第七单元《数学广角》找次品课件.ppt

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1、美国第二架航天飞机：美国第二架航天飞机：“挑战者号挑战者号” 1986年年1月月28日日,美国第二架航天美国第二架航天飞机飞机“挑战者挑战者”号在进行飞行时发生号在进行飞行时发生爆炸，价值爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋碎片坠入大西洋，七名机组人员全部，七名机组人员全部遇难，造遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。了一个不合格的零件引起的。ABDECABCDEABCDEABCDE义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册义务教育课程标准实验教科书五年

2、级数学下册-数学广角数学广角 滨河小学 王 莹天 平次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。 3瓶这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。1234瓶1234123 412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。这里有这里有 5 瓶钙片，其中瓶钙片，其中 1 瓶少了

3、瓶少了 3 片，片，设设法把它找出来。法把它找出来。可以用天平称。可以用天平称。天平平衡天平平衡了，剩下了，剩下的那瓶就的那瓶就是次品。是次品。1我用手掂了掂，我用手掂了掂，掂不出来。掂不出来。3瓶还要1次（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次5瓶钙片，有1瓶少了几粒，用天平称5瓶钙片，有一瓶少了几粒，用天平称（推想）不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品？次数：次数：2次次5瓶至少至少称2 2次能保证保证找出这瓶次品每次拿每次拿 2 个称太慢了，能个称太慢了，能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?在在9个零件里有个零件里有 1 个是次品个是次品( (

4、次品重一些次品重一些) )，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来用天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 2（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？）你把待测物品分成几份？每份是多少？选哪些份量？选哪些份量？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？）假如天平不平衡，次品又在哪里？9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少至少4次次（1次）次）平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1）（3次）次）（2次次）（至少三次）（至少三次）平衡平衡不平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（

5、1，1，1）（至少（至少2次）次）19 (4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）平衡平衡不平衡不平衡9 (3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少（至少2次）次）19 (4，4，1）平衡平衡不平衡不平衡 4（2，2）2（1，1）（至少（至少3次）次）9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）（至少（至少4次）次）1平衡平衡不平衡不平衡（2，2）平衡平衡不平衡不平衡 2（1，1）9 (2，2，2，2，1）（至少至少3次）次）利用天平找次品的利用天平找次品的最优最优策略策略：一：把待测的物品一：把待测的物品分成分成3 3份；份；二：尽量平均分，至

6、少保证有两份二：尽量平均分，至少保证有两份相同，并且与另一份只差一相同，并且与另一份只差一。10（3，3，4）11（4，4，3）12（ ）14（ ）4，4，45，5，4 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水次能保证找出这瓶盐水? 3（3，3，4）至少称至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。次可以保证找出这瓶盐水。4（ ）2，2，12（ ）1，1有有 15 盒饼干，其中的盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另盒质量相同，另有有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干几次可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次次5（1,1,1,1,1）找次品5（2,2,1）平衡：1不平衡：2（1，1）1次2次1次或2次