江西省上高二中高二数学下学期第五次月考试题 文.pdf

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1、江西省上高二中高二数学下学期第五次月考试题 文20192019 届高二年级第五次月考数学届高二年级第五次月考数学( (文文) )试卷试卷一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分)1如图，函数f（x）在A，B两点间的平均变化率是（）A1C2B1D22。已知y错误错误! !，则y （）A.错误错误! !C.错误错误! !B错误错误! !D023函数f(x)（x2a） （xa) 的导数为（）A2（xa）B2(xa)2222C3（xa)D3（xa）222224 已知函数f（x)的导数为f (x),且满足关系式f (x) x 3xf (2)lnx,则f (2)的值等于（)A2B2C

2、错误错误! !D.错误错误! !5。以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R的值判断拟合的效果，R越大，模型的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1;若数据x1，x2，x3，xn的方差为 1，则 2x1，2x2，2x3，2xn的方差为 2；其中真命题的个数为(）A3B2C1D0226.设曲线y a(x 1)ln x在点（1,0）处的切线方程为 y=2x2,则 a=（ )A. 0B。1C。22D。37。已知曲线fxacosx与曲线gx x bx1在交点0,m处有公切线,则实数a b的值为( )A。0B.1C.1D。28.已知函数f (x)是奇函数,当x 0时，f

3、 (x) xln x x2，则曲线y f (x)在x 1处的切线方程为(）Ay 2x3By 2x3- 1 -江西省上高二中高二数学下学期第五次月考试题 文Cy 2x332Dy 2x39。若函数f（x)=2x 9x +12xa恰好有两个不同的零点,则a可能的值为（）A.4B。6C。7D.8lnx10.设 1x2，则，错误错误! !错误错误! !，错误错误! !的大小关系是( )xA.错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !B.错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !C。错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !D。错误错误! !错误错误! !错误错误

4、! !错误错误! !11。若函数 y=2ax+a 在（0，1)内有极小值,则实数 a 的取值范围是（） C。（0，+) D.（0, )A。（0,3）B。（-x2y212已知双曲线C：221（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2,P为双曲线C上一点，Q 为双ab曲线 C 渐近线上一点，P，Q均位于第一象限，且2QPPF2，QF1QF2 0，则双曲线C的离心率为（）A31B31C132D132二、填空题二、填空题: :(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13 函数f (x) lnx2x2的递增区间为_；14.若函数 f（x)=15.已知抛物线C：y =4x的焦点为F，过点F的直线

5、与抛物线交于A，B两点,若|AB=6,则线段AB的中点M的横坐标为_16。若实数a，b，c，d满足ba 3ln a2+3a+3（a+2）x+1 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是_22cd 2 0，则acbd的最小值为222_三、解答题三、解答题17.如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD,底面ABCD为菱形点E,F，G，H分别是棱AB，CD,PC，PB上共面的四点,（1）若 BC平面 EFGH, 证明：四边形 EFGH 是梯形（2)若BCEF,证明：HGEF；18。已知函数 f(x）=- 2 -江西省上高二中高二数学下学期第五次月考试题 文(1）若函数 f（x)在 x=-1 和

6、x=3 处取得极值，试求a,b 的值；（2）在(1）的条件下，当 x一 2,6时，f（x）2c 恒成立，求 c 的取值范围。19. 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形,且DAB 60，EF / /AC，AD 2，EA ED EF 3(1)证明：AD BE;（2）若BE 5,求三棱锥F ABD的体积a1，aRx（1)若曲线y f (x)存在与直线x y 1 0垂直的切线,求实数a的取值范围；a（2)若过点 A（0，-2 )可以作两条直线与曲线f (x) ln x1相切，求实数a的取值范围.x20。已知函数f (x) ln x3x2y221.已知椭圆C:221a b 0的离心率为，点

7、M2,1在椭圆C上。2ab（1）求椭圆C的方程；（2）直线l平行于OM，且与椭圆C交于A,B两个不同的点.若AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取位范围。x2ax122 已知函数f (x) ,其中aRxe（1）讨论函数f (x）的单调性;（2）若实数x0为函数f (x）的极大值点，且f (x0) 2019 届高二年级第五次月考数学试卷（文科）答案15.BDCCB，6-10.DBAAA，11-12。DD 13。(0，)14._(,2)(2， ) 15.2 16.817. 略 18（1）f(x) = =0 的两根。3,求实数a的取值范围。e212函数 f（x）在 x=-1 和 x=3 处取得极

8、值，一 1,3 是方程得- 3 -江西省上高二中高二数学下学期第五次月考试题 文（2）由（1）知f(x)=则f（x)=36x9.令f(x)=0,得x1=1或x2=3.f(x）极大值=f（-1）=c+5 f（x）极小值=f(3）=c27而f(-2）=c2，f（6)=c+54,x2,6时，f（x）的最大值为c+54,要使f（x）c恒成立，只要c+542c,c54；c(54,+），此即为参数c的取值范围.19。解： （1）如图,取AD的中点O，连接EO，BO,因为EA ED，所以EO AD，因为四边形ABCD为菱形,所以AB AD，因为DAB 60，所以BO AD因为BOEO O，所以AD 平面BE

9、O，因为BE 平面BEO，所以AD BE（2）在EAD中，EA ED 3，AD 2,所以EOAE2 AO22因为ABD是等边三角形，所以AB BD AD 2，BO 3因为BE 5，所以EO2OB2 BE2，所以EO OB又因为EO AD，ADOB O,所以EO 平面ABCD，因为EF / /AC，S1ABD2 ADOB 1223 3，所以VFABDVEABD1163SABDED 3 32 320（1）a 14（2）a(0,1e)a2b2320. （1)依题意有a2,41a2b21,解得a28,x2y22故椭圆C的方程为1。b 2.82（2）由直线l平行于OM,得直线l的斜率k k1OM2，又l

10、在y轴上的截距为m，所以l的方程为y 12x m。- 4 -江西省上高二中高二数学下学期第五次月考试题 文y 1x m由22x2得x 2mx 2m2 4 0.2 8y21因为直线l与椭圆C交于A,B两个不同的点，所以 2m242m240，解得2 m 2.设Ax1,y1,Bx2,y2，又AOB为钝角等价于OAOB 0且m 0，则OAOB x 1 15m21x2 y1y2 x1x22x1 m2x2 m4x1x22x1 x2 m 0，将x1 x2 2m,x1x2 2m24代入上式，化简整理得m2 ，即 2 m 2，故m的取值范围是 2,00,2.21、(1)f (x) 1xax2(x 0)依题意：1

11、xax2 1,有正实根a x2 x (x1)211244又x 0,a 14(2)设曲线y f (x)上任取一点P(t, f (t)则曲线在点P处的切线方程为y f (t) f (t)(xt)即y (1a2att2)xtlnt 2把点(0,2)代入 2atlnt 0由于过(0,2)可以引曲线两条切线关于t的方程2atlnt 0有两个正实根所以2a tlnt有两解令g(t) tlnt(t 0)g(t) lnt 1知g(t)在(0,11e)递减,(e,) g(t)111min g(e) e,同时实数t(0,e)时,g(t) 01e 2a 0 0 a 12e22、 （1）f (x) (x a 1)(x

12、1)ex,xR- 5 -江西省上高二中高二数学下学期第五次月考试题 文由f (x) 0,得x 1a,x 1当a 0时, f (x) 0, f (x)在(,)递减当a 0时,由f (x) 0 x 1a或x 1由f (x) 0 1a x 1 f (x)在(,1a)递减,(1a,1)递增,(1,)递减当a 0时,同理, f (x)在(,1)递减,(1,1a)递增,(1a,)递减(2)由(1)知,若a 0, f (x)在R上递减,所以f (x)无极值若a 0,由(1)知f (x)极大 f (x2a0) f (1)e3e得a 32e2,又a 0a 0若a 0, f (x)2a极大 f (x0) f (1a) e1a3e2得(2a)ea3e 0令g(a) (2a)ea3e,a(,0)g(a) ea(2a)ea (1a)ea 0g(a)在(,0)递增,又g(1) 0,当a(1,0)时,g(a) 0综上所述,实数a的取值范围是(1,0)(0,)- 6 -