(江苏专用版 )2018-2019学年高中数学 阶段综合测评2 苏教版选修4-4.pdf

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1、阶段综合测评阶段综合测评( (二）二）（时间 90 分钟，满分 120 分）一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在题中横线上)1已知动圆：xy2axcos2bysin0（a，b是正常数,ab,是参数），那么圆心的轨迹是_【答案】椭圆2圆错误错误! !的圆心坐标是_【解析】消去参数，得圆的方程为x（y2） 4，所以圆心坐标为(0，2）【答案】(0,2）3在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为错误错误! !错误错误! !和错误错误! !(t为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为_【解析】C1的普通方程为xy5（x0,y0)222222C2的普

2、通方程为xy10.解方程组错误错误! !得错误错误! !C1与C2的交点坐标为(2，1)【答案】(2,1)4直线错误错误! !上对应t0 和t1 两点间的距离是_【答案】105方程错误错误! !分别以t为参数（t0)和为参数，得到两条曲线，则这两条曲线公共点的个数是_【答案】2 个6已知点P（x，y)在椭圆 y1 上，则 2xy的最大值_4【解析】设x2cos，ysin(02),2xy4cossin错误错误! !sin(），所以 2xy最大值为错误错误! !.【答案】错误错误! !7直线错误错误! !（t为参数）过定点_【答案】(3，1)8直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建

3、立极坐标系，设点A，Bx22分别在曲线C1：错误错误! !（为参数)和曲线C2：1 上，则AB的最小值为_【解析】曲线C1的方程是（x3） （y4） 1，曲线C2的方程是xy1,两圆外离，所以AB的最小值为错误错误! !113.【答案】39过曲线错误错误! !（为参数，0）上一点P和原点连线的倾斜角为错误错误! !，则点P的坐标为_【解析】由于 2222y4sintan错误错误! !1，x3cos所以 tan错误错误! !，cos错误错误! !,sin错误错误! !，点P的坐标为(错误错误! !，错误错误! !)【答案】（12，错误错误! !)510直线错误错误! !（t为参数)与圆错误错误!

4、 !（为参数）相交，弦长为_【解析】圆的普通方程为xy5，将错误错误! !代入上式，得 5t24t160,|t1t2|错误错误! !错误错误! !,所以相交弦长为错误错误! !|t1t2错误错误! !错误错误! !。【答案】错误错误! !11在平面直角坐标系xOy中，若直线l：错误错误! !（t为参数）过椭圆C：错误错误! !(为参数)的右顶点，则常数a的值为_【解析】直线l:错误错误! !消去参数t后得yxa.椭圆C：错误错误! !消去参数后得错误错误! !错误错误! !1.又椭圆C的右顶点为（3，0)，代入yxa得a3.【答案】312在平面直角坐标系下,已知曲线C1：错误错误! !(t为参

5、数）和曲线C2：错误错误! !（为参数)，若曲线C1,C2有公共点，则实数a的取值范围为_【解析】C1可化为x2y2a0,C2可化为x(y1） 4，曲线C1,C2有公共点，则错误错误! !2，所以 1错误错误! !a1错误错误! !，22222故应填1 5，1 5【答案】1错误错误! !，1错误错误! !13直线错误错误! !（t为参数）的倾斜角是_【答案】错误错误! !14如图 1,以过原点的直线的倾斜角为参数 ,则圆xyx0 的参数方程为_22图 1【解析】将xyx0 配方，得错误错误! !y错误错误! !，圆的直径为 1。设P（x，y），则x|OPcos1coscoscos，22222y

6、OPsin1cossinsincos，圆xyx0 的参数方程为错误错误! !（为参数）22【答案】错误错误! !(为参数)二、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 12 分）已知直线l经过P（1，1），倾斜角为错误错误! !。(1）写出直线l的参数方程；（2)设l与圆xy4 相交于两点A,B,求弦AB中点M的坐标及点M到A，B两点的距离之积【解】（1)直线l的参数方程为错误错误! !（t为参数)（2)将直线l的参数方程代入圆方程xy4 中得t（ 31）t20，设A,B两点对应的参数分别为t1，t2,则AB中点M所对应的参数为错误错误

7、! !。又AB中点M所对应的参数为错误错误! !错误错误! !，22222AB中点M的坐标为（错误错误! !,错误错误! !)于是MAMB错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !。16（本小题满分 12 分）在极坐标系中，圆C1的方程为4错误错误! !cos错误错误! !,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为错误错误! !(是参数),若圆C1与圆C2相切，求实数a的值【导学号：98990042】【解】C1：(x2） （y2) 8，圆心C1（2,2），半径r12错误错误! !，22C2:（x1）2(y1)2a2，圆心C2(1，1)，半径r2a

8、|.圆心距C1C23 2，两圆外切时,C1C2r1r22错误错误! !|a|3错误错误! !，a错误错误! !；两圆内切时，C1C2|r1r22错误错误! !a|3错误错误! !,a5 2.综上，a错误错误! !，或a5错误错误! !。17（本小题满分 13 分)P为抛物线y2px（p0)上任意一点，F为其焦点,以PF的长t为参数，写出抛物线的参数方程【解】设P(x，y），则由抛物线的定义知xt错误错误! !，y2p(t错误错误! !)2ptp，所以y错误错误! !，因此抛物线的参数方程是错误错误! !和错误错误! !222其中t为参数且t错误错误! !.18(本小题满分 13 分）已知曲线C

9、1：错误错误! !（t是参数），C2:错误错误! !（是参数）(1）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线;（2）若C1上的点P对应的参数为t错误错误! !,Q为C2上的动点,求PQ中点M到直线C3：错误错误! !（t是参数）距离的最小值【解】(1）C1：（x4) (y3） 1，C2：错误错误! !错误错误! !1,22C1为圆心是（4，3），半径是 1 的圆C2为中心是坐标原点,焦点在x轴上，长半轴长是 8，短半轴长是 3 的椭圆（2）当t错误错误! !时，P(4,4),Q(8cos，3sin)，故M（24cos，2错误错误! !sin）C3为直线x2y70,M到C3的距离

10、d错误错误! !|4cos3sin13|.4从而当 cos ,sin错误错误! !时,5d取得最小值错误错误! !。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content care

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