1922一次函数(1).ppt

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1、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 “引导学生读懂数学书引导学生读懂数学书”课题课题 研究成果配套课件研究成果配套课件一、新课引入一、新课引入 函数函数 的图象是经过点的图象是经过点（0， ）和点（）和点（ ，-2）的）的直线，直线，y随随x的增大而的增大而 .2yx 01减小减小12二、学习目标二、学习目标 理解一次函数的概念；体会正比例函数是特殊的一次函数。三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第89至至90页的内容，页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成完成下面练习并体验知识点的形成过程过程. 1、下列问题中，变量之间的

2、对应关系、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式解析式.知识点一知识点一一一次次函函数数的的定定义义 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一（1）有人发现，在）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫时蟋蟀每分鸣叫次数次数c与温度与温度t（单位：（单位：）有关，即）有关，即c的值约的值约是是t的的7倍与倍与35的差的差.（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：千（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减再减常数常数105，所得的差是，所得的差是G的值的值.一一次次函

3、函数数的的定定义义 解：是函数关系，函数解析式为解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35 (20t25)解：是函数关系，函数解析式解：是函数关系，函数解析式为为G=h-105三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（单位：（单位：元）包括月租费元）包括月租费22元和拨打电话元和拨打电话x分钟的计时分钟的计时费（按费（按0.1元元/分钟收取）分钟收取）.（4） 把一个长把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长的长方形的长减少减少xcm，宽不变，长方形的面积，宽不变，长方形的面积y（单位：（单位：cm2）随）随x的变化而变化的变化

4、而变化.解：是函数关系，函数解析式为解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22解：是函数关系，函数解析式为解：是函数关系，函数解析式为y=-5x+50 (0 x10)三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一2、分别说出这些函数的常数、自变量，、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？这些函数解析式有哪些共同特征？一一次次函函数数的的定定义义 解：（1）c=7t-35的常数为的常数为7、-35，自变量为，自变量为t；发现：它们都是常数发现：它们都是常数k与自变量的与自变量的 与常数与常数b的的 的形式的形式.和和乘积乘积（2）G=h-105的常数为的常数为1、-105

5、，自变量为，自变量为h；（4）y=-5x+50的常数为的常数为-5、50，自变量为，自变量为x。（3）y=0.1x+22的常数为的常数为0.1、22，自变量为，自变量为x；三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一一次次函函数数的的定定义义 y=kx+b3、一般地，形如、一般地，形如 （k，b是常数，是常数， ）的函数，叫做）的函数，叫做 函数函数.0k一次一次当当 时，时， 即即 ，因此，因此，正比例函数是一种特殊的正比例函数是一种特殊的 . bkxykxy b=0一次函数一次函数练一练练一练1、下列函数中哪些是一次函数，哪些、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？又是正比例函数？

6、（1） ； （2） ；（3） ；（4） xy8xy8652 xy15 . 0 xy答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一一一次次函函数数的的定定义义 解：解： 因为当因为当x=1时，时，y=5；当；当x=-1时，时，y=1所以所以解得解得k=2,b=3.2、一次函数、一次函数 ，当，当x=1时，时，y=5；当当x=-1时，时，y=1.求求k和和b的值的值.bkxy5bk1bk-三、研读课文三、研读课文 知识点二知识点二问题问题2 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高海拔每升高1km气温下降气温下降6.登

7、山队员由大本登山队员由大本营向上登高营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是时，他们所在位置的气温是y，试用函数解析式表示，试用函数解析式表示y与与x的关系的关系.一一次次函函数数的的应应用用 解：（解：（1）原大本营所在地气温为）原大本营所在地气温为: _，5因为当海拔增加因为当海拔增加1km时，气温减少时，气温减少 _ 。所以当海拔增加所以当海拔增加xkm时，气温减少时，气温减少 _ 。因此因此y与与x的函数解析式为：的函数解析式为： 66xy=5-6x（2）当登山队员由大本营向上登高）当登山队员由大本营向上登高0.5时，他时，他们所在位置的气温为：们所在位置的气温为： 2三、研读课文三、

8、研读课文 知识点二知识点二一一次次函函数数的的应应用用 解：小球速度小球速度v关于时间关于时间t的函数解的函数解析式为析式为v=2t,是一次函数是一次函数.（2）求第）求第2.5s时小球的速度时小球的速度.解：当解：当t=2.5时，时，v=2x2.5=5(m/s)练一练练一练一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度）求小球速度v（单位：（单位： ）关于时间）关于时间t（单位：（单位：s）的函数解析式）的函数解析式.它是一次函数吗？它是一次函数吗？sm/四、归纳小结四、归纳小结 y=kx+b正比例函数正比例

9、函数1、一般地，形如、一般地，形如 （k，b是常数，是常数， ）的函数，叫做）的函数，叫做 函数函数.0k2、一次函数都是、一次函数都是 与与 的积的积与与 的和的形式的和的形式.3、 是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数.4、学习反思：、学习反思：_.自变量自变量x常数常数b常数常数k一次一次五、强化训练五、强化训练 cc1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A. 是一次函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数不是正比例函数就一定不是一次函数2yx2、下列函数中，不是一次函数的是

10、（、下列函数中，不是一次函数的是（ ）A. B. C. D. 6xy xy1xy1012xy五、强化训练五、强化训练 3、一个弹簧不挂重物时长、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比正比.如果挂上如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长求弹簧总长y（单位：（单位：cm）关于所）关于所挂物体质量挂物体质量x（单位：（单位：kg）的函数解析）的函数解析式式.解：解：挂上挂上1kg的物体后，弹簧伸长的物体后，弹簧伸长2cm，挂上挂上xkg的物体后，弹簧伸长的物体后，弹簧伸长2xcm，弹簧总长弹簧总长y关于所挂物体质量关于所挂物体质量x的函数解析的函数解析式为式为y=12+2xThank you!