(江苏专用)2018-2019学年高中数学 课时分层作业13 平均变化率 苏教版选修1-1.pdf

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1、课时分层作业（十三课时分层作业（十三) )平均变化率平均变化率(建议用时：45 分钟)基础达标练一、填空题1在函数变化率的定义中,关于自变量的增量 x的说法：x0；x0；x0；x0。其中正确的是 _(填序号)【解析】由平均变化定义知 x0。【答案】2函数f（x）错误错误! !在x1 到x2 之间的平均变化率为_【解析】错误错误! !错误错误! !错误错误! !。1【答案】23函数y3x6 在区间1,1x内的平均变化率是_。【导学号：95902179】【解析】31x22函数在1，1x内的平均变化率是31 626x错误错误! !63x。【答案】63x4某人服药后,人吸收药物的情况可以用血液中药物的

2、浓度c（单位：mg/mL)来表示，它是时间t（单位：min）的函数，表示为cc（t）,下表给出了c(t）的一些函数值t/minc（t)/（mg/mL）00。8410200。94300。984050600。977080900。630.891.001.000.900.79服药后 3070 min 这段时间内，药物浓度的平均变化率为_【解析】错误错误! !错误错误! !0。002。【答案】0。0025质点运动规律st3，则在时间（3,3t)中，相应的平均速度等于_【解析】由平均速度表示式,函数平均变化率：错误错误! !错误错误! !6t.2【答案】6t6函数f(x)x在区间（1,3)上的平均变化率为

3、_。【导学号:95902180】【解析】函数f（x）在(1，3)上的平均变化率为错误错误! !错误错误! !7。【答案】77一棵树 2015 年 1 月 1 日高度为 4.5 m,2016 年 1 月 1 日高度为 4。98 m，则这棵树2015 年高度的月平均变化率为_【解析】错误错误! !0。04。【答案】0.048设自变量x的增量为 x，则函数ylog2x的增量为_.【导学号:95902181】【解析】函数ylog2x的增量为 log2（xx）log2xlog2错误错误! !log2错误错误! !。【答案】log2错误错误! !二、解答题9过曲线yf(x)x上两点P（1，1)和Q(1x，

4、1y)作曲线的割线，求出当x0。1 时割线的斜率【解】割线PQ的斜率k错误错误! !错误错误! !（x） 3x3.设当 x0。1 的割线的斜率为k1,则k1（0。1） 30。133.31。110求函数yx在x1，2,3 附近的平均变化率，取 x的值为 ，哪一点附近平均变322233化率最大？【导学号:95902182】【解】在x1 附近的平均变化率为k1错误错误! !错误错误! !2x；在x2 时附近的平均变化率为k2错误错误! !错误错误! !4x；在x3 时附近的平均变化率为k3错误错误! !错误错误! !6x；若 x错误错误! !，则k12错误错误! !错误错误! !，,k24错误错误!

5、 !错误错误! !，k36错误错误! !错误错误! !。由于k1k2k3；在x3 附近的平均变化率最大能力提升练1已知A，B两车在十字路口相遇后，又沿不同方向继续前进,已知A车向北行驶，速度为 30 km/h,B车向东行驶，速度为 40 km/h，那么A,B两车间直线距离增加的速度为_【解析】设经过t h 两车间的距离为s km，则s错误错误! !50t（km），增加的速度为50tt50t50（km/h)t【答案】50 km/h22函数yx在x0到x0 x(x0)之间的平均变化率为k1，在x0 x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系是_【解析】k1错误错误! !错误错误! !2

6、x0 x，k2错误错误! !错误错误! !2x0 x，又x0，k1k2。【答案】k1k23在高台跳水运动中，运动员相对于水面高度与起跳时间t的函数关系为h(t)cbtat(a0，b0),下列说法：错误错误! !错误错误! !;错误错误! !错误错误! !；错误错误! !0;运动员在 0t错误错误! !这段时间内处于静止状态其中正确的是_.【导学号：95902183】【解析】利用变化率的几何意义解决h（t)cbtat（a0，b0)的对称轴为t错误错误! !，故h错误错误! !h（0)，则错误错误! !0。22【答案】4已知正弦函数ysinx,求该函数在错误错误! !和错误错误! !内的平均变化率

7、，比较平均变化率的大小，并说明含义【解】当自变量从 0 变到错误错误! !时，函数的平均变化率为k1错误错误! !错误错误! !错误错误! !。当自变量从错误错误! !变到错误错误! !时，函数的平均变化率为k2错误错误! !错误错误! !错误错误! !.易知 336（2错误错误! !），k1k2，即函数ysinx在错误错误! !内的平均变化率大于在错误错误! !内的平均变化率，说明函数ysinx的图象在错误错误! !内比较陡峭,在错误错误! !内比较平缓.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正

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