整式的加减(一）.ppt

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1、2.2 整式的加减（整式的加减（1）合并同类项合并同类项练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算： 1001002 22522522 2= 100100(-2)(-2)252252(-2)(-2)= = 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100+252)2 =704(100+252)(100+252)(-2)(-2)=-704探究并填空探究并填空: (1)100t+252t=( )t 2x2x2x2ab2ab2ab100+2523+23-4上述运算利用什么上述运算利用什么运算律运算律？观察（观察（1）、（）、（2）、（）、（3）中，等号左边的各）中，等号左

2、边的各项有什么共同特点？项有什么共同特点？10022522=(100+252) 2 (2)3 +2 =( )(3)3 -4 =( )2x2x2x2ab2ab2ab (2)3 +2 =( )(3)3 -4 =( )再观察下列各组式子： 3x 和 -5x 2y2 和 y2 3ab 和 ba 6m2n3 和 -3n3m2所含字母所含字母 ，并且相同的，并且相同的 也也 的项叫做的项叫做 。相同相同字母字母指数指数相同相同同类项同类项几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。（一）（一） 同类项同类项v1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的

3、两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )思考:&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同、相同字母的指数也字母的指数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。否否是是是是否否否否相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序练习练习 1.下列各组是同类项的是（ ） A 2x3 与3x2 B 12ax与8bx C x4 与 a4 D -3 与 22 2.下列各组中的两个式子是同类项的是（ ） A.3x2y与2xy2 B.a2bc与ab2 C.x2y2与y3

4、x2 D.-2a2b与3a2b DD练习练习 3.与 -a2bc3是同类项（ ） A 2a2b3c B 5c3b2a C -2ab3c2 D -3c3a2bD 100t-252t=( )t = t 3x2+2x2=( )x2= x2 3ab2-4ab2=( )ab2= ab2合并同类项合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项.思考：如何合并同类项？ 100-2523+23-4-1525-填空：填空：（二）合并同类项（二）合并同类项例如例如：4x4x2 2+2x+7+3x-8x+2x+7+3x-8x2 2-2-2=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2

5、 (+2x+3x+7-2 (交换律交换律) )=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2)()+(2x+3x)+(7-2)(结合律结合律) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) (+(2+3)x+(7-2) (分配律分配律 ) )=- 4x=- 4x2 2+5x+5+5x+5 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨探讨:如何合并同类项？如何合并同类项？_ _(找出多项式中的同类项找出多项式中的同类项)= = 可一步完成合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项合

6、并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。的系数的和，且字母部分不变。 注意：注意： 1.1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：如：-3ab-3ab2 2+3ab+3ab2 2=(-3+3)ab=(-3+3)ab2 2=0=0abab2 2=0=0。 2.2.多项式中多项式中只有只有同类项才能合并，同类项才能合并，不是不是同类项同类项不能合并不能合并。 合并同类项合并同类项:.;51) 1 (22xyxy 2)511 (xy原式解：方法：方法：（1 1）系数：系数相加；）系数：系数相加； （2 2）字

7、母：字母和字母的指数不变。）字母：字母和字母的指数不变。254xy 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:2222222244234 ) 3 (2323) 2 (baabbaxyxyyxyx=4x=4x2 2-8x-8x2 2+2x+3x+7-2 (+2x+3x+7-2 (交换律交换律) )=(4x=(4x2 2-8x-8x2 2)+(2x+3x)+(7-2) ()+(2x+3x)+(7-2) (结合律结合律) )=(4-8)x=(4-8)x2 2+(2+3)x+(7-2) (+(2+3)x+(7-2) (分配律分配律) )=- 4x=- 4x2 2+5x+5+5x+5 例：例：4x4x2

8、 2+2x+7+3x+2x+7+3x-8x-8x2 2-2 (-2 (找出多项式中的同类项找出多项式中的同类项) )可一步完成例1：合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项：原式（2）解：）解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2原式=4a2-4a2+3b2-4b2+2ab=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a+3b+2ab-4a-4b.（3）解：）解：原式求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:原式=2x2+x2-3x

9、2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式 =-2-2=-4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算先化简，再求值先化简，再求值例（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2当X=2 时，原式 =-2-2=-4先化简，再求值先化简，再求值. 3, 2,61a,c 313a-c31-3)2(22cbabca其中的值求多项式课堂训练v1.下列各对不是同类项的是( )vA -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y v C -

10、5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2v2.下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？v(1) 3a+2b=5ab （ ）v(2) 5y2-2y2=3 （ ）v(3) 2ab-2ba=0 （ ）v(4) 3x2y-5xy2=-2x2y （ ）Bv(1)12x-20 xv(2)x+7x-5xv(3)-5a+0.3a-2.7av(4)-6ab+ba+8abv(5)10y2-0.5y2v(6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7v(7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2v (8)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2v(1) 12x-20 x=v(2) x+7x-5x

11、=v(3) -5a+0.3a-2.7a=v(4) -6ab+ba+8ab=v(5) 10y2-6y-10y2= (12-20)x=-8x(1+7-5)x=3x(-5+0.3-2.7)x=-7.4x(-6+1+8)ab=3ab (10-10)y2-6y=0y2-6y=-6y3.若-amb3与7a2bn是同类项，则 m=_ n=_ 4.合并同类项 -p2-p2-p2 -6ab+ba+8ab m-n2-m+n2235. 把(a+b)当做一个因式，合并下列各式中的同类项 4(a+b)+2(a+b)-7(a+b）中考训练中考训练!1、(2006 .广东广东)xmy与与45ynx3是同类项是同类项 ，则，

12、则 m=_. n=_ (2分分)2.(2009.长春长春) 化简化简:5a-2a= (2分分) 3.(2007.重庆重庆) 计算计算: 3-5=( ) (2分分) 小结归纳小结归纳 v1.同类项：所含字母 相同字母的指数v2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。v3.合并同类项法则 系数 字母部分v4.反思： 合并同类项前要先观察，是同类项的才能合并。 合并同类项时，要注意各项的符号。相同也相同相加不变课后作业课后作业1 1、课本、课本91 91 练习练习1 1、3 3（1.21.2）; ;当堂检测1.下列各单项式中，不是同类项的是（ ） A -25和1 B -4xy2z2和-4x2yz2 C -x2y和-yx2 D -a3和4a32.已知2xay2-4x3yb合并后的结果为-2x3y2, 则a+b=_3.下列各式计算正确的是（ ） A 4x-2x=2 B -x2y+xy2=0 C x2+x3=x5 D -x3y-yx3=-2x3y