专题01 实数的概念与数的开方(真题测试)(解析版).pdf

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1、专题专题 0101 实数的概念与数的开方实数的概念与数的开方【真题测试】【真题测试】一、选择题一、选择题1.（浦东 2018 期末 1）下列说法正确的是（）A.无理数都是带根号的数；B.无理数都是无限小数；C.一个无理数的平方一定是有理数；D.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数.【答案】【答案】B;B;【解析】【解析】无理数不一定都带根号，如，故A 错误；无理数都是无限不循环小数，故B 正确；一个无理 数的平方不一定是有理数， 如， 故 C 错误； 两个无理 数的和、 差、 积商不一定是无理数， 如22与22的和等于 4 为有理数等，故 D 错误；因此选 B.2.（杨浦 2018 期末 16

2、）已知3=1.732，下列运算正确的是（）A.0.3 0.1732；B.【答案】【答案】C.C.【解析】【解析】0.3 30 17.32；C.300 17.32；D.3000 173.23 0.1732，故A 错误；30 3 10 17.32，故B 错误；300 3 100，101.7321017.32故 C 正确；3000 310 10 173.2，故 D 错误；因此选 C.b3.（浦东 2018 期末 2）5在两个连续整数 a 和 b 之间（a b） ，那么a的值是（）A.5；B.6；C. 8；D. 9.【答案】【答案】C;C;【解析】【解析】2 5 3,a 2,b 3,ab 23 8,

3、, 故选故选 C.C.4.（浦东四署 2019 期末 1）下列各数中是无理数的是（）A.923；B.3-8；C.；D .1672【答案】【答案】D D；【解析】【解析】9323=为有理数；3-8 2为有理数；为有理数；为无理数；故选 D.164725 （杨浦 2019 期中 15）下列实数中，无理数有（）个117、0、3.1415926、0.1010010001(每两个1之间0的个数依次加1）3（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】【答案】C C；【解析】其中无理【解析】其中无理 数有：数有：7、0.1010010001故选 C.6.（金山 2018 期中 1）在下列各数中(每两个1之间0的

4、个数依次加1），一共有 3 个，22、4、0.8181181118（每相邻两个 8 之间依次7多一个 1） ，2、1.2、 0.9这 7 个数中，无理数的个数有（）2A.2 个；B.3 个；C. 4 个；D. 5 个.【答案】【答案】C.C.【解析】【解析】其中无理数有、0.8181181118、2、20.9一共四个，故选 C.7.（松江 2018 期中 16）下列各数中，4、2、0.3010、2.31、后依次多 1 个 0） ，其中是无理数的个数有（）A. 2 个；B. 3 个；C. 4 个；D. 5 个.【答案】【答案】B.B.【解析】【解析】其中无理数有2、39、0.1010010001

5、223、 9、0.1010010001（每个 17共三个，故选 B.8.（普陀 2018 期中 2）下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数；B. 正数的平方根是正数；C. 正实数包括正有理数和正无理数；D.0 没有平方根.【答案】【答案】C C【解析】【解析】无限小数不一定是无理数，如无限循环小数是有理数，所以 A 错误；正数的平方根有两个，它们互为相反数，故 B 错误；正实数包括正有理数和正无理数，故C 正确；0 的平方根是 0，故 D 错误；因此选 C.9 （普陀 2018 期末 2）关于A下列说法中不正确的是（）的平方是 2是无理数BC2 的平方根是D面积为 2 的正方形的边长可表示

6、为2【答案】【答案】C C；【解析】【解析】解：A、是无理数，正确，故本选项不符合题意；B、的平方是 2，正确，故本选项不符合，正确，故题意；C、2 的平方根是，错误，故本选项符合题意；D、面积为 2 的正方形的边长为本选项不符合题意；故选：C10.（虹口 2018 期中 2）下列等式中正确的是（）A.9 3；B .9 3；C.(3)2 3；D.(3)2 3.【答案】【答案】C C；【解析】【解析】9无意义，故 A 错误；9 3，故 B 错误；(3)2 3正确，故 D 错误，C 正确； 故选 C.11.（普陀 2018 期中 3）下列计算中正确的是（）A.(32) 32；B.4 2；C.27【

7、答案】【答案】A A【解析】【解析】因为(32) 32，故 A 正确；因为4 2，故 B 错误；因为27213213 3；D.(8)2 8. (3 )3131 31，3故 C 错误；因为(8)28，故 D 错误；因此选 A.12（闵行 2018 期末 2）下列说法正确的是（）Aa2一定没有平方根C16 的平方根是 4【答案】【答案】B B；【解析】【解析】解：A、a2不一定是负数，故本选项错误；B、4 是 16 的算术平方根，正确；C、16 的平方根是4，故本选项错误；D、9 没有平方根，故本选项错误；故选：B13. （浦东四署 2019 期中 2）下列各式中，计算正确的是（）A.B4 是 1

8、6 的一个平方根D9 的平方根是316 4；B.327 9；C.(3)2 3；D.93.42【答案】【答案】D D；【解析】【解析】A A、16 4，故 A 错误；B、327 3(3)3 3，故 B 错误；C、(3)2 3，故 C 错误；D、93，正确，因此选 D.42314.（宝山 2018 期末 19）设a 19 1，a在两个相邻的整数之间，则这两个整数是（）A. 1 和 2；B. 2 和 3；C. 3 和 4；D. 4 和 5.【答案】【答案】C C；二、填空题二、填空题15.（虹口 2018 期中 7）16 的平方根是.【答案】【答案】4. .【解析】【解析】16 的平方根是 16=

9、4.16.（浦东四署 2019 期中 7）9 的算术平方根是.【答案】【答案】3 3；【解析】【解析】9 的算术平方根是9 317 （长宁 2019 期末 1）25 的平方根是.【答案】【答案】5；【解析】【解析】2525 的平方根为的平方根为 25 5. .18.（宝山 2018 期末 2）已知a3 125，那么 a=.【答案】【答案】-5-5；【解析】因为【解析】因为a3 125，所以a 3125 5.19 （普陀 2018 期末 7）8 的立方根是【答案】【答案】2【解析】【解析】解：（2）3=8，8 的立方根是2故答案为：220（闵行 2018 期末 8）如果 a29，那么 a【答案】

10、【答案】3【解析】【解析】解：a29，a9，a3故答案为：321.（杨浦 2019 期末 1）若x3 8，则 x=.【答案】【答案】2 2；【解析】【解析】根据立方根的定义求解。因为2 的立方根等于 8，所以 8 的立方根为 2.22.（松江 2018 期中 5）化简：(3)2=.【答案】【答案】3. 3.4【解析】【解析】(3)2|3| 3.23 （长宁 2019 期末 2）求值：3(2019)3=.【答案】【答案】-2019-2019；【解析】根据性质【解析】根据性质3a3a，得，得3(2019)3=-2019.24.（松江 2018 期中 3）10的整数部分是.【答案】【答案】3 3；【

11、解析】因为【解析】因为310 4，所以10的整数部分是 3；25.（浦东四署 2019 期中 13）若2a 1(b3)2 0，则2a13b=.【答案】【答案】0 0；【解析】因为【解析】因为2a 1(b3)2 0，所以12a1 0a 3 0所以2，所以bb 32a113b 13(3) 0 0.26.（长宁 2018 期末 2）写出一个大于 3 且小于 4 的无理数：.【答案】【答案】；【解析】【解析】答案不唯一，如、10、 11、2 3等等.27.（松江 2018 期末 9）化简：(12)2=.（结果保留根号）【答案】【答案】2 1; ;【解析】【解析】(12)2|12 |2 1.28.（杨浦 2019 期末 21）计算：323 1321223(8)264；【答案】【答案】14；【解析】解：【解析】解：32364 1321223(8)2=3125516425 343 454 4.5