苏科数学九上新教案本章总结提升.ppt

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1、数数 学学新课标（新课标（SKSK） 九年级上册九年级上册本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章知识框架本章知识框架整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新整合拓展创新本章知识框架本章知识框架第第2章章 对称图形对称图形圆圆本章知识框架本章知识框架第第2章章 对称图形对称图形圆圆一半 直角 直径 本章知识框架本章知识框架第第2章章 对称图形对称图形圆圆drd=rdrdrd=rdr本章知识框架本章知识框架第第2章章 对称图形对称图形圆圆rl 整合拓展创新整合拓展创新第第2章章 对称图形对称图形圆圆类型之一圆的有关性质类型之一圆的有关性质 圆的性质主要包括圆的对称性，圆心角、

2、弧、弦之间的关圆的性质主要包括圆的对称性，圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理及圆周角的性质它是本章的重要内容，也是学系，垂径定理及圆周角的性质它是本章的重要内容，也是学好本章的关键，更是中考必考内容会用这些性质进行角与线好本章的关键，更是中考必考内容会用这些性质进行角与线段的计算，掌握证明线段相等、相似三角形、比例线段等的常段的计算，掌握证明线段相等、相似三角形、比例线段等的常用方法用方法 第第2章章 对称图形对称图形圆圆例例1 1 如图如图2 2T T1 1所示，所示，O O的直径的直径ABAB与弦与弦CDCD相交于点相交于点E E，AEAE1 CM1 CM，BEBE5 CM5 CM，AEC

3、AEC4545，求，求CDCD的长的长 图2T1 解析解析 求求CDCD长的解题途径是过长的解题途径是过O O点作点作OFOFCDCD，连接，连接ODOD，化归到，化归到RtRtOFDOFD中求中求FDFD的长即可的长即可 第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆 归纳总结归纳总结 圆中有关弦的计算问题，往往是过圆心作弦的垂圆中有关弦的计算问题，往往是过圆心作弦的垂线段，将半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者构成直角三线段，将半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者构成直角三角形，应用垂径定理和勾股定理解决问题角形，应用垂径定理和勾股定理解决问题 第第2章章 对称图形对称图

4、形圆圆类型之二利用位置关系解题类型之二利用位置关系解题 圆的位置关系是指点与圆、直线与圆的位置关系，特别圆的位置关系是指点与圆、直线与圆的位置关系，特别是直线与圆相切的性质及判定要熟练掌握、灵活运用是直线与圆相切的性质及判定要熟练掌握、灵活运用 例例2 2 20132013玉林玉林 如图如图2 2T T2 2所示，以所示，以ABCABC的的BCBC边上一边上一点点O O为圆心的圆，经过为圆心的圆，经过A A，B B两点，且与两点，且与BCBC边交于点边交于点E E，D D为为BEBE的的下半圆弧的中点，连接下半圆弧的中点，连接ADAD交交BCBC于于F F，若，若ACACFCFC. .(1)(

5、1)求证：求证：ACAC是是O O的切线；的切线；(2)(2)若若BFBF8 8，DFDF ，求，求O O的半径的半径r r. . 第第2章章 对称图形对称图形圆圆图图2 2T T2 2 第第2章章 对称图形对称图形圆圆解：解：(1)(1)证明：连接证明：连接OAOA，ODOD， 图图2 2T T3 3 第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆 归纳总结归纳总结 本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点的应用，主要考查学生的推理和计算的勾股定理等知识点的应用，主要考查学生的推理和计算的能力能力 第第2章章 对称图形

6、对称图形圆圆类型之三圆中有关的计算类型之三圆中有关的计算 圆中有关的计算包括弧长、扇形面积、阴影部分面积的计圆中有关的计算包括弧长、扇形面积、阴影部分面积的计算等，解答这类问题关键是在对图形进行合理的拆分或组合的算等，解答这类问题关键是在对图形进行合理的拆分或组合的基础上，正确利用相关公式进行计算基础上，正确利用相关公式进行计算 第第2章章 对称图形对称图形圆圆图图2 2T T4 4 第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆 归纳总结归纳总结 圆的弧长公式是中考基础知识考查的热点之一，圆的弧长公式是中考基础知识考查的热点之一，解决本题的关键是根据题意找出计算弧长所需的量

7、解决本题的关键是根据题意找出计算弧长所需的量 第第2章章 对称图形对称图形圆圆类型之四圆中的分类讨论题类型之四圆中的分类讨论题 解析解析 先根据题意画出图形，由于不明确先根据题意画出图形，由于不明确ACAC，ADAD的位置关系，的位置关系，故应分两种情况讨论：故应分两种情况讨论：(1)(1)如图如图2 2T T5 5，当，当ACAC，ADAD在直径在直径ABAB的异侧时，连接的异侧时，连接BCBC，BDBD，OCOC，ODOD，分别根据三角形的直径及弦长求出扇形，分别根据三角形的直径及弦长求出扇形BODBOD及扇形及扇形BOCBOC的的面积，过面积，过O O作作OFOFADAD于于F F，再求

8、出，再求出AOCAOC及及AODAOD的面积，最后求出的面积，最后求出三角形及扇形的面积和即可三角形及扇形的面积和即可 第第2章章 对称图形对称图形圆圆图图2 2T T5 5 第第2章章 对称图形对称图形圆圆解：解：(1)(1)当当ACAC，ADAD在直径在直径ABAB异侧时，如图异侧时，如图2 2T T5 5，连接，连接BCBC，BDBD，OCOC，ODOD，第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆 归纳总结归纳总结 在有关圆的计算和证明中，若题中无附图，经常在有关圆的计算和证明中，若题中无附图，经常会有多解的可能性我们在解题过程中，一

9、定要认真审题，会有多解的可能性我们在解题过程中，一定要认真审题，抓住关键，有时还要配上恰当的图形，避免漏解抓住关键，有时还要配上恰当的图形，避免漏解 第第2章章 对称图形对称图形圆圆类型之五圆中的动点问题类型之五圆中的动点问题 第第2章章 对称图形对称图形圆圆(2)(2)以以P P为圆心，为圆心，PQPQ为半径作圆，请问：在整个运动过程中，为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t t为怎样的值时，为怎样的值时，P P与边与边BCBC分别有分别有1 1个公共点和个公共点和2 2个公共点？个公共点？ 图图2 2T T6 6 第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章

10、对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆(2)(2)如图如图2 2T T7 7，P P与与BCBC相切于点相切于点M M，连接，连接PMPM，则，则PMPMBCBC. . 图图2 2T T7 7 第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆图图2 2T T8 8 第第2章章 对称图形对称图形圆圆第第2章章 对称图形对称图形圆圆图图2 2T T9 9 第第2章章 对称图形对称图形圆圆 归纳总结归纳总结 第二小题中出现了线段与圆的位置关系，比较复第二小题中出现了线段与圆的位置关系，比较复杂，需要从特殊位置出发思考问题先考虑相切，当圆与线杂，需要从特殊位置出发思考问题先考虑相切，当圆与线段相切时，圆与线段有一个交点；但除了特殊情形，还得考段相切时，圆与线段有一个交点；但除了特殊情形，还得考虑到一个交点在线段内，一个交点在线段的延长线上时，圆虑到一个交点在线段内，一个交点在线段的延长线上时，圆与线段也只有一个交点；最后还得考虑动点运动到特殊位置与线段也只有一个交点；最后还得考虑动点运动到特殊位置刚好经过线段的一个端点，此时的圆与线段也有一个交点刚好经过线段的一个端点，此时的圆与线段也有一个交点所以这个小题需要运用分类讨论的思想把问题思考完整，防所以这个小题需要运用分类讨论的思想把问题思考完整，防止遗漏止遗漏