1132多边形内角和.ppt

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1、7.3.2 多多 边边 形形 内内 角角 和和城关初中城关初中 韦肖惠韦肖惠问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？请同学们动手试一试。 问题1：你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和 180）（都是360）想一想想一想试一试试一试 你会利用三角形的内角和计算四边形你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗？请与同学交流的内角和吗？请与同学交流.DCBA2180=360 连接对角线把四连接对角线把四边形转化为三角形。边形转化为三角形。探究四边形内角和还有哪些方法？探究四边形内角和还有哪些方法？DCBADCBAODCBAODCBAO 4180-360

2、=360 3180-180=360 4180-360=3603180-180=360 共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。共同点：找一个点，将四边形转化为三角形。DCBAo多边形多边形边边数数分成三分成三角形的角形的个数个数图形图形计算规律计算规律内角和内角和三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形n边形边形3567n1n-2345180540720900(n2) 180(n2) 1805 1804 1803 180423602 180想一想想一想尝试完成下表，你有什么发现？尝试完成下表，你有什么发现？1 180 B ACDGFE（n-2）180n代表什么？代表什么？

3、n-2表示什么含义？表示什么含义？为什么要乘以为什么要乘以180（1）十二边形的内角和是多少？）十二边形的内角和是多少？解解：（：（12-2）180 =10 180 =1800 答：十二边形的内角和为答：十二边形的内角和为1800 练一练练一练(2)一个多边形的内角和为一个多边形的内角和为2700，求它的边数。，求它的边数。解解 ：设这是一个：设这是一个n边形，根据题意得：边形，根据题意得： （n-2）180 =2700 解得：解得： n=17答：它的边数为答：它的边数为17.议一议议一议 (1)小明每从一条小路转小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？过

4、的角是哪个角？在图中标出它们在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？转过的角度之和是多少？ (3)你能说明上述结论的你能说明上述结论的正确性吗？正确性吗？ 清晨清晨 ，小明沿一个五边，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针形广场周围的小路按逆时针方向跑步。方向跑步。 6E BCD1 2 3 4 5 A1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？这五个平角和与五边形的内角和、外

5、角和有什么关系？温馨提示：温馨提示：5边形外角和边形外角和结论：五边形的外角和等于结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360 =5个平角个平角 -5边形内角和边形内角和=5180猜一猜猜一猜 猜一猜，七边形、八边形以及猜一猜，七边形、八边形以及n边形的外角和各边形的外角和各是多少？你的结论是什么？是多少？你的结论是什么？n边形外角和边形外角和结论：结论：多多边形的外角和等于边形的外角和等于360360-(n-2) 180=360 =n个平角个平角- -n边形内角和边形内角和=n180 A1E BCD 2 3 4 5F n达标检测达标检测 （1）若一个多边形的边数增加1，则这个多

6、边形的内角增加_度。 （2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？ 通过这堂课的学习你通过这堂课的学习你有什么收获？有什么疑有什么收获？有什么疑惑？请与大家交流。惑？请与大家交流。课后思考1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能，你能否求得正确结果呢？否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多没有过顶点）得到多边形的内角和将会（边形的内角和将会（ ） A、不变、不变 B、增加、增加 180 C、减少、减少 180 D、无法确定、无法确定