一次函数复习小结1.ppt

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1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 1. 一次函数的概念一次函数的概念.函数函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一叫做一次函数次函数. 当当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比叫做正比例函数例函数.理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点： （1）解析式中自变量）解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 比例系数比例系数_.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式）正比例函数是一次函数的特殊形式 . （1)图象图象:正比例函数正比例函数y= kx (k 是常数，是常数，k0) 的图象是经过的图象是经过_的一条的一条_，我，我们称它为直线们称它为直线y= kx

2、. zxxk (2)性质性质:当当k0时时,直线直线y= kx经过经过_象限，象限，_，即，即y随随x的的_；当当k00时时, , _，即，即y y随随x的的_；若若b b0,图像过图像过_象限，象限， b0,图像过图像过_象限象限. 当当k0时时, _，即，即y随随 x的增大的增大而减小而减小. 若若b0,图像过图像过_象限象限,b0,图像过图像过_象限象限.4. 4. 平移与平行的条件平移与平行的条件. .（1 1）把）把 y= =kx的图象向上平移的图象向上平移b个单位得个单位得y= = ，向下平移，向下平移b个单位得个单位得y= = . .（2 2）若直线）若直线y= =k1 1x+

3、+b与与y= =k2 2x+ +b平行，则平行，则 _， . .反之也成立反之也成立 . .如何求直线如何求直线 y= =kx+ +b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？ 5. 5. 求交点坐标求交点坐标. .xyO（0 0，b）xyOy= =kxy= =kx+ +by= =kx- -b（ ,0,0）bky x；一次函数的定义例 1：下列函数中，一次函数的有()12y12x；yx；A3 个B4 个C5 个D6 个思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且是常数【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式一次函数的性质(重难点)例 3：已知一次函数 y(63m)x(m4)，函数的

4、图象与y 轴的交点在 y 轴的负半轴，求 m 的取值范围思路导引：由一次函数的性质可知 m40 和 63m0.【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问题时，应注意 k0 的条件1已知一次函数 ykxk，若 y 随 x 的增大而增大，则它的图象经过()A第一、二、三象限C第一、二、四象限B第一、三、四象限D第二、三、四象限2当 m_时，函数 y(m2)xm-3m 是一次函数直线 yx5.3 将 直 线 y 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 得 到 直 线_；将直线 yx_平移_个单位，得到一次函数一次函数 y = =kx+ +b（k0）的图象不经过第）的图象不经过第二象限，则函

5、数象限，则函数y = =bx- -k（b0）的图象不经过第）的图象不经过第_象限，象限，y 随着随着x 的增大而的增大而_1 函数函数 中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 ( )A. x 3 3 3 D. x 33 2下列各图表示下列各图表示y是是x的函数的的函数的 是（是（ ） zxxk3在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间与放置时间t的关系，的关系，大致可表示为大致可表示为 ()xyOAxyOBxyODxyOC3yx4.已知一次函数已知一次函数y=kx+b, y随着随着x的增大而减小，且的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的图象

6、大致为（则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）5 5一次函数一次函数 的图象经过点的图象经过点P（-1-1，2 2），）， 则则3 kxy_.k xxxxyyyyOOOO探究探究1 1 函数函数 ( (m为常数为常数).).(1)(1)当当m取何值时取何值时, , y是是x的正比例函数的正比例函数? ?(2) (2) 当当m取何值时取何值时, , y是是x的一次函数的一次函数? ?224ymxm变式变式：设函数：设函数 (m为常数为常数)，当当m取何值时取何值时, y是是x的一次函数，并求出解析式的一次函数，并求出解析式 232mymxm探究探究2 已知直线已知直线y1= =k1 1x+ +b1

7、 1经过原点和点（经过原点和点（-2-2，-4-4），直线），直线y2 2= =k2 2x+ +b2 2 经过点（经过点（8 8，-2-2）和点（）和点（1 1，5 5）. .(1)(1)求求y1 1及及y2 2的函数解析式，并画出函数图象的函数解析式，并画出函数图象(2)(2)若两直线相交于若两直线相交于，求点，求点的坐标的坐标(3)(3)若直线若直线y2 2与与x轴交于点轴交于点，试求，试求MON的面积的面积 （1 1）直线直线y1 1= =k1 1x+ +b1 1经过原点和点（经过原点和点（-2-2，-4-4），直线），直线y2 2= =k2 2x+ +b2 2经过点（经过点（8 8，-

8、2-2）和点（）和点（1 1，5 5），）， 和和 解得 和和y1=2x，y2=-x+6. 110,42bk 22222 8,5.kbkb 112,0kb221,6.kbOxyy1=2xy2=-x+6（2）两直线交于两直线交于M, 解得点M的坐标为（2，4）. 122 ,6,yxyx 2,4.xy解：解：（3 3）若直线若直线y2 2与与x轴交于点轴交于点,点点N的坐标为（的坐标为（6 6，0 0）, , 16 412.2MONs NM1下面哪个点不在函数下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上的图象上 （ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）2直线直线y=k

9、xb经过一、二、四象限经过一、二、四象限,则则k、b应满足应满足 （ ）A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 3如图，在同一直角坐标系中，关于如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数的一次函数y = x+ b与与 y = bx+1的图的图象只可能是（象只可能是（ ）xxyOyOOxxyyABCDO4 4等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为1010cm，将腰长，将腰长x（cm）表示底边长）表示底边长y（cm）的函数解析式为的函数解析式为 ，其中，其中x的范围为的范围为 . . 5 5若一次函数若一次函数 是正比例函数，则是正比例函数，则m的值的值为为 . .6 6一次函数一次函数y=-3=-3x+6+6的图象与的图象与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 ，与，与y轴轴的交点坐标是的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形面积为，与坐标轴围成的三角形面积为 2(3)9ymxm 通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？新的认识？ 在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？ 你还有哪些新的发现？你还有哪些新的发现？