17章勾股定理回顾与思考.ppt
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1、第第1717章勾股定理章勾股定理 回顾与思考回顾与思考1、直角三角形的边、角之间分别存、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系?在什么关系?角与角之间的关系:角与角之间的关系:在在ABCABC中,中,C C9090,有有A ABB9090边与边之间的关系:边与边之间的关系:在在ABCABC中,中,C C9090,有有222baC议一议:议一议:2、举例说明,如何判断一个三角形是、举例说明,如何判断一个三角形是直角三角形。直角三角形。在在ABCABC中,中, 如果如果A ABB9090,则则ABCABC是直角三角形;是直角三角形;如果,则如果,则 ABCABC是直角三角形是直角三角形 222ba
2、C勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a a,b b,斜边为斜边为c c,那么那么 a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方斜边的平方.通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理abcabcSA+SB=SCa2+b2=c2图(图(1)图(图(2)通过拼图的方法验证勾股定理通过拼图的方法验证勾股定理图(图(2)ab4+c221(a+b)2 =a2 +2 ab +b2 = 2 ab + c2所以所以 a2 +b2 = c2 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a,b,c满足满
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