122直角三角形.ppt

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1、学习目标学习目标1、知道直角三角形全等的判定定理、知道直角三角形全等的判定定理HL；2、能运用、能运用HL和勾股定理解决有关问题和勾股定理解决有关问题 并能准确写出解题过程。并能准确写出解题过程。1 1、判定两个三角形全等方法有哪些？、判定两个三角形全等方法有哪些？SSSSSSSASSASASAASAAASAAS分组分享活动一：复习回顾分组分享活动一：复习回顾2 2、两边分别相等且其中一组等边的对角分、两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形全等吗？如果其中一组别相等的两个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？等边所对的角是直角呢？独立思考，回答下列问题：独立思考，回答下

2、列问题：分组分享活动二：实践出真知分组分享活动二：实践出真知已知线段已知线段a=4cm、c=5cm,利用尺利用尺规作规作一个一个RtABC,使使C=900 ，CB=a，AB=c.4cm5cm请同学们按着下面的语言动手操作请同学们按着下面的语言动手操作:按照下面的步骤做：按照下面的步骤做： 作作MCN=90;CMN 在射线在射线CM上截取线段上截取线段CB=a;CMNB 以以B为圆心为圆心,C为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A;CMNBA 连接连接AB.CMNBA把我们刚画好的直角三角形剪下来，在小组间比比把我们刚画好的直角三角形剪下来，在小组间比比看，这些直角三角形有怎样的关系

3、呢？看，这些直角三角形有怎样的关系呢？ABC已知：如图，在已知：如图，在ABC和和ABC中，中，ACB= =ACB=90，AB=AB，AC=AC求证：求证： ABC ABCABCA(A)C(C)BB有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”定理定理或或“HL”直角三角形全等的条件直角三角形全等的条件斜边、直角边定理斜边、直角边定理 (HL)ABCA BC 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABA

4、CB(HL)CBARt C=C=90分组分享活动三：学以致用分组分享活动三：学以致用1、完成课本、完成课本P20随堂练习随堂练习1，先，先 独立思考，再小组交流独立思考，再小组交流2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的相等，两个滑梯的倾斜角倾斜角ABC和和DFE的大小有什么关系？的大小有什么关系？解解：在：在RtABC和和RtDEF中中, BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等). DEF+

5、DFE=90（直（直角三角形的两个锐角互余）角三角形的两个锐角互余）ABC+DFE=90(等量代换等量代换)分组分享活动三：学以致用分组分享活动三：学以致用 1、如图，两根长度为如图，两根长度为1212米的绳子，一端系在旗杆米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 RtRtADB RtRtADC (HL)(HL) BD=CD（全等三角形对应边（全等三角形对应边相等）相等）解：解：BD=CD，理由如下：，理由如下： ADB=ADC=90在在Rt A

6、DB和和RtADC中中, AB=AC AD=AD分组分享活动四：主体提升分组分享活动四：主体提升完成课本完成课本P20随堂练习随堂练习2，先独立完成，再，先独立完成，再小组合作交流。小组合作交流。分组分享活动四：主体提升分组分享活动四：主体提升2、课本、课本P21习题习题1.6 1，2题题直角三直角三角形全角形全等的判等的判定定一般三一般三角形全角形全等的判等的判定定“SAS” “ ASA ” “ AAS ” “ SSS ”“ SAS ”“ ASA ” “ AAS ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等“ SSS ”分组分享活动五：课堂小结分组分享活动五：课堂小结通过这节课的学习你学到了什么？还有什么疑惑？通过这节课的学习你学到了什么？还有什么疑惑？分组分享活动六：拓展提升分组分享活动六：拓展提升课本课本 P21页习题页习题1.6的第的第 3、4、5题，先独立思考，再题，先独立思考，再小组交流，看哪个小组又快小组交流，看哪个小组又快又准！又准！