初中二年级数学课件中心对称图形二.ppt

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1、中心对称中心对称与与中心对称图形中心对称图形(2)(2)1.概念把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点旋转旋转180,如果它能够如果它能够与另一个图形重合与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这那么就说这两个图形关于这个点对称个点对称,也称也称这两个图形成这两个图形成中心对称中心对称ABCACBO回回 忆忆2.性质性质对应点的连线都经过对称中心对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分且被对称中心平分ABCACBOO3.作图作图：试画出试画出ABCABC关于点关于点O O 的中心对称的中心对称DEFDEFABC连中心、再延长、截相等连中心、再延长、截相等在实际生活中，有些图形在实际生活

2、中，有些图形绕某个点旋转绕某个点旋转180180后，还能与原来的图形互相重合。后，还能与原来的图形互相重合。在平面内，一个图形绕某在平面内，一个图形绕某个点个点旋转旋转180180o o后后，所得到的图形，所得到的图形能够和原来图形能够和原来图形互相重合互相重合，那，那么这个图形叫做么这个图形叫做中心对称图中心对称图形，形，这个这个点点叫做它的叫做它的对称中心对称中心。例：下面哪个图形是中心对称图形？例：下面哪个图形是中心对称图形？(1)(3)(2)答：（答：（1）、（）、（3）是，（）是，（2）不是）不是 1 1、下列图形中下列图形中是不是是不是中中心对称图形心对称图形? ?如果是中心对称图

3、形的，如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心请说出它的对称中心. .随堂练习随堂练习 2 2、下列扑克图案中，、下列扑克图案中，不是中心对称图形的有不是中心对称图形的有_个个. .随堂练习随堂练习2 在一次游戏当中，小明将下面上图的四张扑在一次游戏当中，小明将下面上图的四张扑克牌中的一张旋转克牌中的一张旋转180180O O后，得到下图，小亮看后，得到下图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？为什么吗？ 3 3、 把把2626个英文字母看个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？对称图案？随堂

4、练习随堂练习F G H I J M N F G H I J M N O P S T W X Y ZO P S T W X Y Z 把把2626个英文字母看成图个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称案，哪些英文大写字母是中心对称图案？图案？随堂练习随堂练习F G F G H H I I J M J M N N O O P P S S T W T W X X Y Y Z Z下列这些数字中有下列这些数字中有 _个是中心对称的图形？个是中心对称的图形？有有_个是轴对称的图形？个是轴对称的图形？54线段是不是中心对称图形呢？线段是不是中心对称图形呢？AB线段旋转线段是中心对称图形，它的线段是中心

5、对称图形，它的对称中心是它的中点。对称中心是它的中点。2 2、平行四边形是中心对称、平行四边形是中心对称图形吗？图形吗？BACOD（C）（A）（B）（D）平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交对称中心是两条对角线的交点点OOO菱形菱形矩形矩形正方形正方形等腰梯形等腰梯形（1 1）正三角形是中心对称图形吗？）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗）正五边形是中心对称图形吗？（3 3）正六边形是中心对称图形吗？）正六边形是中心对称图形吗？（4 4）正）正_边形是中心对称图形边形是中心对称图形. .正正n边形（边形（n3)，当当n为奇数时，不是

6、中心对称为奇数时，不是中心对称图形图形；当当n为偶数时，都是中心对称图形为偶数时，都是中心对称图形。轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条有一条对称轴对称轴 直线直线 有一个有一个对称中心对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ） 图形绕中心图形绕中心旋转旋转 1803 3翻折翻折两旁的部分两旁的部分完全重合完全重合旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？什么区别与联系？ 如图，哪些是中心对称如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对

7、称中心或对称轴它们的对称中心或对称轴. .随堂练习随堂练习2.在在线段、线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_,是是中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. B移动移动一块一块正方形正方形（1）使得到图形）使得到图形只是只是轴对称图形；轴对称图形；移动移动一块一块正方形正方形（2）使得到图形）使得到图形只是只是中心对称图形；中心对称图形；移动移动一块一块正方形正方形（3）既是既是轴对称图

8、形轴对称图形又是又是中心对称图形：中心对称图形：二、中心对称图形的性质：二、中心对称图形的性质：O中心对称图形上的每一对对应点所中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分连成的线段都被对称中心平分（A）（B）（B）（A）PPu如图是一个中心对称图形：如图是一个中心对称图形：找出对称中心；找出对称中心；找出找出P的对应点。的对应点。O解：解：O是对称中心；是对称中心；P是是P的对应点的对应点三、中心对称图形的应用三、中心对称图形的应用 平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？两

9、部分，这两部分面积有何关系？相关链接相关链接 将平行四边形换成其它中心对称将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？图形，刚才的结论还成立吗？ABCDMN 张老汉有一块田地如图所示，张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：他想田分给两个儿子，儿子提出：分割的面积应相等；分割的面积应相等；最好把分割线最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？张老汉画出这条分割线吗？相关链接相关链接规律：规律：过过两个中心两个中心对称图形对称图形的中心画的中心画出一条直出一条直线即可线即可 如图，有一块长方形田地，田地如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线请问应如何分？在图中画出分界线. .