直线与圆的位置关系课件(第一课时).ppt

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1、直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的半径为圆的半径为r r，则：，则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数学知识，下面请同学们欣赏美丽的 海上日出从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？基本的几何图形呢？今天老师和同学们一起来探究(地平线)a(地平线)OOO(2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直线叫这条

2、直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll相离相离相交相切相交 设设 O的半径为的半径为r，直线，直线l到圆心到圆心O的距离为的距离为d，在直线和圆的不同位置，在直线和圆的不同位置关系中，关系中，d与与r具有怎样的大

3、小关系？反过来，你能根据具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与与r的大小关系来的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？确定直线和圆的位置关系吗？直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线的到直线的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）ooo总结：总结：1、直线与圆的位置关系：、直线与圆的位置关系：0 0drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drd 5cmd = 5cmd r, 因此 C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4c

4、m时,有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时， 有dr，因此，C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd1 1、已知：圆的直径为、已知：圆的直径为13cm13cm，如果直线和，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？公共点？为什么？(1) 4.5cm(1) 4.5cmA 0 A 0 个；个； B 1B 1个；个； C 2C 2个；个；答案答案:C:C(2) 6.5cm(2) 6.5cm答案答案:B:B(3) 8cm(3) 8cm答案答案:A:AA 0 A 0 个；个； B 1B 1个；个； C 2C 2个；个；A 0 A 0

5、个；个； B 1B 1个；个； C 2C 2个；个；自我检验自我检验2 2、如图，已知、如图，已知BAC=30BAC=30度，度，M M为为ACAC上一点，且上一点，且AM=5cmAM=5cm，以，以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的有怎样的位置关系？为什么？位置关系？为什么？(1) r=2cm(2) r=4cm(3) r=2.5cmDABCA.(-3,-4)Oxy 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_, y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相

6、切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若若 A要与要与x轴相切，则轴相切，则 A该向上移动该向上移动多少个单位？若多少个单位？若 A要与要与x轴相交呢？轴相交呢？思考 已知已知 O的半径的半径r=7cm,直线直线l1 / l2,且且l1与与 O相切相切,圆心圆心O到到l2的距离为的距离为9cm.求求l1与与l2的距离的距离m.o。l1l2ABCl2观察讨论讨论D在在RtABC中，中，C=90，AC=5cm，BC=12cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。当当r满足满足 时，时， 直线与直线与 相离。相离。当当r满足满足 时，直线与时，直线与 相切。相切。当当r满

7、足满足 时，直线与时，直线与 相交。相交。12BCA130r1360r=1360r1360当当r满足满足 时时, 线段线段与与 只有一个公共点。只有一个公共点。或或5r12r=13605CD= cm13602、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在实际应用中，常采用第在实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r知识像一艘船让它载着我们驶向理想的