福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题.pdf

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1、福建高中数学资源福建高中数学资源 QQ 群群 323031380 专注收集福建特色资源专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 南平市南平市 20202021 学年第二学期高一期末质量检测学年第二学期高一期末质量检测 数学试题数学试题 （考试时间：（考试时间：120 分钟分钟 满分：满分：150 分分 考试形式：闭卷）考试形式：闭卷） 注意事项：注意事项： 1. 答卷前答卷前，考生务必在试题卷考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名姓名、班级和座班级和座号号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的考生要认真核对答题卡上粘贴条形码

2、的“准考证号、姓名准考证号、姓名”. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改如需改动动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号再选涂其它答案标号.回答非选择题时回答非选择题时，将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上.写在本试写在本试卷上无效卷上无效. 第第卷卷 一、单项选择题：一、单项选择题：本大题共本大题共 8 小题，小题，每小题每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的符合题目要求的. 1. 若复数（ 为虚数

3、单位） ，则的虚部为（ ） 1 i2iz izA. -1 B. C. -2 D. 1 i2. 已知向量，若，则的值为（ ） 3,ak1, 2b r/a brra b A. B. C. D. 9526153. 采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0 表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了 20 组随机数： 907 966 181 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113

4、537 989 根据以上数据估计，该学员三次射击至少击中两次的概率为（ ） A. B. C. D. 310720259204. 某家庭去年一年的各种费用的占比如图 1 所示，已知去年一年“衣食住”的费用分别如图 2 所示，则该家庭去年一年教育费用为（ ） 福建高中数学资源福建高中数学资源 QQ 群群 323031380 专注收集福建特色资源专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 2.73.123.243.65. 已知非零向量，满足且，则与的夹角为（ ） mnmn2mmnmnA. B. C. D. 632236. 如图，圆台上底

5、面半径为 3，下底面半径为 5，若一个平行于底面的平面沿着该圆台母线的中点将此圆台分为上下两个圆台，设该平面上方的圆台侧面积为，下方的圆台侧面积为，则（ ） 1S2S12:SS A. B. C. D. 9:259:167:916:257. 在中，为线段的中点， 点在边上， 且，与交于点， 则ABCADACEBC13BEEC AEBDOAO （ ） A. B. 2455ABAC 3155ABAC C. D. 1355ABAC 2255ABAC 8. 设样本数据、的平均数为，标准差为 ，若数据、的1x2xL2021xxs121x 221x L202121x平均数比标准差大，则的最小值为（ ） 52

6、xsA. B. C. D. 94171663164二、多项选择题：二、多项选择题：本大题共本大题共 4 小题，小题，每小题每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，分，部分选对的得部分选对的得 2 分，分，有选错的得有选错的得 0 分分. 福建高中数学资源福建高中数学资源 QQ 群群 323031380 专注收集福建特色资源专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 9. 已知，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） mnA. 若，则 B. 若，则

7、/ /mmnn/ /m/ / /mC. 若，则 D. 若，则 m/mnn/ /10. 若复数满足（ 为虚数单位） ，则下列结论正确的是（ ） z84izziA. B. 34iz 5z C. 的共轭复数 D. 是方程的一个根 zi34z z26250 xx11. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，下列说法正确的是（ ） 1334A. 和棋的概率是 B. 乙不输的概率是 51223C. 乙胜的概率是 D. 甲输的概率是 131412. 已知图 1 中的正三棱柱的底面边长为 2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下111ABCABC2 2底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保

8、持不变） ，再添上侧棱，得到图 2 所示的12OO180几何体，则下列说法正确的是（ ） A. 222A BCCB. 22 63AB C. 四边形为正方形 22ABA BD. 正三棱柱与多面体的体积相同 111ABCABC222ABCA B C第第卷卷 福建高中数学资源福建高中数学资源 QQ 群群 323031380 专注收集福建特色资源专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 三、填空题：三、填空题：本大题共本大题共 4 小题，小题，每小题每小题 5 分分. 13. 已知为实数，若复数为纯虚数（ 为虚数单位） ，则复数在复平面内对应a242 izaaiiaa的点位于第_象限

9、. 14. 已知一组数据按顺序排列为：12，16，20，46，51，58，60.若这组数据的第 30 百分位数的两倍与n这组数据的第 50 百分位数相等，则的值为_. n15. 已知棱长为 2 的正方体，点为的中点，过，三点的平面截该正方1111ABCDABC DE1AABE1D体所得的截面记为，若点，则线段长度的取值范围为_. P1B P16. 如图，已知边长为 4 的菱形中，将沿对角线翻折至所在的ABCD60ABCABCAACABCV位置，若二面角的大小为，则过，四点的外接球的表面积为BACD120ABCD_. 四、解答题：四、解答题：本大题共本大题共 6 小题，小题，共共 70 分分.解

10、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 由于疫情原因海关对从德国、 日本、 新加坡进口的某商品进行抽样检测， 从各国进口此种商品的数量 （单位：个）如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取个样本进行检测. 6国家 德国 日本 新加坡 数量 50 150 100（1）问抽取的个样本中来自德国、日本、新加坡的数量各为多少？ 6（2）若从这个样本中随机抽取个送往某机构进行进一步检测，求这个样本来自同一国家的概率. 62218. 如图，在四棱锥中，底面是边长为 4 的正方形，交于点，点为的PABCDABCDACBDOEPB中点，且，. PAP

11、CPBPD 福建高中数学资源福建高中数学资源 QQ 群群 323031380 专注收集福建特色资源专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 （1）求证：； POAB（2）若，求三棱锥的体积. 2PO ABCE19. 已知，分别为三个内角，的对边，_ abcABCAABC1b 在下列三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并求解下面的问题. ； (sinsin)(sinsin)(sinsin)sinABABCBC； 3 coscosbAaBbc. sin3 cosaCcA（1）求； A（2）若是的中点，求的面积. DBC74AD ACD20. 宣纸作为中国传统造纸工艺之一，200

12、6 年该技艺被列入首批国家级非物质文化遗产.宣纸 “始于唐代，产于泾县” ，安徽泾县某公司年产宣纸 10000 刀（每刀 100 张） ，公司在所生产的宣纸中随机抽取 1 刀（100张）进行质量检测，得到宣纸的质量标准值，其频率分布直方图如图所示. 3660 xx （1）求抽取的这 100 张宣纸的质量标准值的众数和平均数； x（2）若宣纸的质量等级如下： x 48,52 452,564,48 0,4456,100质量等级 正牌 副牌 废品 （i）根据以上抽样检测，估计该公司的废品率？ （ii）已知每张正牌的利润是 10 元，副牌的利润是 5 元，废品亏损 10 元，以抽样的数据估计该公司生产

13、宣纸的年平均利润（单位：元）. 21. 如图， 在棱长为 2 的正方体中，分别为，1111ABCDABC DEFGH11AD11AB1BB11BC福建高中数学资源福建高中数学资源 QQ 群群 323031380 专注收集福建特色资源专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 的中点，点为线段上的动点，且. P1CC1(01)CPCC （1）是否存在使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由； / /HPEFG（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积. EFG22. 如图， 等腰直角三角形地块， 为了美化环境， 现对该地块进行改造， 计划从ABC

14、2kmABACBC的中点引出两条成角的射线，分别交，于点，将四边形区域改造为人工湖，D45ABACEFAEDF其余区域为草地，设. BDE （1）当时，求草地的面积； 60BDE（2）求人工湖的面积的取值范围. AEDF S 福建高中数学资源福建高中数学资源 QQ 群群 323031380 专注收集福建特色资源专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http:/）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过 900 万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练） 。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635