江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程(3)教案 苏教版必修1.pdf

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1、江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程（3）教案 苏教版必修 1课题课题3.43.4。1 1函数与方程（函数与方程（3)3)课型课型新授教学目标：教学目标：1进一步理解二分法原理，能够结合函数的图象求函数的近似解,从中体会函数与方程之间的联系及数形结合在实际问题中的应用2通过本节内容的学习，渗透无限逼近的数学思想及数学方法教学重点：教学重点：用图象法求方程的近似解；教学难点：教学难点：图象与二分法相结合教学过程教学过程备课札记备课札记一、问题情境一、问题情境1复习二分法定义及一般过程；2二分法求方程近似解的前提是确定根存在的区间，如何能迅速地确定呢？二、学生活动二、学生活动利用函数

2、图象确定方程 lgx3x解所在的区间三、建构数学三、建构数学1方程的解的几何解释:方程f(x)g(x)的解，就是函数yf(x）与yg(x）图象交点的横坐标2 图象法解方程： 利用两个函数的图象,可精略地估算出方程f(x） g(x）的近似解，这就是图象法解方程注： （1）在精确度要求不高时,可用图象法求解；(2)在精确度要求较高时,先用图象法确定解存在的区间,再用二分法求解3 数形结合:数形结合思想是一种很重要的数学思想， 数与形是事物的两个方面，正是基于对数与形的抽象研究才产生了数学这门学科，才能使人们能够从不同侧面认识事物,华罗庚先生说过:“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞数缺形时少直观，形

3、少数时难入微。 把数量关系的研究转化为图形性质的研究，或者把图形性质的研究转化为数量关系的研究,1江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程（3）教案 苏教版必修 1这种解决问题过程中“数与“形”相互转化的研究策略,就是数形结合的思想。数形结合思想就是要使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来。四、数学运用四、数学运用例 1利用函数图象确定方程 lgx3x的近似解例2在同一坐标系作出函数yx3与y3x1 的图象， 利用图象写出方程x33x10 的近似解(精确到 0.1)变式训练：用二分法求方程x33x1 0的近似解（精确到 0。1)例3在同一坐标系中作出函数y2x与y4x的图象，利用图象写出方程2x x 4的近似解(精确到 0。1)练习：（1)方程 lgxx5 的大于 1 的根在区间（a，a1）内，则正整数a再结合二分法,得 lgxx5 的近似解约为 (精确到 0。1)2江苏省镇江市丹徒镇高中数学 3.4.1 函数与方程（3）教案 苏教版必修 1（2）用两种方法解方程2x23x1五、要点归纳与方法小结五、要点归纳与方法小结1方程解的几何解释；2先用图象确定范围，再用二分法求方程的近似解;3数形结合思想六、作业六、作业课本 P977，9教学反思：教学反思：3