学案1算法与程序框图.ppt

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1、算法的含算法的含义、程序义、程序框图框图（1 1）了解算法的含义）了解算法的含义, ,了解算法的思想了解算法的思想. .（2 2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环序、条件分支、循环. .算法与程序框图在算法与程序框图在2013年的高考中年的高考中,多以选择、填多以选择、填空题考查，难度为中低档，热点体现在阅读框图填空题考查，难度为中低档，热点体现在阅读框图填空空. 1.算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中，现代意义上的在数学中，现代意义上的“算法算法”通常是指按照一定通常是指按照一定规

2、则解决某一类问题的的规则解决某一类问题的的 步骤步骤.明确和有限明确和有限 （1）程序框图又称流程图，是一种用）程序框图又称流程图，是一种用 、 来表示算法的图形来表示算法的图形. （2）程序框图由）程序框图由 和和 组成组成.一个或几一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线，将程序框连结起来，表示算法步骤的执行顺序流程线，将程序框连结起来，表示算法步骤的执行顺序. （3）程序框图的三种基本逻辑结构分别为）程序框图的三种基本逻辑结构分别为 、 和和 .循环结构循环结构 程序框程序框 流程线及文字说明流程线及文字说明 程序

3、框程序框 流程线流程线 顺序结构顺序结构 条件结构条件结构 程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而程序框图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的成的,箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图.阅读下边阅读下边的流程图的流程图,并回答下面的问题并回答下面的问题.(1)程序框图表示了怎样的算法程序框图表示了怎样的算法?(2)若若abc,则输出的数是则输出的数是 ;若若a= ,b= ,c=log32,则输出的数是则输出的数是 .3 31 1) )2 21 1( (3 32 2 程序框图中有两处判断程序框图中有两处判断.由框图中所示的由框图中所示的文字和符号表示

4、的操作内容可知文字和符号表示的操作内容可知:此框图表示的是此框图表示的是“找找出出a,b,c三个数中的最大值三个数中的最大值”的算法的算法.明确了算法明确了算法,第第(2)个个问问题便可解决题便可解决.a= =b,ab.又又 ,bc,abc.（1）此框图表示的算法是）此框图表示的算法是“找出找出a,b,c三三个实数的最大值个实数的最大值”. （2）当）当abc时，由算法知输出的数是时，由算法知输出的数是a;当当a= ，b= ,c=log32时，因时，因abc， 故输出的数是故输出的数是a.3 32 22 21 1) )2 21 1( () )2 21 1( (2 21 13 31 1=2 2l

5、 lo og g3 33 33 32 23 33 32 28 89 93 3=3 31 1) )2 21 1( (3 32 2 程序框图主要包括三部分：程序框图主要包括三部分： （1）表示相应操作的框；）表示相应操作的框； （2）带箭头的流程线；）带箭头的流程线； （3）框内外必要的文字说明）框内外必要的文字说明. 读懂流程图要从这三个方面研究，流程线反映了读懂流程图要从这三个方面研究，流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明表明了操作内容以此题方式考查算法的理解与应说明表明了操作内容以此题方式考查算法的理解与应用用.如图是解

6、决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框图框中中x=2的含义是什么？的含义是什么？(2)图框图框中中y1=ax+b的含义是什么？的含义是什么？(3)图框图框中中y2=ax+b的含义是什么？的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是若最终输出的结果是y1=3,y2=-2,当当x取取5时输出的结时输出的结果果5a+b的值应该是多大？的值应该是多大？(6)在在(5)的前提下输入的的前提下

7、输入的x值越大，值越大，输出的输出的ax+b是不是越大？为什么是不是越大？为什么?(7)在在(5)的前提下当输入的的前提下当输入的x值为多值为多大时，输出结果大时，输出结果ax+b等于等于0? (1)图框图框中中x=2表示把表示把2赋给变量赋给变量x或使或使x=2. (2)图框图框中中y1=ax+b的含义的含义:该图框在执行该图框在执行的前的前提下，即当提下，即当x=2时计算时计算ax+b的值，并把这个值赋给的值，并把这个值赋给y1. (3)图框图框中中y2=ax+b的含义：该图框在执行的含义：该图框在执行的前的前提下，即当提下，即当x=-3时计算时计算ax+b的值，并把这个值赋给的值，并把这

8、个值赋给y2. (4)该程序框图解决的是求函数该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的函数值的问题，其中输入的是自变量的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是的值，输出的是x对应对应的函数值的函数值. (5) y1=3,即即2a+b=3, y2=-2，即，即-3a+b=-2. 由由解得解得a=1,b=1， f(x)=x+1. 当当x取取5时，时，5a+b=f(5)=51+1=6. (6)输入的输入的x值越大，输出的函数值值越大，输出的函数值ax+b越大，因越大，因为为f(x)=x+1是是R上的增函数上的增函数. (7)令令f(x)=x+1=0得得x=-1，因而当输入的值为，因而当

9、输入的值为-1时，时，输出的函数值为输出的函数值为0.写出计算写出计算1+3+5+7的一个算法的一个算法,并画出程序框图并画出程序框图.算法算法S1 计算计算1+3的结果的结果4;S2 计算计算4+5的结果的结果9;S3 计算计算9+7的结果的结果16;S4 输出运算结果输出运算结果.程序框图如图程序框图如图. (1)本题的算法是采用了逐个相加的方法本题的算法是采用了逐个相加的方法,虽然虽然机械但很基本机械但很基本,只要按部就班地做只要按部就班地做,一定能算出结果一定能算出结果,也可也可利用等差数列的求和公式解利用等差数列的求和公式解. (2)此题的程序框图也可用后面的循环结构框图表此题的程序

10、框图也可用后面的循环结构框图表示示. 已知平面内的一点已知平面内的一点P0(x0,y0)和直线和直线l:Ax+By+C=0，求，求点点P0(x0,y0)到直线到直线l的距离的距离d，画出程序，画出程序框图框图.程序框图如右图程序框图如右图 3x-1 (x0) 2-5x (x0),写出求该函数的函数值写出求该函数的函数值的算法的算法,并画出程序框图并画出程序框图.该函数是分段函数该函数是分段函数,当当x取不同范围内的值取不同范围内的值时时,函数表达式不同函数表达式不同,因此当给出一个自变量因此当给出一个自变量x的值时的值时,必必须先判断须先判断x的范围的范围,然后确定利用哪一段解析式求函数值然后

11、确定利用哪一段解析式求函数值.已知函数已知函数 f(x)=算法如下算法如下:S1 输入输入x;S2 如果如果x0,那么使那么使 f(x)=3x-1;否则否则 f(x)=2-5x;S3 输出函数值输出函数值f(x).程序框图如图程序框图如图:求分段函数值的算求分段函数值的算法应用到条件分支结构法应用到条件分支结构,因此因此在程序框图的画法中需要引在程序框图的画法中需要引入判断框入判断框,要根据题目的要求要根据题目的要求引入判断框的个数引入判断框的个数,而判断框而判断框内的条件不同内的条件不同,对应的下一图对应的下一图框中的内容或操作就相应地框中的内容或操作就相应地进行变化进行变化.例如例如,此题

12、还可以此题还可以画成如图所示的程序框图画成如图所示的程序框图.在音乐唱片超市里，每张唱片售价在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购元，顾客如果购买买5张以上（含张以上（含5张）唱片，则按九折收费；如果顾客张）唱片，则按九折收费；如果顾客买买10张以上张以上(含含10 张张)唱片，则按照八五折收费，请设唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图计一个完成计费工作的算法，画出程序框图.算法步骤如下算法步骤如下:S1 输入输入a;S2 若若a5，则，则c=25a； 否则执行否则执行S3;S3 若若a10，则，则 c=22.5a;否则否则 c=21.25a;S4 输出

13、输出c. 程序框图如图程序框图如图设计算法，输出设计算法，输出1 000以内同时能被以内同时能被3和和5整除的所整除的所有正整数有正整数,画出程序框图画出程序框图.因为凡是被因为凡是被3和和5整除的正整数都是整除的正整数都是15的倍数的倍数,而而1 000=1566+10,因此因此,1 000以内一共有以内一共有66个这样的正整数个这样的正整数.引入变量引入变量a表示输出的数表示输出的数,引入计引入计数变量数变量n,计数变量计数变量n可以从可以从166,反复输出反复输出a,就能输就能输出出1 000以内的所有被以内的所有被3和和5整除的正整数整除的正整数.算法程序框图如图算法程序框图如图: 本

14、题中描述算法的结构叫循环结构本题中描述算法的结构叫循环结构,其其中反复执行的第中反复执行的第部分称为循环体部分称为循环体.变量变量n控制循控制循环的开始和结束环的开始和结束,称为循环变量称为循环变量,第第部分是赋予部分是赋予循环变量初始值循环变量初始值,预示循环开始预示循环开始,第第部分判断循部分判断循环是否继续执行循环体环是否继续执行循环体,称为循环终止条件称为循环终止条件.1.1.画程序框图应注意的问题画程序框图应注意的问题(1)(1)画之前应先对问题设计出合理的算法画之前应先对问题设计出合理的算法, ,然后分析算法然后分析算法的逻辑结构的逻辑结构, ,根据逻辑结构画出相应的程序框图根据逻

15、辑结构画出相应的程序框图; ;(2)(2)画程序框图时画程序框图时, ,注意不要混淆了不同的程序框图注意不要混淆了不同的程序框图; ;(3)(3)画图时画图时, ,一般按从上到下、从左到右的方法画一般按从上到下、从左到右的方法画, ,一般一般以中间一条从上到下的线为主线以中间一条从上到下的线为主线, ,有些步骤在处理完后有些步骤在处理完后需返回到前面某一步需返回到前面某一步, ,这样的流程线常画在主线的两侧这样的流程线常画在主线的两侧. .2.2.条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中中, ,如分段函数的求值、数据的大小关系等问题如分段函数的求值、数据的大小关系等问题. .循环结循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中构主要用在一些有规律的重复计算的算法中, ,如累加求如累加求和、累乘求积等问题和、累乘求积等问题. .3.3.在循环结构中在循环结构中, ,要注意根据条件要注意根据条件, ,设计合理的计数变量、设计合理的计数变量、累加变量等累加变量等, ,特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况. .