(江苏专版)2019版高考数学一轮复习 第六章 数列 课时达标检测(二十八)数列的概念与简单表示.pdf

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1、课时达标检测（二十八课时达标检测（二十八) )数列的概念与简单表示数列的概念与简单表示练基础小题-强化运算能力1设数列an的前n项和Snnn,则a4的值为_解析：a4S4S320128。答案：82（2018镇江模拟）已知数列an满足a11，an1an2 (nN )，则a10_.解析：an1an2 ，an2an1242nnn1，两式相除得错误错误! !2。又a1a22，a11，a252。则错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !2 ,即a102 32。答案:323在数列an中，a11，anan 1an 1(1) （n2，nN )，则错误错误! !的值是_解析:由已知得a21（1）

2、 2，2a32(1) ，a3错误错误! !，错误错误! !a4错误错误! !(1) ，a43,3a53（1） ，a5错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.3答案：44(2018山东枣庄第八中学阶段性检测）已知数列错误错误! !，欲使它的前n项的乘积大于36,则n的最小值为_解析:由数列错误错误! !的前n项的乘积错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !36,得n3n700，解得n10 或n7.又因为nN ，所以n的最小值为 8.答案:85（2018兰州模拟 )在数列 1，2,错误错误! !,错误错误! !，错误错误! !,中 2

3、错误错误! !是这个数列的第_项解析：数列 1，2，错误错误! !，错误错误! !，错误错误! !，即数列错误错误! !,错误错误! !，错误错误! !，错误错误! !，错误错误! !，该数列的通项公式为错误错误! !是这个数列的第 26 项24523n*an错误错误! !错误错误! !，错误错误! !2错误错误! !错误错误! !,n26，故 2答案:26练常考题点-检验高考能力一、填空题1已知数列an的前n项和Snn2n,则a2a18_.2解析：当n2 时，anSnSn12n3；当n1 时，a1S11,所以an2n3（nN）,所以a2a1834。答案：342数列an中，a11，对于所有的n

4、2,nN 都有a1a2a3ann，则a3a52_.解析:令n2，3，4,5，分别求出a3错误错误! !，a5错误错误! !，a3a5错误错误! !。答案:错误错误! !3. 如 图 , 互 不 相 同 的 点A1，A2， ，An， 和B1,B2，,Bn，分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，AnBnBn1An1的面积均相等设OAnan。若a11,a22，则数列公式是_且所有梯形an的通项解析:记OA1B1的面积为S，则OA2B2的面积为 4S.从而四边形AnBnBn1An1的面积均为 3S.可得OAnBn的面积为S3(n1）S(3n2）S。an3n2，即an错误错误! !.答案：an错误

5、错误! !4已知数列an满足a115,且 3an13an2.若akak10，则正整数k_.解析：由 3an13an2 得an1an错误错误! !，则an是等差数列，又a115,an错误错误! !2n.akak10，错误错误! !错误错误! !0，错误错误! !k错误错误! !，k23.3答案：235已知数列an满足a13，an1错误错误! !，则a2 018_。解析:因为a13，an1错误错误! !，所以a2错误错误! !1，a3错误错误! !2,a4错误错误! !3，所以数列an是周期为 3 的周期数列所以a2 018a67232a21。答案：16数列 an满足an1错误错误! ! ,a82

6、，则a1_。解析：将a82 代入an1错误错误! !，可求得a7错误错误! !；再将a7错误错误! !代入an1错误错误! !，可求得a61;再将a21，可求得a52；由此可以推出数列an是一个周期数列,且周期61 代入an11an为 3,所以a1a7错误错误! !。答案:错误错误! !7已知数列an中,a11，若an2an11(n2)，则a5的值是_解析：an2an11，an12(an11），2 为首项，2 为公比的等比数列，即an122答案:318数列an定义如下：a11，当n2 时，an错误错误! !若an错误错误! !,则n的值为_解析：因为a11,所以a21a12，a3错误错误! !

7、错误错误! !，a41a23，a5错误错误! !错误错误! !，n1an12，又a11，an1是以an1152 ，a512 ，即a531.n3a61a3 ，a7错误错误! !错误错误! !，a81a44，a9错误错误! !错误错误! !，所以n9。2答案:99已知数列an满足:a11,an1（an2)an(nN ）,若bn1（np）错误错误! !，b1p，且数列bn是单调递增数列,则实数p的取值范围为_解析:由题中条件，可得错误错误! !错误错误! !1，则错误错误! !12错误错误! !1，易知错误错误! !120，则错误错误! !是等比数列,所以错误错误! !12 ，可得bn12 （np)

8、，则bn2N )，由数列bn是单调递增数列，得 2 （np）21 的最小值为 2,则p的取值范围是（，2)答案：（，2)10(2018南通模拟)设an是首项为 1 的正项数列，且（n1)a错误错误! !na错误错误! !an1*nnn1(n1p）（nnn1(n1p），则pn1 恒成立,又nan0(n1,2，3，)，则它的通项公式an_。解析：（n1）a错误错误! !an1anna错误错误! !0，（an1an）(n1）an1nan0，又an1an0，(n1）an1nan0,即错误错误! !错误错误! !，错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错

9、误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !,a11,an错误错误! !.1答案：n二、解答题11已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Sn错误错误! !a错误错误! !错误错误! !an（nN )(1）求a1，a2，a3，a4的值；（2)求数列an的通项公式解:（1)由Sn错误错误! !a错误错误! !错误错误! !an(nN ），可得*a1a2，1错误错误! !a1，解得a11；S2a1a2错误错误! !a错误错误! !错误错误! !a2，解得a22;同理，a33，a44。(2）Sn错误错误! !a错误错误! !错误错误! !an，当n2 时,Sn1错误错误! !a错误错误! !错

10、误错误! !an1,，整理得(anan11）（anan1）0。由于anan10，所以anan11，又由(1）知a11，故数列an是首项为 1，公差为 1 的等差数列，故ann。12已知数列an的通项公式是annkn4。(1)若k5，则数列中有多少项是负数?n为何值时，an有最小值？并求出最小值；（2）对于nN ,都有an1an，求实数k的取值范围解:(1）由n5n40，解得 1n4。因为nN ，所以n2，3，所以数列中有两项是负数，即为a2,a3.因为ann5n4错误错误! !错误错误! !，由二次函数性质，得当n2 或n3 时，an有最小值,其最小值为a2a32。（2）由对于nN ,都有an

11、1an知该数列是一个递增数列，又因为通项公式annkn4,可以看作是关于n的二次函数，考虑到nN ，所以错误错误! !错误错误! !，即得k3。所以实数k的取值范围为（3，)2*22*2*212尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy

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