江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数(2)教案 苏教版必修1.pdf

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1、江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数（2）教案 苏教版必修 1课题课题3 3。2 2。1 1对数（对数（2 2）课型课型新授教学目标教学目标: :1理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；2通过法则的探究与推导，培养学生从特殊到一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力；3通过法则探究，激发学生学习的积极性培养大胆探索，实事求是的科学精神教学重点：教学重点：对数的运算法则及推导与应用；教学难点：教学难点：对数的运算法则及推导教学过程教学过程备课札记备课札记一、情境创设一、情境创设1复习对数的定义2情境问题(1）已知 loga2m，loga3n,求amn的值(2

2、）设 logaMm，logaNn，能否用m,n表示 loga(MN)呢？二、数学建构二、数学建构1对数的运算性质（1）loga(MN）logaMlogaN（a0，a1，M0，N0)；(2)logMaNlogaMlogaN（a0,a1，M0，N0） ；（3）lognaMnlogaM (a0，a1,M0，nR R)2对数运算性质的推导与证明由于amanam+n，设Mam，Nan，于是MNam+n由对数的定义得到 logaMm,logaNn,loga（MN)m+n所以有loga（MN）logaM+logaN1江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数（2）教案 苏教版必修 1仿照上述过程，同样地由

3、amanamn和（am）namn分别得出对数运算的其他性质三、数学应用三、数学应用例 1求值（1）log355125；(2）log2（2 4 )；（3）(lg5）22lg5lg2(lg2）2;（4）lg( 35 35)例 2已知lg20.3010,lg30。4771，求下列各式的值(结果保留 4 位小数） ：（1）lg12；（2）lg2716；(3）lg45例 3设 lgalgb2lg（a2b）,求 loga4b的值例 4求方程 lg(4x2）lg2xlg3 的解练习：1下列命题：(1）lg2lg3lg5； （2)lg23lg9;（3)若 loga(MN)b,则MNab;（4）若 log2Ml

4、og3Nlog2Nlog3M，则MN其中真命题有（请写出所有真命题的序号)2已知 lg2a，lg3b，试用含a,b的代数式表示下列各式:（1)lg54；（2)lg2。4；（3)lg453化简：(1）2log32log323log38;（2)log2921( 2 1)；2江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.2.1 对数（2）教案 苏教版必修 1（3）log3( 23 23) log3( 23 23) log324若 lg(xy）lg（x2y）lg2lgxlg y，求xy的值四、小结四、小结1对数的运算性质；2对数运算性质的应用五、作业五、作业课本 P79 习题 3（5） 、 （6） ，P80 第 6 题六、课后探究六、课后探究化简:(1）2|log20.2|1;（2）2lg33lg2教学反思：教学反思：3