江苏省连云港市高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理(2)学案(无答案)苏教版必修5.pdf
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1、江苏省连云港市高中数学 第 1 章 解三角形 1.1 正弦定理（2）学案（无答案）苏教版必修51.11.1正弦定理正弦定理(2(2）【学习目标学习目标】应用正弦定理确定三角形解的情况；能利用正弦定理求三角形的面积及解决其他一些综合问题。【学习要求学习要求】请同学们预习课本第 9 页,完成下面的问题回答和练习1正弦定理:在ABC中,abc2R，sin AsinBsinC变形:（1）a 2Rsin A，_,_.（2）sin Aa， _，_。2R2三角形的面积公式：1s absinC=_=_2【例1】 如图，某登山队在山脚处测得山顶的仰角为35，沿倾斜角为20的斜坡前进 1000后到达处，又测得山顶
2、的仰角为65，求山的高度(精确到） 【解】例 1.证明SABC1absinC，并运用此结论解决下面问题：21江苏省连云港市高中数学 第 1 章 解三角形 1.1 正弦定理（2）学案（无答案）苏教版必修5（1）在ABC中,已知a 2,b 3,C 150，求SABC;(2)在ABC中，已知c 10, A 45, C 30,求b和SABC；变式：已知a、b、c是ABC 中A、B、C 的对边，S是ABC 的面积，若a=4,b=5,S=5 3，求c的长度。【解】【问题导练】1海上有A、B两个小岛相距 10 海里，从A岛望C岛和B岛成 60的视角，从B岛望C岛和A岛成 75的视角，则B、C间的距离是2 如 图 ， 为 了 测 得 河 的 宽 度 ， 在 一 岸 边 选 定 两 点A和B, 望 对 岸 的 标 记 物C测 得CAB 45,CBA 75,AB 120m,求河的宽度(精确到 0。01m)。CAB2江苏省连云港市高中数学 第 1 章 解三角形 1.1 正弦定理（2）学案（无答案）苏教版必修53.在ABC中，若b 8,c=5，SABC=10，则A= .4.在ABC中,若b 2 3,a 3，则A的取值范围是。3
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