323解一元一次方程——去分母(定稿).ppt
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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前压制成的草片上的著作,它于公元前17001700年左右写成年左右写成. .这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题. .数学小史料数学小史料一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是之一,它的全部,加起
2、来总共是33,求这个数,求这个数.分析:设这个数为分析:设这个数为x根据题意,得根据题意,得21133327xxxx 思考:这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?思考:这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同?怎样解这个方程呢?怎样解这个方程呢? 思考:(思考:(1)题中涉及到哪些数量关系和相等关系?)题中涉及到哪些数量关系和相等关系?(2)引进什么样的未知,根据这样的相等关系列出方程?)引进什么样的未知,根据这样的相等关系列出方程?思考:思考: 不同的解法各有什么特点?不同的解法各有什么特点?通过比较你认为采用什么方法比较简便?通过比较你认为采用什么方法比较简便?方法方法1:1:合并
3、同类项,得合并同类项,得973342x系数化为系数化为1 1,得,得138697x方法方法2 2:方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数,则得到公倍数,则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项,得合并同类项,得 系数化为系数化为1 1,得,得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?138697x21133327xxxx 解方程:解方程:31322322510 xxx 31322322510 xxx 5 311023223xxx()()() 2 1520 xxx5 6 42 3155 20 xxx6 2 43 1
4、18x 811x去分母(添括号)去分母(添括号) 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1(1)去分母:确定各分母的最小公去分母:确定各分母的最小公倍数,用最小公倍数乘每一项,倍数,用最小公倍数乘每一项,不要漏乘。不要漏乘。(2)添括号:去分母后如分子中添括号:去分母后如分子中含有两项含有两项,应将该分子应将该分子添上括号添上括号试一试试一试注意:注意:(3)去括号:注意前面的符号去括号:注意前面的符号步骤是什么?步骤是什么? (4)去分母与去括号这两步分开去分母与去括号这两步分开写,写,不要跳步不要跳步,防止忘记变号。,防止忘记变号。121224xx 解下列方程:解下列
5、方程:(1 1)51312.423xxx (2 2)11225;9797xx (3 3)3 8(4)1.8 3x(4) 下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应怎样改正?怎样改正? 解方程:解方程: 解:去分母,得解:去分母,得 4x-1-3x+6=1 移项,合并同类项,得移项,合并同类项,得 x=4212132xx方程右边方程右边“1”漏乘以最小公漏乘以最小公倍数倍数6约去分母约去分母3后,还剩后,还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误辨一辨辨一辨(_),1413625312正确的是去分母时方程yyy1213
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