反比例函数与一次函数公开课课件.ppt

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1、凤台四中凤台四中 2014-12-23反比例函数与一次函数反比例函数与一次函数图像的交点及相关面积问题图像的交点及相关面积问题九年级 数学反比例函数与一次函数1 1、若反比例函数、若反比例函数y= y= 与一次函数与一次函数y y3 3x xb b都经都经过点过点(1(1，4)4)，则，则kbkb_2.2.反比例函数反比例函数y=- y=- 的图象一定经过点的图象一定经过点( (2 2， ) )3 3、若点、若点A A(7(7，y y1 1) )，B B(5(5，y y2 2) )在双曲线在双曲线y=- y=- 上，上，则则y y1 1、y y2 2的大小关系是的大小关系是_ _ xkx6x3

2、4321yy 4 4如图，反比例函数的图象在第一如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点象限内经过点A A，过点，过点A A分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线，垂足分别轴作垂线，垂足分别P P、Q Q，若矩形，若矩形APOQAPOQ的面积为的面积为8 8，则这个反比例函数，则这个反比例函数的解析式为的解析式为_xy8有效精讲有效精讲探究一探究一 判断直线与双曲线的位置判断直线与双曲线的位置C C 有效精练有效精练中考点金中考点金例例2：(2010江苏宿迁江苏宿迁)如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=x-2与与反比例函数反比例函数y=3/x的图象交于的图象交于A、B两点两点（1）求）求

3、A、B两点的坐标；两点的坐标； A(3,1) B(-1,-3)（2）观察图象，可知一次函数值）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值小于反比例函数值的取值范围是的取值范围是 X-1或或0 xy2，则，则x的取值范围是的取值范围是( )A.-1x0 B. -1x1 C. x-1或或0 x1 D. -1x111kyxxyOA有效精练有效精练D中考点金中考点金探究三探究三根据图像求三角形面积根据图像求三角形面积 例例3 3：一次函数：一次函数y=kx+by=kx+b的图像与反比例函数的图像与反比例函数( 21)(1)ABn ，myx 的的图像交于两点图像交于两点 AOB 求求 的面积的面积 Oyx

4、BACD23AOBS反比例函数反比例函数 与一次函数与一次函数y=kx+b交于点交于点A(1，8 ) 和和B (4，n)，求：求：这两个函数的解析式；这两个函数的解析式； xmy yx xo oABo o解：解： 将将A(1A(1，8 )8 )代入代入 中得：中得：m=1m=18=88=8，故所求函数解析式为故所求函数解析式为B(4,n)B(4,n)将将A(1A(1，8 ) 8 ) 和和B (4B (4，2)2)代入代入y=kx+by=kx+b中得：中得： 解得：解得： 故所求的一次函数的解析式为：故所求的一次函数的解析式为：y=y=2x+102x+10 xmy xy8248bkbk102bk

5、反比例函数反比例函数 与一次函数与一次函数y=kx+b交于点交于点A(1，8 ) 和和B (4，n)，求：求：三角形三角形AOB的面积。的面积。 xmy yx xo oABo oC D(1，8 )(4，2 )yxo oABo oCD(1，8 )(4，2 )(5,0)(0，10 )yx xo oABo oCDE分割分割转化转化补形补形小结：今天，我们学到了什么？1.判断直线与双曲线的位置2.函数值的大小比较3.根据图像求三角形面积九年级 数学反比例函数与一次函数课堂检测课堂检测认真答题哦认真答题哦九年级 数学反比例函数与一次函数1:在同一直角坐标系中，函数在同一直角坐标系中，函数 与与 的图象大

6、致是（的图象大致是（ ）ykxk(0)kykxC九年级 数学反比例函数与一次函数2011年安徽中考21题2如图，函数y1k1xb的图象与函数y2 (x0)的图象交于点A(2，1)、B，与y轴交于点C(0，3)(1)求函数y1的表达式和点B的坐标；(2)观察图象，比较当x0时y1与y2的大小xk2ABCOxy (1)由题意，得 解得 又A点在函数上，所以 ，解得 所以解方程组 得 所以点B的坐标为（1, 2）（2）当0 x1或x2时，y1y2;当1x2时，y1y2; 当x=1或x=2时，y1=y2. 3 3、如图，一次函数、如图，一次函数 的图像与反比例函数的图像与反比例函数 的图象交于的图象交于A A、B B两点。两点。 利用图中条件，求一次函数和反比例函数的解析式利用图中条件，求一次函数和反比例函数的解析式 根据图象写出使一次函数值大于反比例函数的值的根据图象写出使一次函数值大于反比例函数的值的 x x的取值范围；的取值范围； 求求AOBAOB的面积。的面积。ykxbmyx(1,n)（-2,1）yxBAO最后一题 ， 加油哦！祝大家马到成功!必做题：P习题选做题：