第十三章+动载荷.ppt

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1、BilingualEdition,return,exit,Chapter13,Chapter13Dynamicloading,动载荷,131Generalintroduction概述132Theapplicationformethodofdynamicequilibrium动静法的应用133Stressanddeformationbyimpactloading杆件受冲击时的应力和变形134Impacttoughness冲击韧性,GO,GO,GO,Chapter13,GO,概述,131Generalintroduction,1.Basicconcepts基本概念,Dynamicload动载荷,S

2、taticload静载荷,在加载过程中，构件各点的加速度趋于零，可以忽略不计,可认为构件始终处于平衡状态。,载荷从零开始缓慢地增加到最终值,然后保持不变。,thememberproducestheinertiaforce惯性力,Chapter13,Theaccelerationcanbedetermined.Wemayapplythe“dynamic-staticmethod”tosolvethiskindofproblems.加速度可以确定，采用“动静法”求解。,Dynamicresponse动响应,Variousresponses(suchasstress,strain,displacem

3、entandsoon)ofthememberundertheactionofdynamicloadsarecalleddynamicresponses.,实验表明：,在动载荷作用下，只要应力不超过比例极限，胡克定律仍成立，且弹性模量与静载时相同。,E静=E动,2.Classificationofdynamicload动载荷问题分类,Simpledynamicload,Chapter13,Thevelocitychangessharplyinaveryshorttime.Inthiscasetheaccelerationcannotbedetermined.Wemustapplythe“ener

4、gymethod”tosolvethiskindofproblems.,Impactload冲击载荷,Alternatingload交变载荷,Vibrationproblems振动问题,Therearemanymethodstosolvethiskindofproblems.,Chapter13,动静法的应用,132Theapplicationformethodofdynamicequilibrium,DAlembertsprinciplethinkthereisinertialforceonthebodyinun-equilibrium.Thedirectionoftheinertialfo

5、rceisoppositetotheaccelerationofthebodyandthemagnitudeoftheinertialforceistheproductofthemassandtheaccelerationofthebody.Aftertheinertialforceisappliedonthebodythedynamicproblemmaybedealtwiththestaticprobleminform,whichiscalledthedynamic-staticmethod.,Chapter13,1.Dynamicstressofthebodyinuniformlyacc

6、elerativetranslation,匀加速平动构件中的动应力分析,设杆以匀加速度a作平动，,加上惯性力系,则：,截面积为A，比重为。,分布载荷中，包括自重和惯性力。,Chapter13,加速度为零时：,加速度为a时：,截面中点弯距为:,应力为:,Chapter13,记：,Coefficientofthedynamicload动荷系数,Dynamicstress:,动载荷问题的求解:,将所得结果乘以动荷系数Kd即可。,求出动荷系数；,按静载荷求解应力、应变、变形等；,强度条件:,Chapter13,Example1Lengthofthesteelropeofacraneis60m,itsd

7、iameteris28cm,itscross-sectionareaisA=2.9cm2,weightperunitlengthisq=25.5N/mand=300MPa.Theaccelerationwhentheropeliftsanobjectof50kNisa=2m/s2,Trytocheckthestrengthofthesteelrope.,Solution:,Dynamicstress:,Thisropesatisfiestherequestofstrength.,Chapter13,Example2以加速度a=3m/s2吊装一混凝土梁,梁的截面尺寸如图,自重q=1.5kN/m,

8、求梁的最大正应力。,0.75kN.m,0.75kN.m,2.25kN.m,Solution:,Chapter13,2.Dynamicstressoftherotatingmember,转动构件的动应力,设圆环以均角速度转动，,加上惯性力系。,厚度t远小于直径D，截面积为A，比重为。,取半圆,求内力,由以前的结论，有:,Chapter13,动应力:,强度条件:,可看出：要保证圆环的强度，只能限制圆环的转速，增大截面积A并不能提高圆环的强度。,Chapter13,Example3AB轴的B端有一个质量很大的飞轮,与飞轮相比,轴的质量可以忽略不计.轴的另一端A装有刹车离合器.飞轮的转动惯量为0.5K

9、Nms2,轴的直径d=100mm，转速n=300r/min,刹车时使轴在10秒内均匀减速停止转动.试求轴内最大动应力.,轴与飞轮的角速度,角加速度:,惯性力偶矩:,平衡条件,Solution:,Chapter13,Example4开口圆环绕A点以角速度作水平转动，材料的比重为，弹性模量为E，开口圆环的横截面直径为d，试求C点的径向位移。,每单位长度上的离心惯性力：,ds微段上的惯性力：,Solution:,Chapter13,截面上的弯矩:,仅考虑弯曲变形能,用莫尔积分求位移。,如果是闭口圆环又如何？,思考：,Chapter13,杆件受冲击时的应力和变形,133Stressanddeforma

10、tionbyimpactloading,当运动着的物体碰撞到一静止的构件时，前者的运动将受阻而在短时间停止运动，这时构件就受到了冲击作用(Impact).,在冲击过程中，运动中的物体称为冲击物(ImpactingBody),阻止冲击物运动的构件，称为被冲击物(ImpactedBody),1.Impactproblems冲击问题,工程中的冲击问题,锻压，撞击，打桩，铆接，突然刹车等。,Chapter13,特点：冲击物在极短瞬间速度发生剧变，被冲击物在此瞬间受到很大冲击力的作用。,例如：锤重W=4.45N，碰撞力的峰值Fmax=1491N。是重力的335倍。,即在若干假设的基础上，根据能量守恒定律

11、对受冲击构件的应力与变形进行偏于安全的简化计算。,冲击时，冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变化，其加速度a很难测出，无法计算惯性力，故无法使用动静法。在实用计算中，一般采用能量法（theenergymethod）。,Chapter13,2.Someassumptionsoftheimpactedmember,求解冲击问题的基本假设,不计冲击物的变形(Theimpactingbodyisrigid)；,冲击物与构件（被冲击物）接触后无回跳(Theimpactbodydonotrebound)二者合为一个运动系统；,构件的质量与冲击物相比很小，可略去不计,冲击应力瞬间传遍整个构件；,材料服从

12、虎克定律；,Theprocessofimpactshowslinear-elasticdeformations.,Chapter13,3.Impactproblem,线弹性系统,任一线弹性杆件或结构都可简化为线性弹簧。,Chapter13,能量法,设冲击物重为P,冲击开始时的初动能为T。,被冲击物的最大变形为d,忽略能量损失,由机械能守恒定律有:,以最大变形时重物的位置为零势位置。,则初位置的势能为:,设达到最大变形时，弹簧所受的动载荷为:,则变形能为:,Chapter13,为求出d,将Fd用P表示。,在线弹性范围内，有:,引入记号:,-冲击动荷系数impactfactor,则:,P,P,Ch

13、apter13,4.几种常见情况下的冲击动荷系数,verticalimpact垂直冲击,这时，公式中的T为:,P,P,Chapter13,(自由落体freefallingbody）,Theloadisreleasedwhenjusttouchingthemember突加载荷,对于初始速度为零，初始高度为零的突然加于构件上的载荷,所以，承受突加载荷时，构件内的应力和变形均为静载时的两倍。,Chapter13,horizontalimpact水平冲击,设接触时的速度为v,则动能:,以重物所在的水平面为零势面，,则势能:,忽略能量损失，由机械能守恒定律，有:,即:,Chapter13,讨论:减小冲击

14、载荷和冲击应力的措施,由冲击动荷系数公式,可以看出：要使Kd小，应使st大。即：应使结构上受冲击点的静位移尽量地大。,在满足刚度和强度要求的前提下,Chapter13,比较下列三种情况下构件内的应力:,Chapter13,若在木柱上端垫20mm的橡皮:,Chapter13,5.冲击问题的一般解题步骤,st是结构上被冲击点的静位移。,判断是垂直冲击还是水平冲击；,求st；,求Kd;,计算静应力st；,计算动应力d=Kdst.,注意,对于不是垂直冲击或水平冲击问题，或不满足条件（冲击前无应力和变形），则需要应用机械能守恒定律进行计算。,Chapter13,Example5已知:悬臂梁,EI,l,P

15、,h。求:B和dmax,垂直冲击问题,B点静位移:,垂直冲击动荷系数:,B点动位移:,Solution:,最大静弯矩:,Chapter13,最大静弯矩:,最大静应力:,最大动应力:,Chapter13,Example6图示分别为不同支承的钢梁,承受相同的重物冲击，已知弹簧刚度K=100KN/mm，h=50mm，G=1KN,钢梁的I=3.04107mm4,W=3.09105mm3,E=200GPa。试比较两者的冲击应力。,冲击点的静位移,Solution:,Chapter13,两端支座加弹簧后,冲击点的静位移,Chapter13,Example7等截面杆AB在C处受一重量为P，速度为v的物体沿水

16、平方向冲击,设AB杆的E、I及W均为已知,求杆在危险点处的d.,Solution:,小球势能没有改变,水平冲击。,st是冲击物的重量P以静载方式作用在冲击点时，冲击点的静位移。,冲击过程中,Chapter13,Chapter13,当杆受静水平力P作用时，杆的固定端外缘是危险点.,杆危险点处的冲击应力为:,Chapter13,冲击韧性,134Impacttoughness,冲击韧性表示材料在冲击载荷作用下抵抗变形和断裂的能力。,工程上常用一次摆锤冲击弯曲试验来测定材料抵抗冲击载荷的能力。,1.冲击试验试件,specimen试件,Chapter13,1.冲击试验试件,U型切口,V型切口,Chapt

17、er13,specimen试件,2.Impacttoughness冲击韧性,unit:J/mm2,(materialconstant),Chapter13,3.冷脆,冲击韧性是个相对指标。,值取决于材料及其状态，同时与试样的形状、尺寸有很大关系。同种材料的试样，缺口越深、越尖锐，缺口处应力集中程度越大，越容易变形和断裂，冲击功越小，材料表现出来的脆性越高。因此不同类型和尺寸的试样，其值不能直接比较。,冲击韧度指标的实际意义在于揭示材料的变脆倾向。,温度降低，冲击韧性下降的现象称为冷脆。,Chapter13,材料在低于某温度时，值急剧下降，使试样的断口由塑性断口过渡为脆性断口。,韧脆转变温度愈低，材料的低温冲击性能就愈好。对于在寒冷地区和低温下工作的机械和工程结构，如运输机械、桥梁、输送管道尤为重要。,韧脆转变温度的高低是金属材料质量指标之一。,Chapter13,当温度低于某一温度时,钢材的冲击韧性将急剧降低,Endofthischapter,Chapter13,Goodbye,Thanks!,Page33810.9,10.1210.13，10.16,教材：刘鸿文编，材料力学（上、下册）高等教育出版社，2010年9月第5版。,第十三章教材上的作业,