成反比例的量1.ppt

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1、教学目标1.通过本节课的学习使同学们理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。2.培养同学们的抽象概括能力和判断推理能力。例例3 3把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。 高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5底面积底面积/ /平方厘平方厘米米10101515202030306060体积体积/ /立方厘米立方厘米从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1）表中的两种量是）表中的两种量是水的高度和底面积。水的高度和底面积。 （2）底面积增加，水的高

2、度反而降低。）底面积增加，水的高度反而降低。 底面积减少，水的高度反而升高。底面积减少，水的高度反而升高。（3）两个量相对应的两个数的乘积都是两个量相对应的两个数的乘积都是600。300300300300300例例3 3 高度高度/厘米厘米302015105体积体积/平方厘米平方厘米1015203060底面积底面积/平方厘米平方厘米300300300300300 水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水 的体积有下面的关系：的体积有下面的关系：底面积底面积水的高度水的高度= =水的体积（一定）水的体积（一定） 已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的

3、乘积已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成反比例。是一定的，所以水的体积和底面积成反比例。想一想想一想 例例3 3这个例子有什么特点？这个例子有什么特点？ 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 xy=k（一定）（一定）做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下

4、面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 1 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 4 4 300 60 5300 50 6300 （积相等积相等） 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。

5、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：所以：所以：每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（货物总吨数（一定一定）每天运的吨数每

6、天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。判断：判断：因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数= =煤的总量煤的总量（一定）（一定）因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是

7、成反比例，并说明理由。说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量每公顷的播种量公顷数公顷数= =种子的总量种子的总量（一定）（一定）因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

8、骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题道数学题（一定）（一定）做完的题和没有做的

9、题不成反比例。做完的题和没有做的题不成反比例。是是和和一定，不是一定，不是积积一定一定因为因为所以所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量每天的用煤量使用天数使用天数煤的总量煤的总量（一定）（一定）每天的用煤量与使用天数成每天的用煤量与使用天数成反比例。反比例。因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是

10、成反比例，并说明理由。说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数每组人数组数组数全班人数全班人数（一定）（一定）每组人数和组数成每组人数和组数成反比例。反比例。因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆

11、柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册书和包数。）书的总册数一定，每包的册书和包数。每包的册书和包数是两种相关联的量，每包的册书和包数是两种相关联的量，每包的册书每包的册书包数包数书的总册数书的总册数（一定）（一定）每包的册书和包数每包的册书和包数反比例。反比例。因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄

12、瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。思考思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖边长与所需块数不成比例。思考思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例。方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。方砖边长的平方与铺地面积成正比例。