712平面直角坐标系2.ppt

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1、7.1.2 7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系（第（第2 2课时）课时）平面直角坐标系（如图）平面直角坐标系（如图） 在平面内，两条互相在平面内，两条互相垂直垂直且有且有公共原点公共原点的数轴组成的数轴组成平面平面直角坐标系直角坐标系（简称（简称直角坐标直角坐标系系）。）。-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：正方向：数轴向右与向上的方向数轴向右与向上的方向. .y y轴或纵轴轴或纵轴：竖竖直的数轴直的数轴. .坐标轴坐标轴: :x x轴或横轴轴或横轴：水平的数轴：水平的数轴. .原点：原点：两条数轴的公共原点两条数轴的公共原点. .复习旧知复习旧知问题问题1如图1

2、，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标,它们分别在哪个象限？A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）复习旧知复习旧知-1oyx-2-62626问题问题2 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四边形平行四边形-1oyx-2-6262练一练练一练 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？长方形长方形5 341-

3、3-231-5-3-4FABCDE小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？温故知新温故知新如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）（O） ABCDx 如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为5，如果以点如果以点A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，建立平面直角坐标系，建立平面直角坐标系，那么那么y轴是那条线？轴是那条线？写出正方形的顶点写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。的坐标。 请再建立一个直请再建立一个直角坐标系。这时顶点角坐标

4、系。这时顶点坐标又是多少？坐标又是多少？(0,0)(5,0)(5,5)(0,5)探究拓展探究拓展 由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？探究拓展探究拓展 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系又如按图建立平面直角坐标系建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变练一练练一练 如图，建立平面直角坐标系，使点如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的的坐标分别为（坐标分别为（0，0）和（）和（4，0），写出点），写出点A、D、E、G的坐标，并指出

5、它们所在的象限。（的坐标，并指出它们所在的象限。（课本课本70页第页第6题）题）ABCDEFG 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6) 1

6、2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如图建立的直角坐在如图建立的直角坐标系中读出下列各点标系中读出下列各点.你能发现什么你能发现什么?BCDEFG 动一动动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。与与y

7、轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。总结总结1：想一想想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?关于关于x轴对称的点的横坐

8、标相同轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数关于关于y轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数纵坐标都互为相反数A BCD（a，b）O OXyP PP P1 1P P2 2P P3 3（a，b）（a，b）（a，b） 平面直角坐标系中的点平面直角坐标系中的点p（a，b）关于）关于x轴的对称轴的对称点是（点是（a，-b）；关于）；关于y轴的对称点是（轴的对称点是（-a，b）；关）；关于原点的对称点是于原点的对称点是p（-a，-b）。）。总结总结2：点到两轴的距离点到两轴的距离

9、想一想：点想一想：点A的坐标是多少？它到的坐标是多少？它到x轴的距离是多少？轴的距离是多少？到到y轴呢？轴呢？点点B、C、D、E呢？呢？总结总结3：点：点到两轴的到两轴的距离距离 点（点（x,y)到到x轴的距离为轴的距离为 y ,到到y轴的轴的距离为距离为 x .例如，点例如，点A（3，4）到到x轴轴的距离为，到的距离为，到y轴的距离为轴的距离为注意：注意：点（点（x,y)到两轴的距离是一个非负数到两轴的距离是一个非负数 例如点例如点A（3，4）到到y轴的距离为而不是轴的距离为而不是。练习：练习：1.1.在在y y轴上的点的横坐标是（轴上的点的横坐标是（ ），在），在x x轴上的点的纵轴上的点

10、的纵坐标是（坐标是（ ）. .2.2.点点 A A（2 2，- 3- 3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .3.3.点点 B B（ - 2- 2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .00（2 2， 3 3）（ 2，1）4.4.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是（轴的距离是（ ），到），到 y y轴的距轴的距离是（离是（ ） . . 5.5.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是）的关系是（ ） . . （A A）关于原点对称

11、）关于原点对称 （B B）关于）关于 x x轴对称轴对称（C C）关于）关于 y y轴对称轴对称 （D D）不能构成对称关系）不能构成对称关系128B巩固练习：巩固练习：2 2. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到，到y y轴的轴的距离为距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。1.1.点点 M M（- 8- 8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到，到 y y轴的轴的距离是距离是_._.3.3.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_a=_,b

12、=_。 128（-1.5，-2）454.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限5.5.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ）（A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对6.6.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范的取值范围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。7.实数实数 x，

13、y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点则点 P（ x，y）在在【 】.（A）原点原点 （B）x轴正半轴轴正半轴（C）第一象限第一象限 （D）任意位置任意位置B Ba1B B巩固练习：巩固练习： 点的位置及其坐标特征点的位置及其坐标特征: .各象限内的点各象限内的点: .各坐标轴上的点各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点: .平行于坐标轴的直线上的点：平行于坐标轴的直线上的点： .对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y) B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)总结规律：总结规律：教科书教科书 习题习题7.2 第第6、10、11题题作业：作业：