全等三角形判定练习题A4.pdf

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1、全等三角形判定全等三角形判定练习题练习题A1、如图（1）：ADBC，垂足为 D，BD=CD。求证：ABDACDB图 图 1图 D2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。A3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。ED- 1 -CCFE图 图 2图BFA图 图 3图BDC求证：（1）B=C， （2）BD=CE4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。EAB5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE。ED- 2 -D4CA5CB6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B

2、、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG， （2）BFDG。F7、如图（7）：ACBC，BM 平分ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB， （2）A=CBM。BAA图 图 7图- 3 -EDC图 图 6图GNCMB8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。A9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。B- 4 -FB图 图 8图CEDAFM图 图 9图EC10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，

3、BD=CE。 求证：AB=AC。AB求证：PA=PD。11、如图（11）在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P 是 BC 上任一点。B12PA34CD图 图 11图12、如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE=DF。求证：EBCF。- 5 -CDO图 图 12图FD图 图 10图CE13、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。AB图 图 13图 C14、如图（14）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CFAE 于 F，过B 作 BDCB 交 CF 的延长线于点 D。A（1）求证：AE=CD， （2）若 B

4、D=5，求 AC 的长。DFCB图 图 14图E- 6 -EDCE=AC。求证：ABCAED。115、如图(15),ABC 中，AB=2AC，BAC=90，延长 BA 到 D，使 AD=AB，延长 AC 到 E，使2ECDA图 图 15图B16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF。求证：（1）DE=DF， （2）ABCD。DFEA图 图 16图B- 7 -C17、如图：在ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交 AC于点 F。求证：（1）BE=AC， （2）BFAC。AB18、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是

5、 AB 上一点，AECD 于 E，BFCD 交 CD 的延长线于 F。C求证：AE=EF+BF。A图 图 18图EF图 图 17图DCEDF- 8 -B19、如图：AB=DC，BE=CF，AF=DE。求证：ABEDCF。CD20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。EFA图 图 19图BADEFBC- 9 -ADBC图 图 21图22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。23、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。- 10 -ABFEC图 图 22图DADB图 图 23图C24、如图：AD=BC，DEAC 于 E，

6、BFAC 于 F，DE=BF。求证：（1）AF=CE， （2）ABCD。DA25、如图：CDAB 于 D，BEAC 于 E，OD=OE。求证：AB=AC。B- 11 -CFE图 图 24图BADO图 图 25图CE26、如图：在ABC 中，AB=AC，AD 和 BE 都是高，它们相交于点 H，且 AH=2BD。求证：AE=BE。AB27、如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。GFHDEA求证：（1）AD=AG， （2）ADAG。HEC图 图 26图D图 图 27图CB- 12 -28

7、、如图：AB=AC，EB=EC，AE 的延长线交 BC 于 D。求证：BD=DC。B29、如图：ABC 和DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁，AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于 O。求证：OA=OD。B- 13 -AEDCADOC30、如图：AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF。ADBF31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于点 M，AC、BE 相交于点 N，DAB=EAC。A求证：AM=AN。DMNB32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F 是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。A- 14 -BEFDCEC33

8、、如图：在ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE，DF 分别垂直 AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。B34、如图：CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，BE，CD 相交于点 O。A求证：（1）当BOA=COA 时，OB=OC。（2）当 OB=OC 时，BOA=COA。AEFDCDOBCE- 15 -135、如图：在ABC 中，BAC=90，ABD=ABC，BCDF，垂足为 F，AF 交 BD 于 E。 求证：2AE=EF。ADEBFC36、如图：在ABC 中，O 是ABC 与ACB 的平分线的交点。求证：点 O 在A 的平分线上。COAB- 16 -37、如图：在A

9、BC 中，B，C 相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点 D 在A 的平分线上。A38、如图：AD 是ABC 中BAC 的平分线，过 AD 的中点 E 作 EFAD 交 BC 的延长线于 F，连结AF。求证：B=CAF。CBDAEDCB- 17 -F39、如图：AD 是ABC 的中线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 BF=CE，点 P 是 AD 上一点，PMAC 于 M，PNAB 于 N。求证：（1）DE=DF， （2）PM=PN。NFP40、如图：在ABC 中，A=60，B，C 的平分线 BE，CF 相交于点 O。 求证：OE=OF。BAFOB41、如图：E 是AOB 的平分线上一点

10、，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。AC求证：（1）OC=OD， （2）DF=CF。- 18 -OFDAMECDECEB42、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，D 是 AC 上一点，AEBD 交 BD 的延长线于 E，且1AE=BD，DFAB 于 F。求证：CD=DF。2B43、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：（1）AC=FD， （2）ACEF， （3）ADC=FCD。AFEDCACBDE- 19 -F44、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。求证：AB=AC。45、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA 平分BAC。- 20 -ADEMNBCADEOBC46、如图：AD 是ABC 的 BC 边上的中线，BE 是 AC 边上的高，OC 平分ACB，OB=OC。求证：ABC 是等边三角形。BM，BNMN 于 N。（1）求证：MN=AM+BN。什么关系？请说明理由。（2）若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN 之间有47、如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线 MN，AMMN 于AMA- 21 -AEODCNBMCNBC