2020年中考复习——方法、策略开放性问题专题训练(一).pdf

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1、20202020 中考复习方法、中考复习方法、 策略开放性问题专题训练策略开放性问题专题训练 （一）（一）班级：_姓名：_ 得分：_一、选择题1.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转打一数学学习用具，谜底为()A.量角器B.直尺C.三角板D.圆规2.小明的身份证号码是 320483200602102651，则小明的生日是()A.6 月 2 日B.10 月 26日C.6月 21日D.2 月 10日3.有宝鸡到西安往返的某一次列车， 运行途中停靠的车站依次是： 宝鸡杨凌咸阳西安，那么要为这次列车制作的火车票有()A.4 种B.8 种C.12种D.16 种114.小明做了以下 4 道计算

2、题：(1)2008= 2008； 0 (1) = 1； 2+3=1；2 (2) = 1。请你帮他检查一下，他一共做对了()611A.1 题B.2 题C.3 题D.4 题5.在下列日常生活的操作中，体现数学事实“线段最短”的是()A.用两根钉子固定一根木条C.把弯路栽直可以缩短路程B.两根木桩拉一直线把树栽成线D.沿桌子的一边看，将桌子排齐6.把一批书 2：3：4 或按 2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有()本。A.90B.100C.99D.1107.我们在探究圆柱体的体积公式时，经历了怎样的探究过程？()A.转化图形-推导公式-寻找关系B.猜想-验证-

3、总结C.转化图形-寻找关系-推导公式8.在判断“一个四边形门框是不是矩形”数学活动课上， 一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相等C.测量一组对角是否都为直角B.测量其中三个角是否都为直角D.测量两组对边是否分别相等19.如图是一个风景区，A，B，C，D，E，F 是这一风景区内的五个主要景点，现观光者聚于A 点假若你是导游，要带领游客欣赏这五个景点后再回到A 点， 但又不想多走“冤枉路”(不能走重复的路线和经过同一个景点)，你认为可选择行走路线有()种A.4B.5C.6D.7二、填空题10. 如果 + 9的和为负数，那么“”内的数是(写出一个即可)

4、11. 学校食堂中午提供 6 种菜，2种汤，如果想点一份菜和一种汤，共有()种不同的点法。12. 由 4，5，6 这三个数字能组成的三位数一共有个；13. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图该是_14. 小颖中午放学回家自己煮面条吃， 有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 3分钟；准备面条及佐料 2分钟；用锅把水烧开 7分钟；用烧开的水煮面条和菜要 3分钟以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序， 小颖要将面条煮好，最少用_分钟15. 图 1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探索这片网的结点数()，网眼数()，边数()之间的关系，他采用由特殊到一般的方法进行探索，列表如下：特殊网图所示

5、，这时的实际时间应结点数()网眼数()边数()4146279412126表中“”处应填的数字为_ ；根据上述探索过程，可以猜想V，F，E之间满足的等量关系为_ ；如图 2，若网眼形状为六边形，则V，F，E之间满足的等量关系为_ 第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 13 页216. 数学家华罗庚在一次出国访问途中， 看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智39.众人十分惊奇，力题： 求 59319的立方根 华罗庚脱口而出：忙问计算的奥妙 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103= 1000，1003= 1000000，你能确定 59319的立方根是几位数吗？

6、答：_位数_(2)由59319的个位数是9， 你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：(3)如果划去 59319后面的三位 319得到数 59，而33= 27，43= 64，由此你能确定 59319的立方根的十位数是几吗？答：_.因此 59319的立方根是_.(4)现在换一个数 185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：它的立方根是_位数，它的立方根的个位数是_，它的立方根的十位数是_，185193的立方根是_.三、解答题17.如图，从 A到 B 有 3 条路线(1)路程最近的是_号路线(填序号)(2)还有更近的路线吗若有，请把它画出来318.如图，在 和 中，点 B，E，C，F

7、在同一直线上，请你再从下列4 个条件( )中选 3个条件作为题设，余下的1 个作为结论，作为一个真命题完成填空，并证明 = ； = ； = ； = ；题设：_ ，结论：_.(填序号)证明：19.(1)探究规律：如图，已知 ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分；(2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论；(3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 13 页420.填写三阶幻方

8、。请把 2，4，6，8，10，12，14，16，18这九个数填入下列3 3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。(1)方格正中间位置的数是_；(2)将下列幻方补充完整。21.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服 150 元，每个足球 100元，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服不少于80套，则购买足球打八折城区四校决定联合购买 100套队服和( 10)个足球(1)请用含 a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用并化

9、简；(2)若 = 60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法， 并计算需付款多少元？22.为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 现将这块空地按下列要求分成四块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)四块图形形状相同；(3)四块图形面积相等现已有两种不同的分法：(1)分别作两条对角线(如图中的图(1)；5(2)过一条边的四等分点作这边的垂线段(图(2)(图(2)中两个图形的分割看作同一方法)请你按照上述三个要求，分别在图(3)、图(4)两个正方形中画出另外两种不同的分割方法(正确画图，不写

10、画法)第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 13 页6答案和解析1.D解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，2.D解：根据身份证号码编排规则，其中从第七位开始，20060210为小光的出生年月日，因此小光的生日是 2 月 10日3.C解：根据分析，由题意可知：由宝鸡要经过3 个地方，所以要制作3种车票；由杨凌要经过 2 个地方，所以要制作2种车票；由咸阳要经过 1个地方，所要制作 1种车票，故这次列车制作的火车票数= 3 + 2 + 1 = 6(种)，考虑往返一次故火车票数6 2 = 12种4.B 2+3=6，2解：错误；正确；错误；(1)2008= 2008，0 (1) = 1，(

11、2) = 1，正确所以他一共做对了 2 题111115.C解：.用两根钉子固定一根木条，是两点确定一条直线，故此选项错误；B.两根木桩拉一直线把树栽成线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C.把弯路栽直可以缩短路程，是两点之间线段最短，故此选项正确；D.沿桌子的一边看，将桌子排齐，是两点确定一条直线，故此选项错误6.C7解：2 + 3 + 4 = 9，2 + 4 + 5 = 11，这批书的本数应该是 9和 11 的最小公倍数 99答：这批书可能有 99本7.C解：推导圆柱体的体积公式时，先推导圆柱的体积，将一个圆柱体转化为一个近似的长方体得出，然后寻找关系，最后推导公式8.B解：.对角线相等，

12、四边形不一定是矩形，例如等腰梯形；B.根据矩形的判定，三个角都为直角，四边形就是矩形;C.两组对角都为直角，四边形不一定是矩形，因为另两个角度数不确定；D.两组对边相等，四边形也不一定是矩形，例如平行四边形9.C解：行走的路径有： ， ， ， ， ，故共有 6条路径10.10(答案不唯一)解： 10 + 9 = 1 0，“”内的数可以是10第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 13 页811.12解：6 2 = 12答：有 12种不同的点法12.6解：4在百位时，有 456，465；5在百位时，有 546，564；6在百位时，有 645，654；一共有 6个13.21：05解：由图分析可

13、得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是 21：0514.12解：可在进行的同时，进行，共用时7分；再加上的用时；所以至少用的时间为 12分15.17； + = 1； + = 1解：由表格数据可知，1个网眼时：4 + 1 4 = 1；2 个网眼时：6 + 2 7 = 1；3 个网眼时：9 + 4 12 = 1；4 个网眼时：12 + 6 = 1，故“”处应填的数字为 17据此可知， + = 1；若网眼形状为六边形时，一个网眼时： = 6， = 1， = 6，此时 + = 6 + 1 6 = 1；二个网眼时： = 10， = 2， = 11，此时 + = 10 + 2

14、11 = 1；三个网眼时： = 13， = 3， = 15，此时 + = 13 + 3 15 = 1；9故若网眼形状为六边形时，V，F，E 之间满足的等量关系为： + = 116.解：(1)2；(2)9；(3)3；39；(4)2；7；5；57解：(1)103= 1000，1003= 1000000，你能确定 59319的立方根是 2位数故答案是 2；(2)由 59319的个位数是 9，你能确定 59319的立方根的个位数是9故答案是 9(3)如果划去 59319后面的三位 319得到数 59，而33= 27，43= 64，由此你能确定 59319的立方根的十位数是3因此 59319的立方根是

15、39故答案是 3，39；(4)现在换一个数 185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？ 103= 1000，1003= 1000000，1000 185193 1000000， 185193的立方根是一个两位数， 185193的最后一位是 3，它的立方根的个位数是 7，185193去掉后 3位，得到 185， 53 185 63，立方根的十位数是 5，则立方根一定是：57所以它的立方根是2位数， 它的立方根的个位数是7， 它的立方根的十位数是5，185193的立方根是 5717.解：(1)根据观察号最近，故答案为 ；(2)有，根据两点之间线段最短，直接连接AB距离最短，做法：连结 AB第!

16、 !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 13 页1018.解：证法一：题设：；结论：；证明：在 和 中， = ， = ，在 和 中， = = , = () = ；证法二：题设：；结论：；证明： = ， = ，在 和 中， = = = ()， = 解：证法一：题设：；结论：；证明：见答案；证法二：题设：；结论：；19.解：(1)(2)结论： 过平行四边形对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成相等的两部分(3)解：连接 AC、BD相交于点 O，过 O、P 作直线分别交 AD、BC于 E、F，则一人分四边形 ABFE，另一人分四边形.1120.图略(两个表格各 2 分，每填对一个得 2分，只填对

17、部分数据不得分)解：(1)10(2)100 150 + 100( (1)到甲商场购买所花的费用为：21.解：)；到乙商场购买所花的费用为：100 150 + 100 0.8 = 80 + 15000(元)(2)在乙商场购买比较合算.理由如下：将 = 60代入得100 + 14000 = 20000(元) .80 + 15000 = 19800(元) . 19800 20000，在乙商场购买比较合算.一种更为省钱的购买方案：在乙商场购买80套队服和 58个足球，在甲商场购买20套队服送 2个足球，总计：100 150 + 58 100 0.8 = 19640元.10010) = 100 + 14000(元22.解：如图所示：第! !异常的公式结尾异常的公式结尾页，共 13 页1213