192（2）平行四边形的性质3.ppt

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1、2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：1.两组对边分别两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。的四边形叫做平行四边形。(1)平行四边形的对边平行四边形的对边 (2)平行四边形的对角平行四边形的对角 3.平行四边形性质的推论：平行四边形性质的推论：(1)夹在两条平行线间的平行线段夹在两条平行线间的平行线段(2)平行线之间的距离平行线之间的距离平行平行相等相等相等相等相等相等处处相等处处相等ABCD AB=CD AD=BCA=C B=D在 ABCD中oABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BD有什么关系？有有什么关系？有几对全等三角形？几对全等三角形？猜想：猜想： 平行四边形对角线互相平分平行

2、四边形对角线互相平分CDABO 已知：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O， 求证：OA=OC,OB=OD证明：在 ABCD中， ABCD OAB=OCD, OBA=ODC 又 AB=CD, OAB OCD OA=OC，OB=OD（ASA）性质性质3：平行四边形的对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分如图，在如图，在ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O， 则则AO=CO, ,BO= =DO推理格式：推理格式：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， AO=CO, ,BO= =DOABCDO 如图，在如图，在 ABCD中中， AC与BD交于点O， OA=1

3、2cm, OB=19cm, 则则AC= cm，BD= cmC CB BOOD DA A2438在在 ABCD中中，AC=24cm，BD=38cm, AD=28cm，则，则 OBC的周长为的周长为 cm59COBC=OB+OC+BC =12+19+28=59(cm)在在 ABCD中中，AB=20cm，AD=28cm, 则则 AOD与与 ABO的周长差为的周长差为 cm8C CB BOOD DA A ABCDOB=OD C AOD- C ABo =(AD+OD+OA)-(AB+OB+OA) =AD-AB=8(cm)ABCDO 四个三角形AOD、AOB、BOC、COD的面积相等吗？平行四边形的性质平

4、行四边形的性质边边：角角：对角线对角线：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分 例3 已知：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，ABAC,AB=3,AD=5,求BD的长.DABCO解解 四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=5. ABAC, ABC是直角三角形. AC= = =4, AO= AC=2. BO= = = . BD=2BO=2 .22ABBC 2235 2122AOAB 2223 13133535 2. ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关

5、系，为什么？BADCO 相等相等 3.在在 ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm， 若对角线交点为O,则OBC周长_.ABCDO 变式变式 如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果 AC=12, BD=10, AB=m, 那么m的取值范围是（ ）.A. 10m12 B. 2 m22C. 1 m11 D. 5 m 6ABCDO59cmC12cm19cm28cmm65 4. 如图， ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于E,交AD于F,若 AB=2.4cm, BC=4cm, OE=1.1cm. 求四边形ABEF的周长.ABCDEFO证证AOF COE试试看？试试看？8.6cm 5.已知已知ABCD 中，中，AB+AD=14cm,且且AOD的周长比的周长比 AOB的周长长的周长长2cm，问，问BC、CD分别为多长？分别为多长？ ABCDoBC=8cm ,CD=6cm通过今天这节课，我们学会了通过今天这节课，我们学会了