2022植树问题教学设计范文.docx

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1、2022植树问题教学设计植树问题教学设计作为一位杰出的教职工，可能须要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是我为大家收集的植树问题教学设计，希望对大家有所帮助。植树问题教学设计1其次课时教学内容：教科书第120页的内容学问目标：通过开放题的教学，培育学生探究数学问题的爱好，引导学生细致严密地考虑问题；实力目标：让学生自己动手，自己试验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、沟通，培育学生的协作精神。教（学）具打算：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学过程：一、

2、复习铺垫同学们，前面我们已经探讨了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在马路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；老师在黑板上贴示。二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中常常会遇到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今日要重点来探讨的内容封闭路途上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路途上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。1）、请同学们

3、以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己确定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、沟通：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发觉了什么规律？（在圆形路途上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路途上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步探讨。1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组探讨，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；老师巡察指导；3）、学生沟通：说说

4、你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路途是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思索，再探讨解决。5）、展示不同的解决问题的方法，集体探讨推断正误3、探讨在其他封闭图形上种树：A、你还想在什么封闭路途上种树？（指名回答）B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？C、小组沟通。4、得出规律：在封闭路途上植树：棵数=段数（板书）5、联系：它和非封闭路途上的哪种状况相同？（告知学生事物就是这样相互联系的！6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？假如在不规则的封闭路途上植树，棵数和段数是否相同？三、尝试练习

5、：练习第121页的做一做上的习题学生尝试练习，沟通，指名板书解题方法。四、课堂小结。这节课你最大的收获是什么？第三课时课题：围棋中的数学问题教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。教学目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培育学生从实际问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简洁问题。情感与看法目标：通过小组合作沟通，培育学生仔细倾听他人看法，乐于与人合作，从不同角度观赏他人的良好心态。教具打算：33格、44格、55格方格

6、纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。课前打算：课桌围成回字形。教学过程：一、情境导入（课件出示）猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）设计意图：用谜语引入，从学生的已有阅历动身，激发学生的学习爱好。培育学生良好的爱好爱好。二、探究新知1教学每边摆放3粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案。）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报沟通（着重请学生说出方法。）可能会出现以下方法：322824833183448干脆点数

7、。老师表扬学生的创新摆法，并嘉奖才智星。（老师随学生回答，用课件出示摆放方法。）2教学每边摆放4粒棋子的方法。（1）课件出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）嬉戏：让一学生当小老师，其余学生当围棋子，请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。设计意图：这一嬉戏的方法，激发了学生的爱好，不仅使学生学到了摆放方法，让每个学生参加活动，把所学学问运动到嬉戏中。（4）汇报沟通（着重请学生说出方法）老师随学生回答，用课件出示摆放方法。（5）你们最喜爱哪种方法？为什么？3教学每边摆放5粒棋子的方法。（1）课件出

8、示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报沟通。（老师随学生回答，用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜爱哪种方法？和同桌说一说。设计意图：让每位学生都参加活动，通过抢答、验证、分析、沟通等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身经验的过程中实现学问实力乃至生命的同步发展。三、总结规律（1）师：你觉得再用棋子摆，便利吗？你能依据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数最外层总数345618你发觉了什么规律：_（2）

9、教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？（2）总结规律：老师随着学生的回答板书：间隔数边数最外层的总数（3）学生依据规律，独立完成例3。三、运用规律1假如最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？假如最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：假如一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）2做第121页第三题植树问题教学设计2教学内容：四年级下册第117、118页例1教学目标：1利用生活中的问题，通过实践活动让学生发觉段数与植树棵数之间的关系，并

10、能利用规律来解决简洁的植树问题。2进一步培育学生从实际问题中发觉规律，应用规律解决问题的实力。3渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识。4、 通过实践活动激发酷爱数学的情感，感受日常生活中到处有数学、体验学习胜利的喜悦。教学重难点：1利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发觉分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简洁植树的问题。2培育学生从实际问题中发觉规律，应用规律解决问题的实力。3提高解决问题，让学生感受日常生活中到处有数学，激发酷爱数学的情感。教学、具打算：课件、尺子等。教学过程：一、嬉戏问答，相识“间隔”1同学们，我们先做个嬉戏请你们伸出一只手张开手指，细

11、致视察。2、 把你的手放好，我们进行快速问答：五个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？一个手指几个空？3、 这4个“空”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔， （全班一起找）通过刚才我们找手指数和间隔数，你发觉了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。）4、今日我们就一起来探讨生活中跟间隔亲密相关的数学问题。二、创设问题情境：1、最近我们的学校发生了许多的改变，新修建的操场旁有一条小路须要同学们发挥聪慧才智来绿化、美化我们，现在请你来当设计师，你对自己有些信念吗？现在我们一起来了解一下设计的内容和要求。2、多媒体出示题目：学校操场边有一段长20

12、米的小路,学校准备在小路一边植树（两端都栽）、并且每两棵树之间的距离都相等。请根据要求设计一份植树方案。并说明设计理由、3、从屏幕中你获得了哪些信息？你认为在设计时须要特殊留意什么？你能说明什么是两端吗？（总长20米两端都栽间距相等）4、在分组探讨前，请先商议好打算每隔几米栽一棵，然后动动手、动动脑，看用什么方法能够又快又好的解决这个问题。（同桌合作）5、学生活动，老师巡察指导。三、探讨新知：1、谁能展示一下你的设计才能，留意说明白你是每隔几米栽一棵？一共须要多少棵树？你是怎样获得这个结果的？2、学生沟通汇报（画线段图法、计算法）3、 老师介绍讲解概念：总长、间距、段数、棵数（并随机板书）4、

13、用多媒体演示线段图的推理过程。在设计方案、沟通方法的过程中，老师发觉有的同学没有画线段图，而是干脆列出了算式，他们肯定找到了规律，我们现在也一起来找一找这个规律是什么。总长20米，间距10米，有几段几棵。总长20米，间距5米， 有几段几棵。总长20米，间距4米， 有几段几棵。总长20米，间距2米， 有几段几棵。5、学生沟通，老师总结并板书：棵数总比段数多1，段数总比棵树少1。总长间距=段数段数+1=棵数6、当总长是20米时，我们可以用线段图来解决，当路段变长是1000米、20xx米时，就不能这样做了，就须要用发觉的规律来解决这样的问题。7、 多媒体出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，

14、每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共须要栽多少棵树苗？（1）了解题目内容。（2）学生独立思索，全班沟通。8、刚才我们所提到的手指数和间隔数分别相当于植树问题中的哪个数量呢？生活中不止是植树问题包含着间隔现象，在其他方面也广泛存在，你能举出这样的例子吗？（锯木头、路灯、表面上的间隔和数字）9、下面我们就一起来解决生活中类似的问题：（独立思索解决，全班沟通）同学们做早操，某行从第一人到最终一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ （独立思索解决，全班沟通）李老师从一楼去某班教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶。你知道李老师去几楼吗？ （独立思索解决，全班沟通）5路公共汽车行驶

15、路途全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共应当设置几个车站？（独立思索解决，全班沟通）在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？听老师读题你自己再读一读，你发觉这道题与我们刚才所解决的问题有什么不同？有什么特殊须要留意的词语？（2千米 两旁）学生独立思索后，全班沟通方法。四、拓展例题，训练思维：1、多媒体出示例1：同学们在全长()米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要栽21棵树苗、（1）了解题意，解决问题。（21-1=20段205=100米）（2）学生质疑：为什么用21-1=20 算出的是什么？为什么要减1？（3）我们所解决

16、的这个问题跟刚才我们解决的例1有什么不同？（不论是要算出棵数还是总长都要先知道段数，然后依据问题列出算式）2、思维训练：第一个同学到其次个同学之间的距离差不多是1米，那么，第一个同学到第五个同学的距离是多少米？园林工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵的距离有多远？3、出示刘翔的图片，展示刘翔竞赛的过程引出问题：中间共有10个栏，栏间距离为12、2米,请你们算出从第一栏架到最终一个栏架有多少米吗？五、课堂总结：今日我们一起探讨学习了植树问题中两端都栽的状况，谈一谈你的收获有哪些。其实植树问题里还有很多好玩的学问，如植树时有时须要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽

17、树以及围棋盘上摆棋子的问题等 ，这些都须要同学们在以后的学习中开动脑筋，主动思索才能找到解决问题的好方法。植树问题教学设计3教学目标：1、感受“植树问题”在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简洁的实际问题。2、学会从实际问题中探究规律，找出有效解决问题方法的潜力。3、透过生活的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。教学重点：参加探究并发觉“植树问题”的解题规律。教学打算：练习纸、课件教学过程：一、谈话引入，揭示课题师：同学们，你明白我们这天要学习什么资料吗？生：植树问题师：你们是怎样明白的哦？好，这天我们就来探讨植树中的问题。植树问题中蕴涵着很

18、多搞笑的数学问题。你们喜不喜爱？板书课题：植树问题出示学习目标：二、操作感悟，探究规律1、请看大屏幕：（1）想一想：那里有一条线段，我们把它看作一条路，这条路长20米，假如要在这条路上种树，请同学们想一想，你们还要了解什么信息？每棵树之间相隔几米？（间隔）是不是两端都种呢？看来同学们思索问题还很全面呢！（2）猜一猜：假如告知你每隔5米种一棵，种几棵比较相宜？生1：5生2：4生3：3（3）画一画：师：那么，有什么方法验证你的想法？（画图）哦，你能不能用简洁的示意图把你的想法简洁地画出来呢？（老师先介绍画树的方法，学生画图，老师巡察）看谁画得又对又快。2、展示、汇报选一学生的示意图展示、汇报。两端

19、都种：电脑展示，学生说出自己的想法，老师把学生画的示意图画在黑板上选另一学生的示意图展示、汇报。只种一端：电脑展示，学生说出自己的想法，老师把学生画的示意图画在黑板上选另一学生的示意图展示、汇报。两端都不种：电脑展示，学生说出自己的想法，老师把学生画的示意图画在黑板上3、写算式师：我们刚才用图来表示的思维过程能不能用个算式来表示？只种一端：你是怎样想的呢？谁能来说一说。205=4（段）=4（棵）棵数和段数一一对应。两端都种：205+1=5（棵）205表示什么？加“1”是什么意思？两端都不种：最终一种用算式怎样表示呢？205-1=3（棵）每间隔5米是这样的，假如每间隔是2米，分别能种几棵呢，列出

20、算式（不要画图了，要画就画在脑子里）202+1=11（棵）202=10（棵）202-1=9（棵）4、小组探讨：我们刚才在这条20米的路上，每间隔5米和每间隔是2米分别种多少棵树都做了，细致看看，你们有什么想说的？先独立思索，想好后再和同学沟通，然后向老师汇报。（告知你总长度、间隔长，要你求种多少棵树，是否有简洁的方法？）5、老师引导学生总结：只种一端：棵数=段数两端都种：棵数=段数+1两端都不种：棵数=段数1那么段数（间隔数）怎样求呢？所以解决植树问题，首先要确定它是怎样种的？是两端都种、只种一端还是两端都不种，再分别依据以上数量关系来解决就能够了。6、象这样，这天用植树问题这样的思索方式来思

21、索的，平常生活当中的问题还是否有？（摆花、锯木头、站队）师：老师也收集了一些图片，看看那里有植树问题吗？（依据学生的回答老师出示课件，并说明为什么属植树问题）三、活学活用，解决问题师：我们刚才透过揣测、验证、推理，摸索了植树问题中的一些规律，我们能不能应用这些规律来解决生活中的实际问题呢？（一）基本练习：我能行！1.从头至尾栽了10棵树，那么有个间隔。2.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯次。好，两道题都做对的对老师笑一笑。哇！我从同学们绚丽的笑脸中读出了自信，读出了自信！老师为你们加油！（二）综合练习：我挑战！1、林木工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一棵

22、的距离有多远？636=216（米）6（36-1）=210（米）6（36+1）=222（米）2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段须要8分钟，锯完一共要花多少分钟？105=2（米）28=16（分钟）58=40（分钟）（5-1）8=32（分钟）3、5路公共汽车行驶路途全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？121=12（个）121+1=13（个）121-1=11（个）（三）拓展练习：我才智！四、再次梳理，总结提高这天我们学习了什么资料？你有什么收获？你有什么感受？植树问题教学设计4单元教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培育学生

23、从实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。教学时数：4课时数学广角植树问题（一）第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、沟通、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发酷爱数学的情感，感受日常生活中到处有数学，体验学习胜利的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小挚友都有一

24、双灵活的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着好玩的数学学问，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小挚友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说诞生活中的间隔到处可见，比如：在公路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清晰地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今日，我们就来学习好玩的植树问题。（一）出示：在全长100米的小

25、路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？1）同桌相互探讨。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。2）分组看图探讨。3）

26、尝试列式计算。4）沟通：603=200间隔数两端不栽树：201=19（棵）192=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组探讨，再沟通例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第119页做一做1、2题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今日的学习，你有什么收获？植树问题教学设计5教学目标：学问技能目标：1、利用学生熟识的生活情境，透过动手操作的实践活动，使他们发觉间隔数与植树棵数之间的关系；2、透过小组合作、沟通，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简洁的植树问题。过程目标：1、使学生经验感知、理解学问的过程

27、，培育学生从实际问题中发觉规律，并应用规律来解决问题的潜力；2、渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识；3、培育学生的合作意识，养成良好的沟通习惯。情感目标：1、透过实践活动激发酷爱数学的情感；2、感受日常生活中到处有数学，体验学习胜利的喜悦。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数1=间距数”教学打算：课件教学过程：一、创设原型1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵活的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着搞笑的数学学问，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个

28、）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发觉5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声）3、依据生活实景信息回答问题。（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有5根铁链，须要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。铁链须要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书）二、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：（右

29、手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）2、构建植树问题的数学模型(1)我们一齐来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎样画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清晰？（是阿，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。）(3)透过画图，我们发觉这条路的两端都栽了树，这就是我们这天探讨的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树，透过画图，我们明白6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、10

30、0棵树之间有几个间隔吗？你发觉了什么规律？植树棵数间隔数67（板书：棵数1=间隔数间隔数+1=棵数）师：这天表现真不错，一下子就能找到这其中的规律，老师真为你们感到兴奋！三、利用模型解决问题1、教学例1师：此刻老师要考考你们了，谁敢理解检查？既然大家都想来，那么我们一齐来。课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？（1）谁能大声清晰朗读这个题目？（2）从中你了解了哪些数学信息？（小路长50米，两端都要栽、每隔5米。）（3）两端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪两棵树之间相隔5米？（3）这题也能够用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗

31、？（4）展示学生线段图，你能说说你是怎样画的吗？（5）为了看起来更清晰，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗？从这张图上你能够了解些什么信息？谁也明白了也想来说给大家听一听的？（6）线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗？学生独立列算式。（7）汇报：说说你的想法。出示学生各种答案，板书在黑板上。对于这几种方法，你们有什么看法吗？（生：我认为）擦去错误答案，留下正确答案：100510（个）10+111（棵）师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告知我算式中的“50”表示什么吗？“5”表示什么？“100510（个）”又表示什么？（板书：间隔）为什么“+1

32、”？（两端要栽，它比间隔多1）“10+111（棵）”表示什么？（植树棵树）这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。谁能够完整地说一说这个算式的意思？有谁听明白了，也想来说一说的？既然大家都想来说，那么我们就同桌相互说一说。2、试一试师：假如老师把题目改一改，看看谁还会？课件出示：“六一”儿童节快到了，校内确定在全长120米的求索大道一边插上彩旗，每隔8米插一面旗（两端都插），一共须要打算多少面彩旗？（1）生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息？（2）和刚才这题比较，你想说什么？（3）学生独立列式并汇报。3、巩固新知师：恭喜大家，顺当透过检查！你们还想理解新一轮的挑战吗？课件出示：

33、园林工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最终一棵的距离有多远？（1）生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢？（2）这个题目和前面做的两题有什么不同呢？（前面那题告知路的长度，而这题求路的长度。前面那题求植树棵树，而这题已经告知了植树棵树。）（3）在做前面那题时，我们是先求什么的？（间隔数）那在这个题目中，我们就应先算什么？（4）学生独立解答并汇报：（5）板书学生的各种答案，你有什么看法？说说理由。生列式：36135（个）356210（米）（6）擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思？再“1”表示什么？（板书：间隔数）这其实就是运用了“棵数1=间隔数”这个规律

34、。再“6”又是什么意思？（板书：总距离）植树问题教学设计6教学目标：1、通过揣测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2、培育学生通过“化繁为简”从简洁问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力，初步培育学生的模型思想和化归思想。教学重点：发觉并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学打算：课件、直尺、学习纸。教学过程：（一）创设情境，引入新课老师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有肯定的距离，这些距离一

35、般相等这些与本课学习相关的信息。）老师：其实在植树中还隐藏着许多数学问题呢！今日我们这节课就来探讨植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）（二）充分经验，探究新知1、大胆揣测，引发冲突。（1）读一读，说一说。课件出示例1，引导学生获得相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清晰下列数学信息的含义：“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后老师拿出实物演示。例如：让学生

36、指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。让学生依据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，老师对学生的揣测不发表评论，引导学生主动发表自己的看法。老师：究竟要栽多少棵呢？对不对呢？你准备怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生接着探究的欲望。）2、借助操作，探究规律。（1）初步体验，化繁为简。老师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜爱的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去是不是很麻烦？老师：为什么觉得很麻烦？学生：因为100米

37、里面有20个5米，太多了。老师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较困难的问题，我们可以先从简洁一些的状况入手进行探讨。比如，我们可以先选取100米中的一小段探讨。（2）老师演示，直观感知。老师演示课件，边演示边说明。老师：我们选取100米中的20米来探讨，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（老师板书）老师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。（设计意图：让学生体会困难问题可以从简洁问题入手的解题策略，并通过课件的演示

38、，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好打算。）（3）动手操作，初步体验。让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。老师选择有代表性的作品进行展示，为什么这样画？重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？老师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特殊是他们的分析和思索方法有相同的地方，你能找到吗？引导学生视察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。（4）合理推想，感知规律。老师：不用画线段图，假如这条路长30米、35米又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习

39、纸，填写表格。学生填写表格，老师巡察，对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后，小组沟通汇报结果。（5）归纳概括，理解规律。老师：请大家仔细视察表格，你发觉在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发觉在小组内说一说。学生汇报自己的发觉。引导学生发觉两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。老师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？学生回答后，老师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。（设计意图：学生动手操作，合作沟通。让学生在不断的操作和沟通中，经验了视察、发觉和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）（6）即时巩固，强化规律。老师：同学们都明白了两端都

40、栽的状况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步驾驭在两端都栽的状况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）3、运用规律，验证例1。老师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），究竟一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？老师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的缘由是什么了吗？给大家说说看，你要提示大家留意什么？学生尝试列式解决问题，老师巡察，有针对性地指导。全班汇报沟通，主要让学生弄清晰：1005=20是什么意思？为什么还要用20+1=

41、21（棵）？（设计意图：让学生经验揣测试验验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）（三）回来生活，实际应用1、“做一做”第1题。老师：这道题里没有植树呀，能用我们今日学的方法解决吗？使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中许多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。老师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有许多问题和植树问题相像，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。2、练习二十四1、2、3题。让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。3、练习二十四第4题。老师：这一题与例题有什么不同？老师引导学生找出此题与

42、例题的区分。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。老师：你是怎样计算的？为什么用36减1？（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）（四）课堂小结，畅谈收获。反思：通过本节课的学习，让学生了解两端都栽的状况下，棵数和间隔数的关系，这部分内容比较抽象，为了将难点化简，讲授新知前，我利用手指嬉戏导入，孩子很感爱好，而且初步感受到了棵数、间隔数的关系。再从生活中抽取简洁的植树现象，加以提炼，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。一、创设愉悦氛围，让嬉戏走

43、入情境。从学生感爱好的猜谜和嬉戏入手，创设轻松愉悦的氛围，让学生初步感知棵数、间隔数的关系，为进一步的探究奠定了基础。这种学生感爱好的学习情境有利于学生主动主动地投入到数学活动中。二、注意自主探究，让体验走入方法。体验是学生从旧学问向隐含的新学问迁移的过程。教学中，我创设了情境，为学生供应了充分思索的时间与空间，让学生从简洁的问题入手，借助直观的图示，探究植树问题两端要栽的规律。借助图形，建立学问表象，注意对数形结合意识的渗透，使学生得到启迪，悟到方法，从而建立起学习的信念，进一步解决较困难的问题，渗透一种化归思想。三、提倡学问运用，让建模走入生活。“数学来源于生活，而又应当为生活服务。”让学生相识到只要擅长视察，就会发觉生活中的很多事例跟植树问题相像，引导学生要敏捷运用所学学问来解决生活中的一些实际问题。但这节课也有我颇感不足的地方，我觉得自己对学生的学习起点没有充分把握，没有注意学生逆向思维的培育，也没