反比例函数复习1.ppt

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1、反比例函数复习知识要点n1.反比例函数n2.反比例函数的图像和性质 变式： （2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。 （3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大。如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中自变量不能为0。xky (1)反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线;y = y = k kx x-1-1xy = xy = k k2xy = 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比

2、例函数比例函数? ? 练练 习习 11.1.已知反比例函数已知反比例函数y = ,y = ,当当x=-1x=-1时，则时，则 y= _ y= _ 2 2、已知反比例函数、已知反比例函数y = y = 图像经过图像经过点（点（-3-3，4 4）函数）函数, ,则则 k = _k = _。-2-122xkx 练练 习习 21. 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。 练练 习习 3y =8X+5y =x3y =x22y = 3xm -7C6x

3、 -1 =x11.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k= ，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 . .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限, , 在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 , , 当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限. .x2y x6y 练练 习习 41.对于任意一个在函数上的点对于任意一个在函数上的点P，它与两坐标轴，它与两坐标轴的垂线与坐标轴围成的的垂线与坐标轴围成的矩形矩形的面积有什么规律？的面积有什么规律？2.对于任意一个在函数上的点对于任意一个

4、在函数上的点P，它与两坐标轴的，它与两坐标轴的垂线、原点的连线以及坐标轴围成的垂线、原点的连线以及坐标轴围成的三角形三角形的面积的面积有什么规律？有什么规律？思考思考S矩形矩形=|xy|=|k|S三角形三角形= |xy|= |k|1212PAoyxPAoyx(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)B如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=y= 的图象相交于的图象相交于A A、B B两点，且点两点，且点A A的横坐标和点的横坐标和点B B的纵坐的纵坐标都是标都是2 2，求：，求：（1 1）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；（2 2）

5、AOBAOB的面积的面积x8例题例题解：（解：（1 1）设点）设点A A（2 2，y y），点），点B B（x x，2 2），且点），且点A A，B B在双曲在双曲 线线y=y= 上，即可得点上，即可得点A A（2 2，4 4），），BB（4 4，2 2） 设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为y=kx+b, y=kx+b, 把把 和和 分别代入解析式，解得：分别代入解析式，解得：k=-1,b=2k=-1,b=2一次函数的解析式为：一次函数的解析式为：y=y=x+2x+2（2 2）设直线）设直线y=y=x+2x+2与与x x轴交于点轴交于点M M，点，点M M坐标为（坐标为（2 2，0 0）

6、，），则则S SAOB =SAOB =SAOM +SAOM +SBOM = BOM = 2 24+ 4+ 2 22=62=6x8212142yx24yxPDoyx1.1.如图如图, ,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面为的面为 . .xy2(m,n)1S S POD POD = =ODODPDPD = = =2121nm k21检测检测2.2.如图如图, ,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点, ,过过点点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线, ,若阴影部分面若阴影部分面积为积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 . .x3yxyoMNp检测检测 如图，已知反比例函数如图，已知反比例函数 的图象与一次函数的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于的图象相交于P、Q两点，且两点，且P点的纵坐标是点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式）求这个一次函数的解析式（2）求三角形）求三角形POQ的面积的面积12yx xyoPQDC课后练习课后练习