分式（公开课）.ppt

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1、10.1 分式分式用分数的形式表示下列除式：用分数的形式表示下列除式：4331011122734 ， 103 ，1211 ， -72 在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。 一块长方形玻璃的面积为一块长方形玻璃的面积为2 m2， 如果长是如果长是3 m，那么宽是，那么宽是 m. .2 m223a2如果宽是如果宽是am，那么长是，那么长是 m. .情境情境1 1 小丽用小丽用n元人民币买了元人民币买了m袋相同包装的瓜子袋相同包装的瓜子, ,则每袋瓜子的价格是则每袋瓜子的价格是 元元. .情境情境2 2 m袋袋nm（2 2）班学生组成后队）班学生组成后队, , 速度比速度比(1)(1)班每小时快

2、班每小时快2千米，则（千米，则（2 2）班到达目的地需要）班到达目的地需要 小时小时. .某校八年级学生步行到距学校某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野千米的郊外野炊，（炊，（1 1）班学生组成的前队步行速度为）班学生组成的前队步行速度为x千米千米/ /时，时，（1 1）班到达目的地需要）班到达目的地需要 小时小时. .x12x122情境情境3 3有两块棉田，一块面积为有两块棉田，一块面积为a ha，产棉花，产棉花m kg；另一块面积为另一块面积为b ha，产棉花，产棉花n kg. . 这两块棉田平均这两块棉田平均每公顷产棉花每公顷产棉花 kgkg. .b hamnab a ha情境情境

3、4 4（2 2）小明用）小明用a元钱去购买练习本，原价元钱去购买练习本，原价每本每本b元，如果每本降价元，如果每本降价1元，那么现在可以元，那么现在可以购买练习本购买练习本 本本. . （1 1）一个）一个n边形，若每个内角都相等，边形，若每个内角都相等，则每个内角为则每个内角为 度度. .ab 1nn180(2)nmnnaamxxabnb21212180(2)21、 、 、这些式子有什么共同的特征？这些式子有什么共同的特征？如果如果A、B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B中含有字母，中含有字母，那么代数式那么代数式 叫做分式（叫做分式（fractionfraction），其中），其中A是

4、是分式的分子，分式的分子，B是分式的分母是分式的分母AB分式分式下列各式中，哪些是分式？下列各式中，哪些是分式？ 5x-7123ab1222 xyxyxnmcb 5432aa1223ba 13ma 问题问题1 1分式分式 还可以表示什么？还可以表示什么？ab 1小明小明a元钱去购买练习本，原价每本元钱去购买练习本，原价每本b元，如果每本降价元，如果每本降价1元，那么现在可以购元，那么现在可以购买练习本买练习本 本本. . ab 1212122、 、 、还可以表示什么？nmnamxxabaa32求当求当a1时，分式时，分式 的值的值. . 如果如果a3呢？呢？请你选择一个喜欢的数请你选择一个喜欢

5、的数a来计算这个分式的值来计算这个分式的值. .a25呢？呢？问题问题2 2 当当x取什么值时，分式取什么值时，分式 有意义？有意义？ xx223解：由分母解：由分母2x30 ，得，得 ， 所以当所以当 时，分式有意义时，分式有意义x3232 x问题问题3 3 ， ， 2xx141xx3|2xx：由分母由分母x2=0，得，得x=2。所以当所以当x2时，时， 分式分式 有意义。有意义。2xx ： 由分母由分母4x+1=0，得，得x= - 。41所以当所以当x- 时，时，41分式分式 有意义。有意义。141xx3|2xx ： 由分母由分母|x|3=0，得，得x= 。所以当所以当x 时，时， 分式分

6、式 有意义。有意义。3|2xx2xx141xx 。522xx| 224xx： 由分子由分子x+2=0，得，得x=-2。而当而当x=-2时，分母时，分母2x5=-40。所以当所以当x=-2时，分式时，分式 的值是零的值是零。522xx。522xx422|xx ：由分子由分子|x|2=0，得，得x=2。当当x=2时，分母时，分母2x+4=4+40。当当x=-2时，分母时，分母2x+4=-4+4=0。所以当所以当x=2时，分式时，分式 的值是零的值是零。422|xx小结小结: :义无 义为分分式式有有意意分分母母不不等等于于零零分分式式 意意分分母母等等于于零零分分式式值值 零零分分子子等等于于零零

7、且且分分母母不不等等于于零零1.当当x取什么值时，分式取什么值时，分式 （1）无意义（）无意义（2）有意义？）有意义？xx12 2.当当x取什么值时，分式取什么值时，分式 的值为的值为0?22xx练一练练一练3. 已知分式已知分式(2) 当当x= - - 3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(1) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?242xx_,.xyxyxy4.当 、 满足关系时 分式有意义yx 2| 1_,0.32xxxx5.当时 分式的值等于1谈一谈这一节课你的收获和体会谈一谈这一节课你的收获和体会 。分子分母都是整式分子分母都是整式分母中必含有字母分母中必含有字母

8、v分母中字母的取值不能使分母分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义值为零，否则分式无意义.v当分子为零且分母不为零时，当分子为零且分母不为零时，分式值为零分式值为零.v分式的概念分式的概念20mmasab1 1列代数式，并说明列出的代数式是否为分式列代数式，并说明列出的代数式是否为分式若帆船逆流行驶若帆船逆流行驶s千米，需要千米，需要 h；若帆船顺流行驶若帆船顺流行驶s千米，需要千米，需要 h. .（2 2）帆船在静水中每小时行驶）帆船在静水中每小时行驶a千米，水流的速千米，水流的速度为每小时度为每小时b千米千米. .sa b（1 1）某校八年级有学生）某校八年级有学生m人，集合排成

9、方队人，集合排成方队. .若恰好排成若恰好排成20排，那么每排有排，那么每排有 名学生；名学生；若恰好排成若恰好排成a排，那么每排有排，那么每排有 名学生名学生. .x32101232.2.填表：填表：xx31225140212无意义无意义(1)当当 a_ 时时 ,分式分式 无意义；无意义；(2)当当a _ 时时 ,分式分式 有意义有意义.(4)当当x_时，则分式时，则分式 值为零值为零.3.填空填空(3)当当a_ 时，则分式时，则分式 的值为零的值为零.a12aa12aa12a(5)当当x_时时,分式分式 有意义有意义.x1|x|x33xx4 4一个分式，分子为一个分式，分子为( (x5) )，并且这个，并且这个分式在分式在x1时有意义你能写出一个符合上面时有意义你能写出一个符合上面条件的分式吗？条件的分式吗？5. 已知分式已知分式(2) 当当x= - - 4时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(1) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?293xx1将其中将其中2张卡片分别放在分子、分母上，张卡片分别放在分子、分母上，它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它它们组成的式子是分式吗？如果是分式，它什么时候有意义？什么时候有意义？x1x3