江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程(2)教案 苏教版必修1.pdf

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1、江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程（2）教案 苏教版必修 1课题课题3 3。4 4。1 1函数与方程（函数与方程（2)2)课型课型新授教学目标：教学目标：1 通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件， 并能够根据这样的过程进行实际求解 了解二分法是求方程 近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用2通过本节内容的学习,让学生体会到在现实世界中，等是相对的，而不等是绝对的，这样可以加深对数学的理解教学重点教学重点: :用二分法求方程的近似解；教学难点教学难点: :二分法原理的理解教学过程教学过程备课札记备课札记一、问题情境一、问题情境1情境：（1）复习函

2、数零点的定义以及函数零点存在的条件；（2)给出函数f（x）lgxx3 存在零点的区间；2问题:如何求方程 lgx3x的近似解？二、学生活动二、学生活动用二分法探求一元二次方程x22x10 区间（2，3）上的根的近似值三、建构数学三、建构数学1 对于区间a，b上连续不断，且f(a） f（b）0 的函数yf（x),通过不断地把函数f（x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法二分法2给定精确度，用二分法求函数f（x)零点近似值的步骤：(1）确定f(a)f(b)0，从而确定零点存在的区间（a，b)；（2）求区间（a，b)的中点x1，并计算f（x1)；

3、（3)判断零点范围：若f(x1）0，则x1就是函数f(x)的零点；若f(a）f（x1）0，则零点x1(a，x1),令bx1，否则令ax1；（4） 判断精确度:若区间两个端点的近似值相同(符合精确度要求） ， 这个近似值即为所求，否则 重复(2）（4） 1江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程（2）教案 苏教版必修 1四、数学运用四、数学运用例 1求方程x22x10 在区间（1，0)上的近似解(精确到 0.1)例 2借助计算器用二分法求方程lgx3x的近似解（精确到 0.1)变式训练：利用计算器求方程2xx4 的近似解(精确到 0。1） 练习1 确定下列函数f（x） 的零点与方程的根

4、存在的区间(k，k1)(kZ Z） :（1）函数f(x）x33x3 有零点的区间是（2）方程 5x27x10 正根所在的区间是（3）方程 5x27x10 负根所在的区间是（4）函数f(x)lgxx3 有零点的区间是2用二分法求方程x32x50 在区间2，3内的实根，取区间中点x02。5，那么下一个有根区间是2江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程（2）教案 苏教版必修 13已知方程x33x30 在实数范围内有且只有一个根,用二分法求根的近似解（精确到0。1)五、要点归纳与方法小结五、要点归纳与方法小结1二分法的概念及其适用条件，并能够根据这样的过程进行实际求解2了解二分法是求方程近似解的常用方法六、作业六、作业P96 练习第 1，2，3 题教学反思：教学反思：3