二次函数与圆综合题.ppt

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1、二次函数与圆综合题二次函数与圆综合题 初中数学九年级上册初中数学九年级上册（苏科版）（苏科版）展示讨论展示讨论 216yxbxc 点点Q(8,m)Q(8,m)在抛物线在抛物线 上，点上，点P P为此抛物线对称轴上一个为此抛物线对称轴上一个动点，求动点，求PQ+PBPQ+PB 最小值最小值 CECE是过点是过点C C的的M M的切线，点的切线，点E E是切点，求是切点，求OEOE所在直线的解析式所在直线的解析式1.1.如图，点如图，点M(4,0)M(4,0)，以点，以点M M为圆心、为圆心、2 2为半径的圆与为半径的圆与x x轴交于点轴交于点A,BA,B已知抛物线已知抛物线 过点过点A A和和B

2、 B，与，与y y轴交于点轴交于点C C 求点求点C C的坐标，并画出抛物线的大致图象的坐标，并画出抛物线的大致图象216yxbxc解：（解：（1 1）由已知，得）由已知，得A A（2 2，0 0），），B B（6 6，0 0），），解得解得故故C C（0 0，2 2） 过点过点A A 和和 B B，则，则抛物线抛物线221220,61660,6bcbc4,32.bc 则抛物线的解析式为：则抛物线的解析式为：（2，0）(6，0）（2 2）如图）如图，抛物线对称轴，抛物线对称轴l l是是x x4 4Q Q（8 8，m m）抛物线上，）抛物线上，m m2 2过点过点Q Q作作QKxQKx轴于点轴于

3、点K K，则，则K K（8 8，0 0），），QKQK2 2，AKAK6 6， CAMBxyODEQPK图图lCAMBxyODE图图（3 3）如图）如图，连结，连结EMEM和和CMCM由已知，得由已知，得EMEMOCOC2 2CECE是是MM的切线，的切线，DEMDEM9090，则，则DEMDEMDOCDOC又又ODCODCEDMEDM故故DEMDEMDOCDOCODODDEDE，CDCDMDMD又在又在ODEODE和和MDCMDC中，中，ODEODEMDCMDC，DOEDOEDEODEODCMDCMDMCDMC则则OECMOECM 展示讨论展示讨论 展示讨论展示讨论 2.2.如图，在平面直角

4、坐标系中，以点如图，在平面直角坐标系中，以点C(0,4)C(0,4)为圆心，半径为为圆心，半径为4 4的的圆交圆交y y轴正半轴于点轴正半轴于点A A， ABAB是是CC的切线动点的切线动点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB方向以每秒方向以每秒1 1个单位长度个单位长度的速度运动，点的速度运动，点Q Q从从O O点开始沿点开始沿x x轴正方向以每秒轴正方向以每秒4 4个单位长度的个单位长度的速度运动，且动点速度运动，且动点P P、Q Q从点从点A A和点和点O O同时出发，设运动时间为同时出发，设运动时间为t(t(秒秒) )当当t=1t=1时，得到时，得到P P1 1、Q Q1 1两点，求经过两点，求经过A A、P P1 1、Q Q1 1三点的抛物线解析式及对称轴三点的抛物线解析式及对称轴l l；当当t t为何值时，直线为何值时，直线PQPQ与与CC相切？并相切？并写出此时点写出此时点P P和点和点Q Q的坐标；的坐标；在在的条件下，抛物线对称轴的条件下，抛物线对称轴l l上存在上存在一点一点N N，使，使NP+NQNP+NQ最小，求出点最小，求出点N N 的坐标的坐标并说明理由并说明理由展示讨论展示讨论 展示讨论展示讨论 展示讨论展示讨论 展示讨论展示讨论 展示讨论展示讨论 展示讨论展示讨论 展示讨论展示讨论