§224平面与平面平行的性质（改）.ppt

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1、高高 效效 课课 堂堂一线名师一线名师名校学案名校学案联校开发联校开发 高中数学高中数学必修必修2 2 人民教育出版社人民教育出版社高高 效效 课课 堂堂2.2.4 2.2.4 平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质高高 效效 课课 堂堂思考思考 如果如果两个平面平行，会有两个平面平行，会有哪些结论哪些结论? ?高高 效效 课课 堂堂探究探究1 1 如果如果两个平面平行，那么一个平面两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？内的直线与另一个平面有什么位置关系？a如果如果两个平面平行，那么一个平面内两个平面平行，那么一个平面内的任的任意一条直线意一条直线与另一个平面平行与另

2、一个平面平行. .高高 效效 课课 堂堂借助长方体模型探究借助长方体模型探究结论结论: :如果两个如果两个平面平行，两个平面平行，两个平面平面内的直线要么是异面直线内的直线要么是异面直线, ,要么是平行直线要么是平行直线. .探究探究2 2 如果如果两个平面平行，两个平面内的直两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？线有什么位置关系？高高 效效 课课 堂堂探究探究3 3 当当第三个平面和两第三个平面和两个平行平面都相交时，两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什条交线有什么关系？为什么？么？ab高高 效效 课课 堂堂如图，平面如图，平面，满足满足，a,=ba,=b，求证：，求证：a

3、bab证明：证明：a,=ba,=baa ，b b aa，b b没有公共点，没有公共点，又因为又因为a a，b b同在平面同在平面内，内，所以，所以，ababab高高 效效 课课 堂堂定理定理如果两个平行平面同时和第三如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。个平面相交，那么它们的交线平行。用符号语言表示性质定理：用符号语言表示性质定理：/ /,aba/ba/b可以由面面可以由面面平行平行得出线线得出线线平行平行高高 效效 课课 堂堂例例 求证求证: :夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等. . 画画出图形出图形, ,再结合图形将文字语言转化为符号再结

4、合图形将文字语言转化为符号语言语言, ,最后分析并书写出证明过程。最后分析并书写出证明过程。如图如图, ,/,AB/CD,AB/CD,且且A A,C,C,B,B,D,D. .求证求证:AB=CD.:AB=CD.证明证明: :因为因为AB/CD,AB/CD,所以过所以过AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面与平与平面面和和分别相交于分别相交于ACAC和和BD.BD.因为因为 /,所以所以 BD/AC. BD/AC.因此因此, ,四边形四边形ABDCABDC是平行四边形是平行四边形. . 所以所以 AB=CD. AB=CD.高高 效效 课课 堂堂1 1、两个平面平行具有如下的一些性质：

5、、两个平面平行具有如下的一些性质： 如果两个平面平行，那么在一个平面内的如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行所有直线都与另一个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交如果两个平行平面同时和第三个平面相交, ,那么它们的交线平行那么它们的交线平行. . 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的所有平行线段相等夹在两个平行平面间的所有平行线段相等高高 效效 课课 堂堂2 2、线线平行、线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行, ,要注意这要注意这里平行关系的互相转化里平行关系的互相转化. .3 3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法的作法