用待定系数法求二次函数解析式[1].ppt

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1、用待定系数法用待定系数法 解解 二次函数二次函数1 1、已知抛物线、已知抛物线y y= =axax2 2+ +bxbx+ +c c经过点（经过点（- -1,01,0），则），则_经过点（经过点（0 0, ,-3-3），则），则_经过点（经过点（4 4,5,5），则），则_对称轴为直线对称轴为直线x=x=1 1，则则_当当x x=1=1时，时，y y=0=0，则，则a+b+ca+b+c=_=_ab2- -=抛物线解析式抛物线解析式抛物线与抛物线与x x轴交点坐标轴交点坐标( (x x1 1,0),( ,0),( x x2 2,0),0)y=2(2(x-1 1)()(x-3 3) )y=3(3(x

2、-2 2)()(x+1+1) )y=-5(5(x+4+4)()(x+6+6) )-x1- x2 求出下表中抛物线与求出下表中抛物线与x x轴的交点坐标，轴的交点坐标，看看你有什么发现？看看你有什么发现？（1，0）（）（3，0）（2，0）（）（-1，0）（-4，0）（）（-6，0）( (x1,0),( ,0),( x2,0),0)y=a( (x_)()(x_) ) （a0 0）交点式交点式已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式已知抛物线与已知抛物线与x x轴的两交点坐标，选择交点式轴的两

3、交点坐标，选择交点式一般式一般式y=ax2+bx+c (a0)顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)交点式交点式y=a(x-x1)(x-x2) (a0)用待定系数法用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 已知一个二次函数的图像过点（已知一个二次函数的图像过点（0,-30,-3） （4,54,5）（）（1, 01, 0）三点，求这个函数）三点，求这个函数的解析式？的解析式？已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（0, -30, -3） （-1,0-1,0） （

4、3,03,0） 三点，求这个函数三点，求这个函数的解析式？的解析式？已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，4 4），），且过点（且过点（0 0，3 3），求抛物线的解析），求抛物线的解析式？式？已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（0,-30,-3） （4,54,5）对称轴为直线）对称轴为直线x x=1=1，求这个函数，求这个函数的解析式？的解析式？ 如图，直角如图，直角ABO的两条直角边的两条直角边OA、OB的长分别是的长分别是1和和3，将，将AOB绕绕O点按逆时点按逆时针方向旋转针方向旋转90，至，至DOC的位置，求过的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。

5、三点的二次函数解析式。CAOBDxy(1，0)（0，3）（-3，0）（1 1）过点（）过点（2 2，4 4），且当），且当x x=1=1时，时，y y有有 最值为最值为6 6；（2 2）如图所示，）如图所示，根据条件求出下列二次函数解析式：根据条件求出下列二次函数解析式：12O1数学是来源于生活又服务于生活的数学是来源于生活又服务于生活的. . 米米米米小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？活动范围是多少？MN8米3.22 . 3)4(512-xy2 . 3512-xy251xy-ABxyABC8米3.28米3.2ABOxyxyOO