江西省2017届高三数学1月联考试题 理.pdf
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1、江西省 2017 届高三数学 1 月联考试题 理江西省江西省 20172017 届高三数学届高三数学 1 1 月联考试题月联考试题 理理一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的求的1i1.若复数z ,z为z的共轭复数,则z1i 2017()2017A。i B.i C.2i D。22017i22.已知全集U R,集合A x x x6 0,B x4 x 0,那么集合Ax1CUB()A.2,4 B.1,3 C。2,1 D。
2、1,3123。若a ln2,b 5,c 201cosxdx的大小关系为()2A.b c a B.b a c C。a b c D.c b a4。 “微信抢红包”自 2015 年以来异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为 10 元,被随机分配为 1.49 元,1。81 元,2.19 元,3。41 元,0.62 元,0。48 元,共 6 份,供甲、乙等 6人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4 元的概率是()1111 B。 C. D。24361525.已知将函数fx3sin xcos xcos x的图像向左平移个单位长度后得到y gx的图像,212A。则
3、gx在 ,上的值域为 ()12 33 113 11, D。,A。,1 B.1, C。2222226.已知fx为奇函数, 函数fx与gx的图像关于直线y x1对称, 若g1 4,则f3( )A。2 B. 2 C.1 D. 41江西省 2017 届高三数学 1 月联考试题 理7。 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为78 B3387 C D33A8. 按流程图的程序计算,若开始输入的值为x 3,则输出的x的值是 ()计算x 输入 xx(x1)的值2x 100?是输出结果 x否A6 B21 C156 D2319。已知数列an、bn满足bn log2an,nN,其中bn是等差数列,且a9a
4、2009 4,则b1b2b3b2017( )A.2016 B.2017 C.log22017 D.20172, 则10.在直角ABC中,BCA900,CACB 1,P为AB边上的点AP AB,若的最大值是()A。2222 B. C。1 D.2222,弦MN的3211。 已知点M,N是抛物线y 4x上不同的两点,F为抛物线的焦点,且满足MFN 中点P到直线l :y 122的距离记为d,若MNd,则的最小值为 ()16A。 3 B.3 C.13 D. 4312.已知fx x 3x2mm 0,在区间0,2上存在三个不同的实数a,b,c,使得以fa, fb, fc为边长的三角形是直角三角形,则m的取值
5、范围是 ()A。m 44 2 B.0 m 22 2 C。44 2 m 44 2 D.0 m 44 2二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题小题 ,每小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分。把答案填在题中的横线上。分。把答案填在题中的横线上。13。已知数列an为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2a3 2a1,且a4与2a7的等差中项为5,42江西省 2017 届高三数学 1 月联考试题 理则S5等于x 214.若 A、B、C、D 四人站成一排照相,A、B 相邻的排法总数为k,则二项式1的展开式中含x项k的系数为_。kx y15。已知变量x, y满足约束条件y 2x,则
6、z x2y的取值范围是_6 x y16. 下列说法中错误的是_(填序号)命题“x1,x2M,x1 x2,有 f (x1) f (x2)(x2 x1) 0”的否定是“x1,x2M,x1 x2,有 f (x1) f (x2)(x2 x1) 0” ;已知a0,b0,ab 1 ,则23的最小值为52 6;ab设x, yR,命题“若xy 0,则x2 y2 0”的否命题是真命题;已知p: x 2x3 0,q :范围是(,3)211,若命题(q) p为真命题,则x的取值3 x(1,2)3,)。三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 6 小题,前小题,前 5 5 题每题题每题 1212 分,选考题分,选
7、考题 1010 分,共分,共 7070 分,解答应写出必要的文字说明、分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤. .1717。 (本小题 12 分)1已知向量a (cosx,1),b ( 3sin x,),函数fx a ba 22(1)求函数fx的最小正周期及单调递增区间;(2)在ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知函数fx的图象经过点(A,1),2b、a、c成等差数列,且ABAC 9,求a的值。18. (本小题 12 分)某理科考生参加自主招生面试,从 7 道题中(4 道理科题 3 道文科题)不放回地依次任取 3 道作答.3江西省 2017 届高三
8、数学 1 月联考试题 理(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下,第二次和第三次均抽到文科题的概率;(2)规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题,该考生答对理科题的概率均为均为2,答对文科题的概率31,若每题答对得 10 分,否则得零分。现该生已抽到三道题(两理一文),求其所得总分X的分布列与4数学期望E X。19.19. (本小题 12 分)如图 1, 在ABC中,AC 2,ACB 90 ,ABC 30 ,P是AB边的中点,现把ACP沿CP折成如图 2所示的三棱锥A BCP,使得AB 10(1)求证:平面ACP 平面BCP;(2)求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值2020。 (本小题 1
9、2 分)00 x2y231(a 3)与直线y 已知右焦点为F的椭圆M :2相交于P、Q两点,且PF QF.a37(1)求椭圆M的方程;(2)O为坐标原点,A,B,C是椭圆E上不同的三点,并且O为ABC的重心,试探究ABC的面积是否为定值,若是,求出这个定值;若不是,说明理由。21.21. (本小题12 分)4江西省 2017 届高三数学 1 月联考试题 理已知函数fx1x2,gx alnx2(1)若曲线y fx gx在x 1处的切线的方程为6x 2y 5 0,求实数a的值;(2)设hx fx gx,若对任意两个不等的正数x1,x2,都有范围;(3)若在1,e上存在一点x0,使得f x022。
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