(浙江专版)2017-2018学年高中数学 阶段质量检测(一)三角函数 新人教A版必修4.pdf

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1、阶段质量检测（一）阶段质量检测（一）三角函数三角函数（时间 120 分钟满分 150 分）一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1ysin错误错误! !是()A周期为 4 的奇函数B周期为的奇函数2C周期为 的偶函数D周期为 2 的偶函数解析：选 Aysin为奇函数，T错误错误! !4，故选 A.221 弧度的圆心角所对的弧长为 6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A3C18B6D36x解析：选 Clr，61r.r6。1Slr错误错误! !6618。23若错误错误! !0，则点P（tan，cos）位于（）A第一象限C第

2、三象限解析：选 B0，2tan0，cos0，点P(tan，cos)位于第二象限4已知错误错误! !5，则 sinsincos的值是（)A.错误错误! !C2B错误错误! !D22B第二象限D第四象限解析：选 A由错误错误! !5,得 12cos6sin，sinsincos即 tan2，所以 sinsincos错误错误! !错误错误! !。22sincos225函数ytan错误错误! !错误错误! !的值域为(）A1,1 B（,11，）C(，1 D1，）解析：选 Bx错误错误! !且x0，x错误错误! !且错误错误! !x错误错误! !，2即错误错误! !x错误错误! !错误错误! !，当x错误

3、错误! !时，y1；2当错误错误! !x错误错误! !时，y1，函数的值域是（,11,）6将函数ysin错误错误! !的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移错误错误! !个单位，得到的图象对应的解析式为()Aysin错误错误! !xCysinBysin错误错误! !（1x26）Dysin错误错误! !解析：选 C将函数ysin错误错误! !的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不1变),即将x变为x,即可得ysin错误错误! !，然后将其图象向左平移错误错误! !个单位,即将x变为x2。3ysin错误错误! !sin错误错误! !。7设函数

4、f（x）sin错误错误! !，则下列结论正确的是()Af(x)的图象关于直线x错误错误! !对称Bf(x)的图象关于点错误错误! !对称C把f(x)的图象向左平移错误错误! !个单位，得到一个偶函数的图象Df(x)的最小正周期为 ,且在错误错误! !上为增函数解析:选 C当x错误错误! !时,2x错误错误! !，f（x)sin 0，不合题意，A 不正确;当x错误错误! !时，2x错误错误! !错误错误! !，f（x）sin错误错误! !错误错误! !，B 不正确；把f(x）的图象向左平移数，C 正确；个单位，得到函数ysin错误错误! !sin错误错误! !cos 2x，是偶函12当x错误错误

5、! !时,f错误错误! !sin错误错误! !1，当x错误错误! !时，f错误错误! !sin错误错误! !错误错误! !1,在错误错误! !上f（x）不是增函数，D 不正确8中国最高的摩天轮是“南昌之星”,它的最高点离地面 160 米，直径为 156 米，并以每 30 分钟一周的速度匀速旋转，若从最低点开始计时，则摩天轮运行 5 分钟后离地面的高度为()A41 米C78 米B43 米D118 米解析:选 B摩天轮转轴离地面高 160错误错误! !82(米)，错误错误! !错误错误! !，摩天轮上某个点P离地面的高度h（米)与时间t（分钟）的函数关系是h8278cos错误错误! !t，当摩天轮

6、运行 5 分钟时，其离地面高度为h8278cos错误错误! !t8278错误错误! !43（米)二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分,单空题每题 4 分，共 36 分请把正确答案填在题中横线上)9已知 sin（）错误错误! !，且错误错误! !，则 tan(2）_.解析:sin（)sin错误错误! !，错误错误! !，cos错误错误! !错误错误! !,tan(2）tan错误错误! !错误错误! !.答案：错误错误! !sin10已知角的终边过点(4，3)，则 cos()_，sincos_。解析：角的终边过（4，3)，4cos ，sin错误错误! !。5cos（)cos错误错误!

7、 !。错误错误! !错误错误! !3.答案：错误错误! !311.已知函数yAsin（x)BA0,0，|错误错误! !的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则T_，_。解析：由题图可知T2错误错误! !4,A错误错误! !(24）3，B1。T4,错误错误! !.令错误错误! !错误错误! !错误错误! !,得错误错误! !.答案：4错误错误! !12函数f(x)2cos错误错误! !1 的最小正周期为_，f错误错误! !_。解析：f(x）2cos错误错误! !1,其最小正周期为错误错误! !错误错误! !，f错误错误! !2cos错误错误! !12cos错误错误! !12cos错误错误! !

8、12错误错误! !10。答案：错误错误! !013已知函数yAsin(x)(A0,0)的最大值为 3，最小正周期是错误错误! !，初相是错误错误! !，则这个函数的解析式为_,单调减区间为_解析：由题意，知A3，错误错误! !错误错误! !7，错误错误! !，y3sin错误错误! !，由 2k7x错误错误! !2k错误错误! !，kZ.2得错误错误! !错误错误! !x错误错误! !错误错误! !，这个函数的单调减区间为错误错误! !，kZ.答案:y3sin错误错误! !错误错误! !，kZ14已知函数ytanx(0)的图象的相邻两支截直线y1 和y2 所得的线段长分别为m,n，则m，n的大小

9、关系是_解析:两条直线所截得的线段长都为ytanx（0)的最小正周期，mn错误错误! !。答案：mn15将函数f(x)2sin错误错误! !（0)的图象向左平移错误错误! !个单位得到函数yg（x)的图象若yg(x)在错误错误! !上为增函数,则的最大值为_解析：根据题意得g(x)2sinx，又yg（x）在错误错误! !上为增函数，错误错误! !错误错误! !，即2，所以的最大值为 2.答案：2三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分 14 分）已知 cos错误错误! !错误错误! !,求错误错误! !错误错误! !的值解：因

10、为 cos错误错误! !sin，所以 sin错误错误! !。原式错误错误! !错误错误! !11错误错误! !错误错误! !8.1cos1cos17（本小题满分 15 分）设函数f（x）sin（2x)(0）,yf（x）图象的一条对称轴是直线x(1）求；(2）求函数yf（x)的单调增区间解：(1）x错误错误! !是函数yf（x)的图象的对称轴,sin错误错误! !1。错误错误! !k错误错误! !，kZ.0,错误错误! !.(2)由（1)知错误错误! !，因此ysin错误错误! !。由题意得 2k错误错误! !2x错误错误! !2k错误错误! !,kZ.k错误错误! !xk错误错误! !，kZ。

11、函数ysin错误错误! !的单调增区间为错误错误! !，kZ。.818(本小题满分 15 分)函数f（x）3sin错误错误! !的部分图象如图所示(1）写出f（x)的最小正周期及图中x0,y0的值(2）求f(x）在区间错误错误! !上的最大值和最小值解：(1）f（x）的最小正周期为 ，x0错误错误! !，y03。（2)因为x错误错误! !，所以 2x错误错误! !错误错误! !，于是当 2x错误错误! !0，即x错误错误! !时，f(x)取得最大值 0；当 2x错误错误! !错误错误! !,即x错误错误! !时，f(x）取得最小值3.19（本小题满分 15 分)已知f（x)3sin错误错误!

12、!1。(1）f(x）的图象是由ysinx的图象如何变换而来?（2)求f(x）的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的x的值解：（1)将函数ysinx图象上每一点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的 3 倍得到函数y3sinx的图象，再把所得函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的错误错误! !倍（纵坐标不变)，得到函数y3sin 2x的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度,得到函数y83sin错误错误! !的图象,再把所得函数的图象向下平移一个单位长度，得到函数f（x）3sin错误错误! !1 的图象(2）最小正周期T，由 2x错误错误! !k(kZ)，4得对称轴方程为x错误错误! !错

13、误错误! !（kZ）当 2x错误错误! !错误错误! !2k（kZ)，即x错误错误! !k(kZ)时，f(x）取得最大值 2.20（本小题满分 15 分）已知函数f（x）Asin（x）B错误错误! !的一系列对应值如下表：xy错误错误! !错误错误! !517错误错误! !错误错误! !错误错误! !663111311(1）根据表格提供的数据求函数f(x）的一个解析式2（2)根据(1)的结果，若函数yf（kx）(k0）周期为，当x错误错误! !时，方程f（kx)3m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围解：（1）设f(x)的最小正周期为T，得T错误错误! !错误错误! !2,所以1，易知B0，又

14、错误错误! !解得错误错误! !令错误错误! !2k错误错误! !，kZ，且错误错误! !错误错误! !，得错误错误! !,所以f（x)2sin错误错误! !1.(2)因为函数f（kx)2sin错误错误! !1 的周期为错误错误! !，又k0,所以k3。令t3x错误错误! !，因为x错误错误! !，所以t错误错误! !，如图:sints在t错误错误! !上有两个不同的解必须满足s错误错误! !,所以方程yf（kx)（k0）在x错误错误! !时恰好有两个不同的解必须满足m错误错误! !1,3)，即实数m的取值范围是错误错误! !1,3)尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在

15、发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.