§154图形的全等.ppt

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1、能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个图形下列同一类的图形有什么特点？下列同一类的图形有什么特点？(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：全等图形有： （1）和（）和（9）、（）、（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。）。(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和（）和（10）为什么不是全等图形？为什么不是全等图形？两个图形形状相同，两个图形形状相同，但大小不同。但大小不同。两个图形面积相同，两个图形面积相同，但形状不同；

2、但形状不同；它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。形状与形状与大小全大小全都相同都相同思思 考考 观察图观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合的变换和另一个图形重合? 上面的两对多边形都是全等图形，也称为上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形全等多边形 相互重合的顶点叫做相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点， 相互重合的边叫做相互重合的边叫做对应边对应边， 相互重合的角叫做相互重合的角叫做对应角对应角图中的两个五边形是全等吗？图中的两个五边形是全

3、等吗？记作五边形记作五边形CDE 五边形五边形ABCDE全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的特征全等多边形的特征全等多边形的识别全等多边形的识别边、角分别对应相等的两个多边形全等边、角分别对应相等的两个多边形全等 能够完全重合的两个图形叫做全等图形能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形包括全等形包括规则规则图形和图形和不规则不规则图形全等图形全等全等图形全等图形:ABCEDF例如例如能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫做叫做记作记作:ABCABCDEFDEF读作读作:ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应

4、顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等，相等，全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等。相等。全等三角形的全等三角形的性质性质ABCDEF如图如图:例练例练1ABC DEF (已知已知)AB=DE, BC=EF, AC=DF (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)A=D, B=E, C=F (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCDEFABCDEF?ABCEFD注意：书写全等式时要求把注意：书写全等式时要求把对应顶点对应顶点字字母放在对应的位置上。母放

5、在对应的位置上。ADBCEFAFBEDC 试一试：试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角）说出它们的对应边和对应角例练例练2A=FDE, CBA=E, C=F.ABCDEF先写出全等式，先写出全等式，ABC DEFAB=DE, BC=EF, AC=DF.例练例练3解解:再指出它们的对应边和对应角再指出它们的对应边和对应角规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边ABCD先写出全等式，先写出全等式，ABC ABDAB=AB,BC=BD,BAC=BAD,例练例

6、练4解解:AC=AD.ABC=ABD, C= D.再指出它们的对应边和对应角再指出它们的对应边和对应角先写出全等式，先写出全等式，ACODBAOC BODAO=BO,AC=BD, OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角例练例练5解解:再指出它们的对应边和对应角再指出它们的对应边和对应角规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角ABCDE先写出全等式，先写出全等式，ABC ADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.解解:例练例练6再指出它们的对应边和对应角再

7、指出它们的对应边和对应角规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边ABCDE先写出全等式，先写出全等式，ABC DECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.例练例练7再指出它们的对应边和对应角再指出它们的对应边和对应角解解:规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角FDEFDEFDEBCAADEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFD先写出全等式，先写出全等式，ABC FDCAB=FD,AC=FC, BC=DCA=F, B=D, ACB= F

8、CD.解解:再指出它们的对应边和对应角再指出它们的对应边和对应角例练例练8对应角是对应角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC。对应边是：。对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE。下列全等三角形的对应边和对应角下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3

9、、 BOF COE找一找找一找5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等图形全等图形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做 ;互相重合的边叫做;互相重合的角叫做 .寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角

10、是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；1、能够、能够的两个图形叫全等形；的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边、全等三角形对应边，对应角，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在

11、 ；例如；例如ABC DFE ，对应顶点分别是，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对，对 应角所对的边是应角所对的边是 ，对应边所对的角是，对应边所对的角是。一、填空题一、填空题完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E对应边对应边对应角对应角对应角对应角思考：思考： 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？形吗？四个呢？再见再见