2021年中考数学超详细压轴题100题精选【含答案】.pdf

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1、【051】如图 14（1） ，抛物线yx22xk与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C（0，3） 图 14（2） 、图 14（3）为解答备用图（1）k，点 A 地坐标为，点 B 地坐标为；（2）设抛物线yx22xk地顶点为M，求四边形ABMC 地面积；（3）在 x 轴下方地抛物线上为否存在一点D，使四边形ABDC 地面积最大？若存在，请求出点 D 地坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线yx22xk上求点 Q，使 BCQ 为以 BC 为直角边地直角三角形图 14（1）图 14（2）图 14（ 3）【052】已知二次函数yax2bxc（a0）地图象经过点A(1 ， 0)，B(2，

2、0)，C(0， 2)，直线xm（m2）与x轴交于点D（1）求二次函数地解析式；（2）在直线xm（m2）上有一点E（点E在第四象限） ，使得E、D、B为顶点地三角形与以A、O、C为顶点地三角形相似，求E点坐标（用含m地代数式表示） ；（3）在（ 2）成立地条件下， 抛物线上为否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m地值及四边形ABEF地面积；若不存在，请说明理由yOx【053】如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc（a0）经过A( 1 ， 0)，精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 1 页，共 22 页B(3， 0)，C(0， 3)三点，其顶点为D，连

3、接BD，点P为线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴地垂线，垂足为E，连接BE（1）求抛物线地解析式，并写出顶点D地坐标；（2）如果P点地坐标为(x，y)，PBE地面积为s，求s与x地函数关系式，写出自变量x地取值范围，并求出s地最大值；（3）在（ 2）地条件下，当s取得最大值时，过点P作x地垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P地对应点为P，请直接写出P点坐y 标，D并判断P为否在该抛物线上C3E21PAB321O1213x【054】如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 地边 AD 在 y 轴正半轴上，点A 、C 地坐标分别为（ 0，1） 、 （2，4） 点 P从点

4、 A 出发，沿ABC 以每秒 1 个单位地速度运动，到y1x2点 C 停止；点Q 在 x轴上，横坐标为点P 地横、纵坐标之和抛物线4bxc经过 A、C 两点过点P 作 x 轴地垂线，垂足为M，交抛物线于点R设点 P 地运动时间为 t（秒），PQR 地面积为S（平方单位） （1）求抛物线对应地函数关系式（2）分别求t=1 和 t=4 时，点 Q 地坐标（3）当 0t5 时，求 S 与 t 之间地函数关系式，并直接写出S地最大值【055】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0， 2)， 0)，如图所示：抛物线yax2，点C(1ax2经过点B（1）

5、求点B地坐标；精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 2 页，共 22 页（2）求抛物线地解析式；（3）在抛物线上为否还存在点P（点B除外），使 ACP仍然为以AC为直角边地等腰直角三角形？若存在，求所有点P地坐标；若不存在，请说明理由yA（0，2）B2【056】如图 18，抛物线 F：yC（ax1，0bx）c地顶点为xP，抛物线：与y 轴交于点 A ，与直线 OP 交于点 B 过点 P 作 PDx 轴于点 D， 平移抛物线F 使其经过点A、 D 得到抛物线F：ya x2b xc，抛物线F与 x 轴地另一个交点为C当 a = 1，b=2，c = 3 时，求点C 地坐标 (直接写出答案)

6、；若 a、b、c 满足了b22ac求 b： b地值；探究四边形OABC 地形状，并说明理由yBAPO DCx【057】直线y图kx18b(k0)与坐标轴分别交于A、B两点，OA、OB地长分别为方程x214x480地两根（OAOB） ，动点P从O点出发，沿路线OBA以每秒1个单位长度地速度运动，到达A点时运动停止（1）直接写出A、B两点地坐标；（2）设点P地运动时间为ty(秒)，OPA地面积为S，求S与t之间地函数关系式（不必B出自变量地取值范围） ；（3）当S12时，直接写出P地坐标， 此时，在坐标轴上为否存在点M，P精品资料积极O向上，探索自己本身价值，学业A有成x第 3 页，共 22 页使

7、以O、A、P、M为顶点地四边形为梯形？若存在，请直接写出点M地坐标；若不存在，请说明理由2【058】如图，已知抛物线yx1与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C（1）求 A、 B、C 三点地坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点P，求四边形ACBP 地面积（3）在x轴上方地抛物线上为否存在一点M ，过 M 作 MGx轴于点 G，使以 A 、M 、G三点为顶点y地三角形与PCA 相似若存在，请求出M 点地坐标；否则，请说明理由PAoBxC【059】如图（ 1），已知正方形 ABCD 在直线 MN 地上方， BC 在直线 MN 上， E 为 BC 上一点，以 AE 为边在直线MN 地上

8、方作正方形AEFG（1）连接 GD，求证：ADG ABE；(4 分)（2）连接FC，观察并猜测FCN 地度数，并说明理由；(4 分 )（3）如图（ 2） ，将图（ 1）中正方形 ABCD 改为矩形ABCD ，AB=a ，BC=b（a、b 为常数），E 为线段 BC 上一动点（不含端点B、C） ，以 AE 为边在直线MN 地上方作矩形AEFG，使顶点 G 恰好落在射线CD 上判断当点 E 由 B 向 C 运动时，FCN 地大小为否总保持不变，若 FCN地大小不变，请用含a、b 地代数式表示tanFCN 地值；若 FCN 地大小发生改变，请举例说明(5 分)精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业

9、有成第 4 页，共 22 页GGDADFFMBE图（ 1）CNMBE图（ 2）CN【060】已知：如图所示，关于x地抛物线yax20)、xc(a0)x轴交于点A( 2，与0)，与y轴交于点C点B(6，（1）求出此抛物线地解析式，并写出顶点坐标；（2） 在抛物线上有一点地解析式；（3）在（ 2）中地直线D， 使四边形ABDC为等腰梯形， 写出点D地坐标，并求出直线ADAD交抛物线地对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一Q地M、P、Q为顶点地平行四边形？如果存在，请直接写出点动点Q为否存在以A、坐标；如果不存在，请说明理由yCAOBxy【061】如图已知直线L：（1）求点 A 、点 B 地坐

10、标；33x4，它与 x 轴、 y轴地交点分别为A 、B 两点；（2）设 F 为 x 轴上一动点，用尺规作图作出写作法，保留作图痕迹）；P，使 P 经过点 B 且与 x 轴相切于点F（不（3）设（ 2）中所作地 P 地圆心坐标为P（x，y），求 y 关于 x 地函数关系式；（4）为否存在这样地P，既与 x 轴相切又与直线L 相切于点B，若存在，求出圆心P 地坐标，若不存在，请说明理由；精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 5 页，共 22 页【062】如图 13-1 至图 13-5， O 均作无滑动滚动，O1、 O2、 O3、 O4 均表示 O与线段 AB 或 BC 相切于端点时刻地位

11、置，O 地周长为 c阅读理解：（1）如图 13-1，O 从 O1 地位置出发，沿AB 滚动到O1OO2O2 地位置，当AB = c 时， O恰好自转1 周（2）如图 13-2， ABC 相邻地补角为n ， O 在AABC 外部沿 A-B-C滚动，在点B 处，必须由图B13-1O1 地位置旋转到O2 地位置， O 绕点 B 旋nO1O2转地角 O1BO2 = n，O在点 B 处自转360 周实践应用：ABnD（1）在阅读理解地（1）中，若AB = 2c ，则 O自图 13-2C转周；若 AB = l ，则 O 自转周在阅读理解地（ 2）中，若 ABC = 120，则 O在点 B 处自转周；若 A

12、BC = 60，则O在点 B 处自转周O1OO21（2）如图 13-3， ABC=90 ，AB=BC= 2c O 从ABO3O1 地位置出发，在ABC 外部沿 A-B-C滚动到 O4 地位置， O 自转周CO4拓展联想：图 13-3B（1）如图13-4，ABC 地周长为l， O 从与 AB 相切于点 D 地位置出发，在ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，O又回到与 AB 相切于点D 地位置， O 自转了多少周？请说明理由DAC（2）如图13-5，多边形地周长为l， O 从与某边相切于图 13-4点 D 地位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D 地位置，直接

13、写出 O自转地周数OD图 13-52【063】如图 12，已知抛物线yx4x3交x轴于A 、B 两点，交y轴于点 C，?抛物线地对称轴交x轴于点 E，点 B 地坐标为（1，0）精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 6 页，共 22 页（1）求抛物线地对称轴及点（2）在平面直角坐标系A 地坐标；xoy中为否存在点P，与 A、B、C 三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P 地坐标；若不存在，请说明理由；（3）连结 CA 与抛物线地对称轴交于点明理由D，在抛物线上为否存在点M，使得直线CM 把四边形 DEOC 分成面积相等地两部分？若存在，请求出直线CM 地解析式；若不存在，请说yCD

14、AEBOx【064】如图，抛物线y1x42x2（1）求点 A 、点 B 地坐标（2）若点 P 为 x 轴上任意一点，求证：（3）当PA地顶点为A，与 y 轴交于图点12BPAPB AByABPB最大时，求点P地坐标Ox【065】如图 10， AB 为 O地直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 地直径；（2）若 D 为 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；（3）若动点E 以 2cm/s 地速度从 A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F 以 1cm/s 地速度0t从 B 点出发沿 BC 方向运动， 设运动时间为t(s)(为直角三角形2)，连结

15、 EF，当t为何值时， BEF精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 7 页，共 22 页CCFCFBAOEBAOBDAEO图 10 （1）图 1（0 2）图 1（0 3）【066】如图，反比例函数my(x 0)地图象与一次函数xyx地图象交于A、B22151两点，点 C 地坐标为(1，)，连接 AC ，AC y 轴2(1)求反比例函数地解析式及点B 地坐标；(2)现有一个直角三角板，让它地直角顶点与 A 、B 重合 )，两直角边始终分别平行于P 在反比例函数图象上A、B 之间地部分滑动(不x 轴、 y 轴，且与线段AB 交于 M 、N 两点，试判断 P点在滑动过程中PMN 为否与 C

16、BA 总相似？简要说明判断理由【067】如图，在直角梯形ABCD 中， AD BC， ABC 90o，AB 12cm，AD 8cm，BC22cm，AB 为 O 地直径，动点P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 地速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 地速度运动， P、Q分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为(1)当 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？(2) 当 t 为何值时， PQ 与O 相切？APDt(s)OBCQ【068】如图 12，在直角梯形OABC 中，OACB，A、B 两点地坐

17、标分别为A（ 15，0），精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 8 页，共 22 页B（10，12） ，动点 P、Q 分别从 O、B 两点出发，点P以每秒 2 个单位地速度沿OA 向终点A 运动，点Q 以每秒 1 个单位地速度沿BC 向 C 运动，当点P 停止运动时，点Q 也同时停止运动线段OB 、PQ相交于点D，过点 D 作 DEOA，交AB 于点 E，射线QE 交x轴于点 F设动点P、Q 运动时间为t（单位：秒） （1）当 t 为何值时，四边形PABQ 为等腰梯形，请写出推理过程；（2）当 t=2 秒时，求梯形OFBC 地面积；（3）当t 为何值时， PQF 为等腰三角形？请写出

18、推理过程069】如图11，已知二次函数y(xm)2km2地图象与x轴相交于两个不同地点A( x1， 0)、B(x2， 0)，与y轴地交点为C设ABC地外接圆地圆心为点P（1）求P与y轴地另一个交点D 地坐标；（2）如果AB恰好为P地直径，且 ABC地面积等5，求m和k地值【070】如图所示，菱形ABCD地边长为6 厘米，B60从初始时刻开始，点P、Q同时从A点出发， 点P以 1 厘米 /秒地速度沿ACB地方向运动， 点Q以 2 厘米 /秒地速度沿ABCD地方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动地时间为x秒时，APQ与ABC重叠部分地面积为y平方厘米（这里规定：点和线

19、段为面积为O地三角形），解答下列问题：精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 9 页，共 22 页Q从出发到相遇所用时间为（1）点P、秒；秒；Q从开始运动到停止地过程中，APQ为等边三角形时x地值为（2） 点P、当（3）求y与x之间地函数关系式DCPAQB【071】已知：抛物线yax2bxc a0地对称轴为x1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A3， 0、C 0， 2 （1）求这条抛物线地函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得PBC地周长最小请求出点P 地坐标（3）若点D为线段OC上地一个动点 （不与点 O、点 C 重合）过点 D 作DE PC交x轴于点E连接PD、P

20、E设CD地长为m，PDE地面积为S求S与m之间地函数关系式试说明S为否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由yAOBxC【072】如图 1 所示，直角梯形OABC 地顶点 A 、C 分别在 y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C 作直线l将直线l平移，平移后地直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E（1）将直线l向右平移， 设平移距离CD为t(t0)，直角梯形 OABC 被直线l扫过地面积 （图精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 10 页，共 22 页中阴影部份） 为s，s关于t地函数图象如图2所示，OM 为线段， MN 为抛物线地一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4求

21、梯形上底AB 地长及直角梯形OABC 地面积；当2t4时，求 S 关于t地函数解析（2）在第（ 1）题地条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线 BC 重合），在直线AB 上为否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在， 请直接写出所有满足条件地点P地坐标 ;若不存在，请说明理由【073】)如图，半径为25地 O 内有互相垂直地两条弦AB 、 CD 相交于 P点(1)求证： PA PB=PCPD；(2)设 BC 地中点为F，连结 FP 并延长交AD 于 E，求证： EFAD ：(3)若 AB=8 ，CD=6 ，求 OP 地长CFAPBEOD【074】如图，在平面直角坐标系中，点O1地坐

22、标为( 4， 0)，以点O1为圆心， 8 为半径地圆与x轴交于A，B两点， 过A作直线l与x轴负方向相交成60地角， 且交y轴于C点，以点O2(13， 5)为圆心地圆与x轴相切于点D（1）求直线l地解析式；（2）将O2以每秒1 个单位地速度沿x轴向左平移， 当O2第一次与O1外切时，求O2平移地时间ylO260O1AO BDxC精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成（第 22 题）第 11 页，共 22 页【075】如图 11，已知抛物线yax20)，2axb（a0）与x轴地一个交点为B( 1，与 y 轴地负半轴交于点C，顶点为D（1）直接写出抛物线地对称轴，及抛物线与x轴地另一个交点A

23、 地坐标；（2）以 AD 为直径地圆经过点C求抛物线地解析式；点E在抛物线地对称轴上，点F在抛物线上， 且以B，A，F，E四点为顶点地四边形为平行四边形，求点F地坐标yBOAxC【076】如图，抛物y12x2D线mxn与 x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于C 点，四边形OBHC 为矩形，图 11CH 地延长线交抛物线于点D（5，2） ，连结 BC、AD.（1）求 C 点地坐标及抛物线地解析式；（2）将 BCH 绕点 B 按顺时针旋转90后再沿 x 轴对折得到BEF （点 C 与点 E对应），判断点 E 为否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E 地直线交AB 边于点P，交 CD 边于点

24、 Q.问为否存在点P，使直线PQ 分梯形 ABCD 地面积为13 两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.y34xm【077】已知直线与x轴y轴分别交于点A 和点 B，点 B 地坐标为（ 0， 6）精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 12 页，共 22 页（1）求地m值和点 A 地坐标；（2）在矩形OACB 中，点 P 为线段 BC 上地一动点，直线PDAB 于点 D，与x轴交于点E，设 BP=a，梯形 PEAC地面积为s；求s与a地函数关系式，并写出a地取值范围； Q 为 OAB 地内切圆，求当PE 与 Q 相交地弦长为2.4 时点 P 地坐标；BPCQD【 078

25、】 如 图OEA12，已知直线L过点A(0， 1)和B(1 ， 0)，P为x轴 正 半 轴上地动点，OP地垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M（1）直接写出直线L地解析式；（2）设OPt，OPQ地面积为S，求S关于 t地函数关系式；并求出当0t2时，S地最大值；（3）直线L1过点A且与x轴平行，问L1上为否存在点C， 使得CPQ为以Q为直角顶点地等腰直角三角形？若存在，求出点C 地坐标，并证明；若不存在，请说明理由yLAL1QOMP Bx图 12【079】如图，YABCD在平面直角坐标系中，AD6，若OA、OB地长为关于x地一元二次方程x27x120地两个根，且OAOB（1）求sinABC地值S

26、16AOE，（2）若E为x轴上地点，且3求经过D、E两点地直线地解析式，并判断 AOE与DAO为否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上为否存在点F，使以A、C、F、M精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 13 页，共 22 页为顶点地四边形为菱形？若存在，请直接写出yF点地坐标；若不存在，请说明理由ADBOCx【080】 已知：等边三角形ABC地边长为4 厘米，长为 1 厘米地线段MN在ABC地边ABB点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达上沿AB方向以1 厘米/秒地速度向ABC地其它边交于P、Q两点，与点B时运动终止） ，过点M 、N分别作AB边地垂线，线段M

27、N运动地时间为t秒（1）线段MN在运动地过程中，t为何值时， 四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形地面积；（2）线段MN在运动地过程中，四边形MNQP地面积为S，运动地时间为t求四边形CQt地取值范围MNQP地面积S随运动时t变化地函数关系式，并写出自变量P3【081】如图，已知抛物线y4x2bxc 与坐标轴交于A 、B、C三点，AM34tA 点地坐标为（1，0） ，过点 C 地直线 yx 3与 x 轴交于点Q，点P 为线段 BC 上地一个动点，过P 作 PH OB 于点 H若 PB 5t，且 0t1（1）填空：点C 地坐标为 _，b_，c_；（2）求线段QH 地长（用含t 地式子表示）；（3

28、）依点 P 地变化，为否存在t 地值，使以P、H、Q 为顶点地三角形与COQ 相似？若存在，求出所有t 地值；若不存在，说明理由AOyNQHBPBxCy【082】 （09 上海）在直角坐标平面内，yxbDMO为原点，点4C32B1A1图 7， 0)， 点C地 坐4)， 直A地 坐 标 为(1标 为(0，线1O精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成x第 14 页，共 22 页x轴（如图7 所示）点B与点A关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过CM点B，且与直线CM相交于点D，联结OD（1）求b地值和点D地坐标；（2）设点P在x轴地正半轴上，若（3）在（ 2）地条件下，如果以POD为等腰三

29、角形，求点P地坐标；PD为半径地圆P与圆O外切，求圆O地半径【083】如图，在直角坐标系中，点顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点 B 地坐标；A 地坐标为（ 2，0） ，连结 OA，将线段 OA 绕原点 O（2）求经过A 、O、B 三点地抛物线地解析式；（3）在（ 2）中抛物线地对称轴上为否存在点地坐标；若不存在，请说明理由.x 轴地下方，那么PAB 为否有最大面.yC，使 BOC 地周长最小？若存在，求出点 C（4）如果点P 为（ 2）中地抛物线上地动点，且在积？若有，求出此时P 点地坐标及 PAB 地最大面积；若没有，请说明理由BAOx【084】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y

30、= 2x8 分别与 x 轴， y 轴相交于 A ，B 两P 为圆心， 3 为半径作 P.点，点 P（0， k）为 y 轴地负半轴上地一个动点，以（1）连结 PA，若 PA=PB，试判断 P 与 x 轴地位置关系，并说明理由；（2）当 k 为何值时，以P 与直线 l 地两个交点和圆心P 为顶点地三角形为正三角形？精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 15 页，共 22 页【085】如图，已知抛物线yax2bx3（a0）与x轴交于点A(1 ，0)和点 B (3，0)，与 y 轴交于点C(2) 设抛物线地对称轴与x轴交于点M ，问在对称轴上为否存在点P，使 CMP 为等腰三角形？若存在，请

31、直接写出所有符合条件地点P地坐标；若不存在，请说明理由(3) 如图，若点E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE 面积地最大值，并求此时E 点地坐标【086】如图，以BC 为直径地 O 交 CFB 地边 CF 于点 A，BM 平分ABC 交 AC 于点 M， ADBC 于点 D， AD 交 BM 于点 N， ME BC 于点 E， AB2=AF AC，3cosABD=5，AD=12 求证： ANM ENM ；求证： FB 为 O地切线；证明四边形AMEN 为菱形，并求该菱形地面积S【087】如图，已知抛物线yx2bxc 经过矩形ABCD地两个顶点A、B，AB 平行于 x

32、轴，对角线BD 与抛物线交于点P，点 A 地坐标为 (0， 2)，AB 4(1)求抛物线地解析式；3(2)若 SAPO2，求矩形 ABCD 地面积yABx精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成O第 16 页，共 22 页形OABC中 ，【 088 】 如 图 所 示 ， 已 知 在 直 角 梯ABOC，BC x轴 于 点C，A(1，1)、B(3，1)动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1 个单位长度地速度移动过OPQ与P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q设P点移动地时间为t秒（0t4） ，直角梯形OABC重叠部分地面积为S（1）求经过O、A、B三点地抛物线解析式；（2）求S（3）将OPQ绕

33、着点P顺时针旋转物线上？若存在，直接写出t地函数关系式；Q在抛90，为否存在t，使得OPQ地顶点O或t地值；若不存在，请说明理由y2AQCOP 1第 26 题图3xB1【089】如图，在平面直角坐标系轴分别交于xOy中，半径为1 地圆地圆心O在坐标原点，且与两坐标2A、B、C、D四点抛物线yaxbxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点（1）求抛物线地解析式；（2）抛物线地对称轴交A和点Cx轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF地长（3）过点B作圆O地切线DC地延长线于点P，判断点P为否在抛物线上，说明理由精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成

34、第 17 页，共 22 页yDECxNAOFMB2【090】如图（ 9）-1，抛物线yax3axb经过A（1，0） ， C（3，2）两点，与y轴交于点 D ，与x轴交于另一点B（1）求此抛物线地解析式；（2）若直线ykx1(k0)将四边形ABCD 面积二等分，求k地值；（3）如图（ 9）-2，过点 E（1，1）作 EFx轴于点F，将 AEF 绕平面内某点旋转180得 MNQ（点 M 、N、Q 分别与点A、E、F对应），使点 M、N 在抛物线上，作MGx轴于点 G，若线段MG AG12，求点 M，N 地坐标yyEGAOBxA OFBxDCQMy=kx+1N图（ 9）-1图（9）-2【091】已知

35、二次函数yx2xc(1)若点 A( 1，a)、B(2，2n1)在二次函数yx2 xc 地图象上， 求此二次函数地最小值；(2)若点 D(x1 ，y1)、E(x2 ，y2)、P(m，n)(mn)在二次函数yx2xc 地图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP当 2 2OP22 时，试判断直DE 与抛物线线 yx2xc3地交点个数，并说明理由837【092】已知：直角梯形OABC 地四个顶点为O(0，0)，A(2，1)， B(s，t)，C(2，0)，抛物线 y=x2mxm 地顶点 P 为直角梯形OABC 内部或边上地一个动点，m 为常数(1)求 s 与 t 地值，并在直角坐标系中画出直

36、角梯形OABC ；(2)当抛物线y=x2mx m 与直角梯形OABC 地边 AB 相交时，求ym 地取值范围321精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成-1O12345第 1x8 页，共 22 页【093】已知在平面直角坐标系中，四边形C 0， 4， 点D 地坐标为D5，OABC 为矩形，点A 、C地坐标分别为A 3，、上地一动点， 直线 DP 与y轴交于点 M问：， 点 P 为直线AC（1）当点 P 运动到何位置时，直线DP 平分矩形OABC 地面积，请简要说明理由，并求出此时直线 DP 地函数解析式；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时，为否存在使求出点 M 地坐标；若不存在，请说明

37、理由；（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点P 为圆心、半径长为R（R 0）画圆，所得到地圆称为动圆 P若设动圆 P 地直径长为AC ，过点 D 作动圆 P 地两条切线， 切点分别为点E、F请探求为否存在四边形DEPF 地最小面积S，若存在，请求出 S 地值；若不存在， 请说明理由注：第（ 3）问请用备用图解答DOM与ABC相似地点M，若存在，请yyCBCBDOAxDOAx【094】在平面直角坐标系中，已知0)，B(1A( 4， 0)，且以AB为直径地圆交y轴地正半2)，过点C作圆地切线交x轴于点D轴于点C(0，备用图B，C三点地抛物线地解析式（1）求过A，（2）求点D地坐标（3）设平行于

38、x轴地直线交抛物线于E，F两点，问：为否存在以线段yEF为直径地圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆地半径，若不存在，请说明理由？2ACB1Dx4O精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 19 页，共 22 页y1x2bxcB两点，与y轴交于点C，2与x轴交于A、【095】 ）如图 1，已知：抛物线经过B、C两点地直线为y12x2，连结AC（1）B、C两点坐标分别为B（，） 、C（，） ，抛物线地函数关系式为；（2）判断ABC地形状，并说明理由；（3）若 ABC内部能否截出面积最大地矩DEFC（顶点D、E、F、G在ABC各上）？若能，求出在AB边上地矩形顶点地坐标；若不能，请说明理由2

39、2b4acb抛物线yaxbxc地顶点坐标为2a,4ayyAOBxAOBxCC【096】如图 12，已知抛物线经过坐标原点图 1O 和 x图轴上另一点2(备用 )E，顶点 M 地坐标为(2,4)；矩形 ABCD 地顶点 A 与点 O 重合， AD 、 AB 分别在 x 轴、 y轴上，且AD=2 ，AB=3.（1）求该抛物线所对应地函数关系式；（2）将矩形ABCD 以每秒 1 个单位长度地速度从图12 所示地位置沿x 轴地正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同地速度从点A 出发向B 匀速移动，设它们运动地时间为t秒（ 0t3），直线 AB 与该抛物线地交点为N（如图 13 所示） .5 当 t

40、=2时，判断点P 为否在直线ME 上，并说明理由； 设以 P、N、C、D 为顶点地多边形面积为S，试问 S为否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由yyMNMCBCBPDO (A)ExD OAEx精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 20 页，共图 12图 13 22 页【097】矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图13 所示，A、C两点地坐标分别为A(6， 0)，C(0，3)，直线（1）求点D地坐标；y3x4与BC边相交于D点yax（2）若抛物线29x4经过点A，试确定此抛物线地表达式；（3）设（ 2）中地抛物线地对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，

41、以yP、O、M为顶点地三角形与OCD相似，求符合条件地点P地坐标O3C图 13A6By3x4xD【098】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6） ，点 B 为 x 轴上地一个动点，连结AB ，取 AB 地中点M，将线段MB 绕着点 B 按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B 作 x轴地垂线交直线AC 于点 D.设点 B 坐标为（ t，0）.（1）当 t=4 时，求直线AB 地解析式；（2）当 t0 时，用含t 地代数式表示点C 地坐标及 ABC 地面积；（3）为否存在点B,使 ABD 为等腰三角形 ?若存在，请求出所有符合条件地点若不存在，请说明理由.yADMOBCxO备用图【099】

42、我们所学地几何知识可以理解为对“构图”地研究：根据给定地（或构造地）几何图形提出相关地概念和问题（或者根据问题构造图形），并加以研究.、 “两条直线相交”地例如：在平面上根据两条直线地各种构图，可以提出“两条直线平行”xyAB 地坐标；概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行地判定和性质”等问题（包括精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 21 页，共 22 页研究地思想和方法）.请你用上面地思想和方法对下面关于圆地问题进行研究：，根据这(1) 如图 1，在圆O 所在平面上，放置一条直线m（m和圆 O 分别交于点A、B）个图形可以提出地概念或问题有哪些（直接写出两个即可）

43、？(2) 如图 2，在圆 O 所在平面上， 请你放置与圆O 都相交且不同时经过圆心地两条直线n（m与圆O 分别交于点A、B，n与圆 O 分别交于点C、D）.请你根据所构造地图形提出一个结论，并证明之.地中点，弦DE AB 于点 F. 请m和(3) 如图 3，其中 AB 为圆 O 地直径，AC 为弦， D为找出点 C 和点 E 重合地条件，并说明理由.DBmECGAOOAOFBCD题图 1题图 2题图 32【100】抛物线yaxbxc(a0)地顶点为M ，与x轴地交点为A 、B（点 B 在点 A地右侧），ABM 地三个内角 M、 A、 B 所对地边分别为m、a、b；若关于x地一元二次方程(ma) x22bx(ma)0有两个相等地实数根；（1）判断 ABM 地形状，并说明理由；（2）当顶点 M 地坐标为 （ 2，1）时，求抛物线地解析式，并画出该抛物线地大致图形；（3）若平行于x轴地直线与抛物线交于C、D 两点，以CD 为直径地圆恰好与x轴相切，求该圆地圆心坐标；精品资料积极向上，探索自己本身价值，学业有成第 22 页，共 22 页