132画轴对称图形(1).ppt

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1、13.2 画轴对称图形画轴对称图形 （第（第1课时）课时） 学习目标：学习目标：1进一步理解图形轴对称变换的性质进一步理解图形轴对称变换的性质2能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图能按要求画出一个平面图形关于某直线对称的图 形形 学习重点：学习重点： 画轴对称图形画轴对称图形 （1）这些图案有什么共同特点？）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分画出整个图案？）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 回顾轴对称的性质回顾轴对称的性质对称在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如 何由此得到相应的右脚印？何由此得到相应的右脚印？回顾轴对称

2、的性质回顾轴对称的性质请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？由一个平面图形得到与它由一个平面图形得到与它关于关于一条一条直线对称直线对称的图形的图形 回顾轴对称的性质回顾轴对称的性质C1ABCA1B1m（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 关系？关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？）对应点所连线

3、段与对称轴有什么关系？ 一个平面图形和与它成轴对称一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？的另一个图形之间有什么关系？ 回顾轴对称的性质回顾轴对称的性质即：成轴对称的即：成轴对称的两个图形全等两个图形全等（对应角相等（对应角相等, 对应边相等）对应边相等）这个图形与原图形的形状、大小完全相同。这个图形与原图形的形状、大小完全相同。新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 即：如果两个图形成轴对称，那么对称轴是即：如果两个图形成轴

4、对称，那么对称轴是对称点对称点所连的所连的线段线段的的垂直平分线垂直平分线C1ABCA1B1m画轴对称图形画轴对称图形如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？于这条直线对称的图形呢？ 例例， 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABCl（1）三角形关于直线）三角形关于直线l 的对称图的对称图 形是什么形状？形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线）如何作一个已知点

5、关于直线 l 的对称点？的对称点？ 画轴对称图形画轴对称图形例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画出与，画出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形ABCl分析与思考：三角形三角形三角形的三个顶点三角形的三个顶点 过已知点画直线过已知点画直线l的垂线，的垂线，在垂线上截取相等的线段。于是得对称点在垂线上截取相等的线段。于是得对称点ABol画轴对称图形画轴对称图形 例例1 如图，已知如图，已知ABC 和直线和直线l，画，画出与出与ABC 关于直线关于直线l 对称的图形对称的图形 画法：（画法：（1）如图，过点）如图，过点A 画直画直线线l 的垂线，垂足为点的垂线，垂足为

6、点O，在垂线上，在垂线上截取截取OA=OA，点，点A就是点就是点A 关关于直线于直线l 的对称点；的对称点；（2）同理，分别画点）同理，分别画点B，C 关于直关于直线线l 的对称点的对称点B，C；（3）连接）连接AB，BC，CA，则则ABC即为所求即为所求ABClABCo画轴对称图形画轴对称图形如何验证画出的图形与如何验证画出的图形与ABC 关于直线关于直线l 对称？对称？ ABClOABC对应点的对应点的连线连线是否被是否被同一同一条直线条直线垂直平分垂直平分画轴对称图形画轴对称图形已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称

7、的图形的一般方法图形关于这条直线对称的图形的一般方法几何图形都可以看作几何图形都可以看作由点组成由点组成对于某些图形，只要对于某些图形，只要画出画出图形中的一些图形中的一些特殊点特殊点（如（如 线段端点）的线段端点）的对称点对称点，连接这些对称点，就可以得到原，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形图形的轴对称图形课堂练习课堂练习练习练习1如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图对称的图 形（见课本形（见课本6868页练习）页练习）lll课堂练习课堂练习练习练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合部分不能重合沿角一部分线折叠沿角一部分线折叠沿高折叠沿高折叠 沿中线折叠沿中线折叠（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？ （2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间 有什么关系？有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？课堂小结课堂小结布置作业布置作业教科书习题教科书习题13. .2第第1题题 ABolABClOABC