三角函数图象变换课件.ppt

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1、三角函数图象变换w 振幅变换振幅变换w 周期变换周期变换w 宜城二中宜城二中w王冰涛王冰涛-2-112321-1-2EFGIKC: (0.73, 0.00)xC = 0.73sin xC = 0.67GE = 1.93 cmGE sin xC = 1.29IE = 2.35 cmsin xC + IE = 0.06KE = 2.09 cmsin KE xC = 1.00GE sin KE xY=Asin(x+ )复习复习: 1 . 五五 点点 法法 做做 Y=sinx 图图 像像时，时， 选选 取取 哪哪 五五 点？点？ x 0 /2 3/2 2 Y=sinx 0 1 01 02 . 五五 点

2、点 法法 做做 Y=3sin(2x+/3)的图的图 像像时时,怎么列表怎么列表? X/6 /12 /37/12 5/6 2x+/3 0 /2 3/2 2Y=3sin(2x+/3) 0 3 03 0(评评:先填写第二、三行先填写第二、三行,再填写第一行再填写第一行.)教学导入教学导入: 在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如 y=Asin(x+) 的函数的函数.例如例如,物体作简谐振动时物体作简谐振动时 , 位位 移移y与时间与时间x的关系的关系,交流电中电流强度交流电中电流强度y与时间与时间t 的关的关 系等系等,都可用这类函数来表示都可用这类函数

3、来表示. 依据数形结合的思想依据数形结合的思想,研究函数我们一般从函数研究函数我们一般从函数 的图象入手的图象入手,本节课的主要内容就是研究学习此类函本节课的主要内容就是研究学习此类函 数的图象问题数的图象问题. 观察简谐振动的位移与时间的关系图观察简谐振动的位移与时间的关系图 象象,其形状如何其形状如何?(点击左图点击左图)新课部分新课部分:w 例例 1. 在同一坐标系中作在同一坐标系中作 出函数出函数Y=sinx,Y=2sinx, y=0.5sinx的图象的图象. x 0/2 3/2 2 Y=sinx 01 0 1 0Y=2sinx 02 0 2 0Y=0.5sinx 00.5 00.5

4、0结论结论: Y=AsinX (A0,A1)由由Y=sinX的图象上的所有的点的纵坐标伸的图象上的所有的点的纵坐标伸长长(A1)或缩短或缩短(0A0,A1)中，中，A叫做振幅叫做振幅。(点击下图点击下图)例例 2. 在同一坐标系中作出函数在同一坐标系中作出函数 Y=sinX,Y=sin2X,Y=sin0.5X的图象的图象.w 结论结论: Y=sinX(0,1)由由Y=sinX的图象的图象上的所有的点的横坐标伸长上的所有的点的横坐标伸长(01)到原来的到原来的1/倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)而得到而得到,称为周期变称为周期变换换.X 0 /4 /2 3/4 2X 0 /2 3/2 2Y=sin2

5、X 0 1 0 1 0X 0 2 3 4 0.5X 0 /2 3/2 2Y=sin2X 0 1 0 1 0(点击右图点击右图)w 1. y=5sinx由由y=sinx如何变换得到如何变换得到?课堂练习课堂练习:解解: y=sinx 图象上的所有点的横坐标不变图象上的所有点的横坐标不变 纵坐标伸长到原来的五倍而得到纵坐标伸长到原来的五倍而得到y=5sinx.思考思考: y=sinx由由y=5sinx如何变换得到如何变换得到?2. y=sin5x由由y=sinx如何变换得到如何变换得到?解解: y=sinx 图象上的所有点的纵坐标不变图象上的所有点的纵坐标不变,横横坐标缩短到原来的坐标缩短到原来的

6、1/5而得到而得到y=sin5x.思考思考: y=sinx由由y=sin5x如何变换得到如何变换得到?(点击下图点击下图)(点击下图点击下图)例例 .3.y=3sin2x由由y=sinx如何变换得到如何变换得到?解法解法.1.y=sinx-y=sin2x纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的1/2倍倍-y=3sin2x横坐标不横坐标不变变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的3倍倍解法解法.2.y=sinx-y=3sinx横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的3倍倍-纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的1/2倍倍y=3sin2x(点击右图点击右图)w 由解

7、法由解法1.2.此题的解答格式还可写成这样此题的解答格式还可写成这样:解解: y=sinx的图象上的点的横坐标变为原来的的图象上的点的横坐标变为原来的1/2倍倍,纵标变为原来的纵标变为原来的3倍即可得到倍即可得到y=3sin2x.学生练习学生练习:y=0.3sin0.2x由由y=sinx如何变换得到如何变换得到?点评书写格式点评书写格式:一一解解:y=sinx图象上点的横坐标变为原来的图象上点的横坐标变为原来的5倍倍,纵标变为原来的纵标变为原来的0.3倍即可得到倍即可得到y=0.3sin0.2x.二二解解:y=sinx-横坐标不变横坐标不变纵坐标变为原来的纵坐标变为原来的0.3倍倍y=0.3sinx-纵坐标不变纵坐标不变横坐标变为原来的横坐标变为原来的5倍倍y=0.3sin0.2x课课 堂堂 小小 结结本节主要内容本节主要内容:1.振幅变换振幅变换 :Y=AsinX (A0,A1)由由Y=sinX的图象上的所有的点的纵坐的图象上的所有的点的纵坐标伸长标伸长(A1)或缩短或缩短(0A0,1)由由Y=sinX的图象上的所有的点的横坐标伸长的图象上的所有的点的横坐标伸长(01)到原来的到原来的1/倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)而而得到得到.振幅变换和周期变换统称为伸缩变换。振幅变换和周期变换统称为伸缩变换。谢谢观看谢谢观看, 再见再见!欢迎指教欢迎指教!2008.4