直线与圆的位置关系课件3.ppt

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1、叶大乡九年一贯制学校叶大乡九年一贯制学校 孙伟孙伟 回忆回忆点与圆的位置关系点与圆的位置关系O点点B在圆上在圆上点点A在圆内在圆内rd 2rd 1点点C在圆外在圆外rd 3ABCd1d2d3数量特征数量特征r 如果把点换成一条直线，直如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？线和圆又有哪几种位置关系？课题课题：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系尝试活动尝试活动 请同学们在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，请同学们在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系？任意移动直尺，观察有几种位置关系？相交相交相切相切相离相离直线与圆有三种位置关系直线与圆有三种位

2、置关系l（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交相交。这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线。（2）相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆）相切：直线与圆有唯一个公共点时，叫做直线和圆相切相切。这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线。（3）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆）相离：直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离相离。OOO直线与圆位置关系的数量特征直线与圆位置关系的数量特征相交相交相切相切相离相离rd1rOOOrd 1（1）直线）直线 l 和和 O 相交相交rd 2（2）直线）直线 l 和和 O 相切相切rd 3（

3、3）直线）直线 l 和和 O 相离相离r 符号符号“ ”读作读作“等价于等价于”。它表示从左端可以推出右端，。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出左端。并且从右端也可以推出左端。探索与发现探索与发现 已知圆的直径为已知圆的直径为1313cmcm，如果直线和圆心的距离为，如果直线和圆心的距离为: : （1 1） d =4.54.5cm cm 时，直线与圆的位置关系是时，直线与圆的位置关系是 ，有有 个交点；个交点； （2 2） d =6.56.5cmcm时，直线与圆的位置关系是时，直线与圆的位置关系是 ，有有 个交点；个交点； （3 3） d =8 8cmcm时，直线与圆的位置关系是时

4、，直线与圆的位置关系是 ，有有 个交点。个交点。 练习练习1 1：6.56.54.54.58 8相交相交相切相切相离相离两两一一0例例在在 RtABC 中，中，C = 90，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以以 C 为圆心，为圆心，r 为半径的圆与为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; （2） r = 2.4 cm ; （3） r = 3 cm .A AC CBD D解：解：过过 C C 作作 CDAB CDAB 于于 D D，在，在 RtRt ABC ABC 中中, ,5432222BCACAB根据三角形面积公式有根据三角形

5、面积公式有CD CD AB = AC AB = AC BC BC)(4 . 2543 cmABBCACCD即圆心即圆心 C C 到到 AB AB 的距离的距离 d d = 2.4 cm.= 2.4 cm.（1 1）当）当 r r = 2 cm = 2 cm 时，时，有有 d d r r ，因此，因此O O 和和 AB AB 相离相离. . （2 2）当）当 r r = 2.4 cm = 2.4 cm 时，时， 有有 d d = = r r ，因此，因此O O 和和 AB AB 相切相切. . （3 3）当）当 r r = 3 cm = 3 cm 时，时， 有有 d d rd = r02相切相交

6、直线名称公共点名称 d r圆心到直线距离 d 与半径 r 关系1公共点个数相离直线和圆的位置关系1、直线、直线 与圆的位置关系表：与圆的位置关系表：2、本节课利用、本节课利用（1）类比点与圆的位置关系，从运动变化的观）类比点与圆的位置关系，从运动变化的观点来研究直线和圆的位置关系；点来研究直线和圆的位置关系；（2）利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类讨论；）利用了分类的思想把直线和圆的位置关系分为三类讨论；（3）用了数形结合的思想，通过）用了数形结合的思想，通过 d 与与 r 这两个数量之间的关系这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。来研究直线和圆的位置关系。1、课本课本 100 页页 第第 3 题；题；2、等边三角形等边三角形ABC的边长为的边长为 ，以，以A为圆心的圆与为圆心的圆与BC所在的直线所在的直线 l 有：有： cm32（1）没有公共点；（）没有公共点；（2）唯一的公共点；（）唯一的公共点；（3）有两个公共点。）有两个公共点。求这三种情况下求这三种情况下 A的半径的半径 r 的范围。的范围。