《为什么要证明》参考课件3.ppt

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1、第一章第一章 勾股定理勾股定理1. 探索勾股定理（第探索勾股定理（第1课时课时）探究活动一探究活动一 观察下面地板砖示意图：观察下面地板砖示意图：探索发现勾股定理 你发现图中三个正方形的面积之间存你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？在什么关系吗？结论结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积的面积.探究活动二探究活动二观察右边两幅图：观察右边两幅图： 填表（每个小正方形的面积为单位填表（每个小正方形的面积为单位1）A的面积的面积 B的面积的面积 C的面积的面积左

2、图左图右图右图4 ？怎样怎样计算计算正方正方形形C的的面积面积呢？呢？9 16 9 分析表中数据，你发现了什么？分析表中数据，你发现了什么？ A的面积的面积 B的面积的面积 C的面积的面积左图左图4913右图右图16925ABCSSS 结论结论2 以直角三角形两直角边为边以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积为边长的正方形的面积.议一议议一议 （1）你能用直角三角形的两直角边）你能用直角三角形的两直角边的长的长a，b和斜边长和斜边长 c 来表示图中正方形来表示图中正方形的面积吗？的面积吗？abcabc （2）你能发现直角

3、三角形三边长度）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？之间存在什么关系吗？222abc （3）分别以）分别以5 cm、12 cm为直角边为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长作出一个直角三角形，并测量斜边的长度度. （2）中的规律对这个三角形仍然成）中的规律对这个三角形仍然成立吗？立吗？直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方于斜边的平方.如果如果a，b，c 分别表示分别表示直角三角形的两直角和斜边，直角三角形的两直角和斜边， 那么那么222.abc 勾股定理勾股定理 222.abc巩固练习：巩固练习： 求下列图形中未知正方形的面积或求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：未知边的长度： ?225100 x1517简单应用 例例 如图所示，一棵大树在一次强如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面烈台风中于离地面10 m处折断倒下，树处折断倒下，树顶落在离树根顶落在离树根24 m处处. 大树在折断之前大树在折断之前高多少米？高多少米？