实践与探索（4）.ppt

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1、23.3实践与探索(4) 钟落潭中学 初三备课组2015年6月19日【本课学习要点】 用公式表示百分数问题的数量关系为 原有的量(1增加的百分数)次数=现有的量；a(1x)2=b， 原有的量(1减少的百分数)次数=现有的量；a(1x)2=b 增长率问题常用的公式为原始量(1增加的百分数)增长次数=后来量； 如果逐年减少，公式为原始量(1减少的百分数)减少次数=后来量 例1某农场的粮食产量在两年内由50万千克增加到60.5万千克，那么平均每年增长的百分率是多少?解：设平均每年增长的百分率是x，则第一年粮食产量为50(1x)万千克，第二年粮食产量为50(1x)(1x)万千克，即50(1x)2万千克

2、 根据题意，得50(1x)2=60.5，(1x)2=1.2l 1x=1.1，x1=0.1，x2=2.1(不合题意，舍去) x=0.1=10 答：平均每年增长的百分率为10 例2商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36问平均每月降价百分之几? 解：设平均每月降价的百分数为x，又设两个月前的价格为a元件，则现在的价格为a(136)元件，根据题意，得a(1x)2=a(136) a0， (1x)2=l36，(1x)2=O.64，即 1x=0.8 x1=0.2，x2=1.8(不合题意，舍去) x=0.2=20 答：平均每月降价20 说明：本题没有给出原始量和后来量，只给

3、出了这两种量之间的关系，在这种情况下，一般可增设原始量为a或为1，这个a在解方程过程中可以约去，因此，也可以设原始量为1 例3新中国成立后，社会安定，我国人口数量逐年增加，人均资源不足的矛盾日益突出，为实施可持续发展战略，我国把实行计划生育作为一项基本国策图2327是我国人口数量增长图，试根据图中信息，回答下列问题： (1)1950年到1990年我国人口增加了 亿，2000年我国人口数量为 亿； (2)实行计划生育政策前我国人口平均每5年增长10由于实行计划生育，我国从1990到2000年这10年间，相对实行计划生育政策前就少出生了 亿人； (3)1990年到2000年这10年间，我国人口平均

4、每5年的增长率约是多少(以下数据供参考：1.12=1.2l，1.0872=1.182)? (3)设我国人口平均每5年的增长率约为x，则 11(1+x)2=13，(1+x)2=，1+x1.087，x120.087，x22.087(不合题意，舍去) 答：这10年间我国人口平均每5年的增长率约为8.7 解：(1)115.4=5.6(亿)，1950到1990年我国人口增加了5.6亿，2000年我国人口数量为13亿； (2)11(1+10)2=13.31(亿)，13.3l13=0.31(亿)，从1990年到2000年这十年间少出生了0.31亿人； 1. 兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的

5、价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为_ (2007 兰州)2. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 (2007 扬州)3. 某地2004年外贸收入为2.5亿元, 2006年外贸收入达到4亿元,若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为( ) (2006 兰州) A 2.5(1+x)24 B (2.5+x)24 C 2.5(1+x)(1+2x)4 D 2.5(1+x)24 大家齐动手练一练：大家齐动手练一练：4.为执行“两免一补”政策，某地区2006

6、年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）2500 x2=3600 2500(1+x)2=3600 2500(1+x%)2=3600 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 (2007 连云港连云港) 5.市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至1 2 8 元 ， 求 这 种 药 品 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 是 多少?(2006黄冈)【当堂课内练习】 1某商品两次价格上调后，单位价格从4.05元变为5元，设每次调价的百分率均为x，

7、则所列方程为 2某市计划两年的时间把工业产值翻两番，设每年平均增长率为x，若原来产值为1，则现在产值为 ，所列出方程是 3某钢铁厂产量经过两年增长了69，设每年的平均增长率为x，原来的产量为1，则所列出的方程为 4一工厂计划1998年的成本比1996年的成本降低15，如果每一年比上一年降低的百分率均为x，那么求x所列的方程是 ( ) A(1x)2=15 B(1x)2=115 C(1x)2=l+15 D(1x)2=115 5.云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为云南省许多地区经济发展的重要项目近年来某乡的花卉产值不断增加，2003年花卉的产值是640万元，2

8、005年产值达到1000万元(1)求2004年、2005年花卉产值的年平均增长率是多少?(2)若2006年花卉产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同)，那么请你估计2006年这个乡的花卉产值将达到多少万元? (2006云南)6.某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：(1)该工程队第一天拆迁的面积：(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数 (2006沈阳) 作业：目标实验手册 P.31 A组 B组 A

9、 组 1某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分率相同，则平均每月的增长率是多少? 2某化肥厂今年一月份的化肥产量为4万吨，第一季度共生产化肥13.2万吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少? 3某林场第一年造林100亩，以后造林面积逐年增长，第二年、第三年共造林375亩，后两年平均每年的增长率是多少? 4某种产品的成本在两年内从16元降至9元，求平均每年降低的百分率 B 组 5某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均增长的百分率是多少(精确到01)? 6某电脑公司在2001年的各项经营收入中，经营电脑配件的收人为600万元，占全年经营总收入的40，该公司预计2003年经营总收入要达到2160万元，且计划从2001年到2003年每年经营总收入的年增长率相同，问2002年预计经营总收入为多少万元?