244弧长和扇形面积141124（第1课时）.ppt

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1、24.4弧长和扇形面积公七中1探究并应用弧长公式探究并应用弧长公式弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分如何计算弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一部分如何计算圆周长？如何计算弧长？圆周长？如何计算弧长？（1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（2）在同圆或等圆中每一个）在同圆或等圆中每一个 1的圆心角所对的弧长？的圆心角所对的弧长？（3） n的圆心角所对的弧长是多少？的圆心角所对的弧长是多少？弧长的大小由哪些量决定弧长的大小由哪些量决定？例例1制造弯形管道时，经常要先按中心线计算制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长展直长度度”，再

2、下料，试计算图中所示的管道的展直长度，再下料，试计算图中所示的管道的展直长度 L1探究并应用弧长公式探究并应用弧长公式ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm1002探究并应用扇形面积公式探究并应用扇形面积公式问题问题2同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半径同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形你能否类比和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形你能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形面积的计算公式？式？2探究并应用扇形面积公式探究并应用扇形面积公式问题问题3比较扇形面积公式比较扇形面

3、积公式 和弧长公式，你能用和弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？弧长表示扇形面积吗？3602Rn180Rn归纳：归纳：S扇形扇形lRRRnRn21180213602例例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高，其中水面高 0.3 m，求截面上有水部分的面积，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两位）（结果保留小数点后两位）2探究并应用扇形面积公式探究并应用扇形面积公式（1）你能否在图中标出截面）你能否在图中标出截面半径和水高？半径和水高？（2）分析截面上有水部分图）分析截面上有水部分图形的形状，如何求它的面积？形的形状，如何求它的面积？OABCD教科书第教科书第 113 页练习第页练习第 1，2，3 题题3练习、巩固弧长和扇形面积公式练习、巩固弧长和扇形面积公式（1）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到）弧长和扇形面积公式是什么？你是如何得到这两个公式的？如何运用？这两个公式的？如何运用？（2）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什）弧长与圆周长、扇形面积与圆面积之间有什么联系？么联系？4课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题 24.4第第 4，6，8 题题5布置作业布置作业