全等三角形的判定(sss).ppt
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1、回顾o SAS 定理:在两个三角形中,如果有两条边相等及其夹角相等,那么这两个三角形全等。(边角边定理)o AAS定理:在两个三角形中,如果有两个角相等及其一条边相等,那么这两个三角形全等。(角角边定理)o ASA定理:在两个三角形中,如果有两个角相等及其夹边相等,那么这两个三角形全等。(角边角定理)ABC 图一 图二ABC AB=ABA=A AC=ACABC A B C(SAS)ABCABCA=A AB=ABB=BABC A B C(ASA)ABCABCA=AB=B AC=AC ABC A B C(AAS)定理的引入ABCD已知:AC=DE AB=DF BC=FE求证:ABC DFEE思考F
2、定理的引入ABCD已知:AC=DC AB=DB 求证:ABC DBC证明:连接AD, AC=DC CAD= CDA同理, BAD= BDA BAC= BDC AC=DC A= D AB=DB ABC DBC(SAS)ACDB如图所示, ABC DBC ,那么边边边定理得证。 在两个三角形中,如果有三条边相等,那么这两个三角形全等。三角形的判定定理四三角形的判定定理四AC=DC AB=DBBC=BCABC DBC(SSS)例题:如图BCAD12已知:AB=AC,AE是角平分线。试问图中有对全等三角形?E答:图中有ABE ACE,BDE CDE ABD ACD。 AB=AC( 已知) 1=2(角平
3、分线)AE=AE(公共边) ABE ACE(SAS)12 AB=AC( 已知) 1=2(角平分线)AD=AD(公共边) ABD ACD(SAS)3 BE=CE ( 已知) BD=CD(角平分线)ED=ED(公共边) BDE CDE (SSS)总结上题中应用了哪些性质及定理性质一:等腰三角形的两底角相等性质二:等腰三角形的中线、角平分线、高线互相重合。定理三:在两个三角形中,如果有三条边相等,那么这两个三角形全等。定理四:在两个三角形中,如果有两个角相等及一条边相等,那么这两个三角形全等。定理五:在两个三角形中,如果有两个角相等及所夹的边相等,那么这两个三角形全等。定理六:在两个三角形中,如果有两条边相等及所夹的角相等,那么这两个三角形全等。作业:课后习题
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