(浙江专版)2018年高中数学 课时跟踪检测(一)变化率问题 导数的概念 新人教A版选修2-2.pdf

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1、课时跟踪检测课时跟踪检测( (一）一）变化率问题变化率问题导数的概念导数的概念层级一学业水平达标1如果一个函数的瞬时变化率处处为 0，则这个函数的图象是(）A圆C椭圆B抛物线 D直线解析：选 D当f（x）b时，瞬时变化率错误错误! ! 错误错误! !错误错误! ! 错误错误! !0，所以f(x）的图象为一条直线2设函数yf(x)x1，当自变量x由 1 变为 1.1 时，函数的平均变化率为()A2.1C2 B1。1 D02解析：选 A错误错误! !错误错误! !错误错误! !2.1.3设函数f(x）在点x0附近有定义，且有f(x0 x）f(x0)axb(x) （a，b为常数)，则（)Af（x)a

2、Cf(x0)a Bf(x)b Df(x0）b2解析：选 Cf(x0)错误错误! ! 错误错误! !错误错误! ! (abx）a.4如果质点A按照规律s3t运动，则在t03 时的瞬时速度为()A6C5422B18D81解析：选 Bs(t)3t,t03,ss（t0t)s（t0)3(3t） 33 18t3（t） .错误错误! !183t。错误错误! ! 错误错误! !错误错误! !（183t）18，故应选 B.5已知f(x)x3x，则f(0)(）Ax3C3 B（x) 3x D022222解析：选 Cf（0)错误错误! ! 错误错误! !li错误错误! ! 错误错误! !错误错误! !(x3）3.故选

3、 C。6设f（x)ax4，若f(1）2，则a_.解析：f(1）错误错误! ! 错误错误! !lim，x0错误错误! !a,a2.答案：27.汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时 间 段 t0，错误错误! !3,则三者的t1，t1，t2,t2,t3上的平均速度分别为错误错误! !1，错误错误! !2，大小关系为_解析:错误错误! !1kOA，错误错误! !2kAB,错误错误! !3kBC,由图象知kOAkABkBC.答案：错误错误! !1错误错误! !2错误错误! !38球的半径从 1 增加到 2 时，球的体积平均膨胀率为_解析：y错误错误! !2 错误错误! !1 错误错误! !，

4、错误错误! !错误错误! !错误错误! !.答案：错误错误! !339质点按规律s(t)at1 做直线运动(s单位：m，t单位:s）若质点在t2 时的瞬时速度为 8 m/s，求常数a的值解：ss（2t)s(2)a(2t) 1(a2 1)4ata（t) ，错误错误! !4aat，2222在t2 时,瞬时速度为错误错误! ! 错误错误! !4a,4a8，a2.10已知函数f（x）错误错误! !求f（4)f(1)的值解：当x4 时，y错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !错误错误! !.错误错误! !错误错误! !.错误错误! ! 错误错误! !错误错误! ! 错误错

5、误! !错误错误! !错误错误! !。f（4)错误错误! !.当x1 时，错误错误! !错误错误! !错误错误! !x2，由导数的定义，得f(1）li错误错误! !(x2）2，1f（4)f（1）(2)错误错误! !.16层级二应试能力达标1已知函数f（x）2x4 的图象上一点（1，2）及邻近一点(1x，2y）,则错误错误! !等于()A4C42x解析：选 CB4x D42(x）y错误错误! !错误错误! !错误错误! !2x4.x系 如 图 ， 则 在关系是()222.甲、乙两人走过的路程s1（t)，s2（t)与时间t的关0，t0这个时间段内，甲、乙两人的平均速度v甲，v乙的Av甲v乙Bv甲v

6、乙Cv甲v乙D大小关系不确定解析：选 B设直线AC，BC的斜率分别为kAC，kBC，由平均变化率的几何意义知，s1（t）在0，t0上的平均变化率v甲kAC，s2(t)在0,t0上的平均变化率v乙kBC.因为kACkBC，所以v甲v乙3若可导函数f（x)的图象过原点，且满足错误错误! ! 错误错误! !1,则f(0)(）A2C1 B1 D2解析：选 Bf（x)图象过原点,f（0)0，f(0)错误错误! ! 错误错误! !错误错误! ! 错误错误! !1，选 B.4已知f(x)错误错误! !,且f(m）错误错误! !，则m的值等于(）A4C2 B2 D22解析：选 Df(x）错误错误! ! 错误错

7、误! !错误错误! !,于是有错误错误! !错误错误! !，m4,解得m2.5已知函数f（x）xx在区间t，1上的平均变化率为 2，则t_.解析：yf(1）f(t）(1 1)（tt)tt,y错误错误! !t. 又错误错误! !2，t2.x答案：26一物体的运动方程为s7t8,则其在t_时的瞬时速度为 1。解析：错误错误! !错误错误! !7t14t0，当错误错误! !(7t14t0）1 时，tt0错误错误! !。答案：错误错误! !7枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运动，如果它的加速度是 5.010 m/s ，枪弹从枪口射出时所用时间为 1。610 s，求枪弹射出枪口时的瞬时速度解：位移公式为s

8、错误错误! !at，s错误错误! !a（t0t） 错误错误! !at错误错误! !at0t错误错误! !a(t） ，错误错误! !at0错误错误! !at,错误错误! ! 错误错误! !错误错误! ! 错误错误! !at0，已知a5。010 m/s ，t01。610 s，at0800 m/s.所以枪弹射出枪口时的瞬时速度为 800 m/s.523222352222228设函数f(x)在x0处可导，求下列各式的值(1)错误错误! ! 错误错误! !；（2)错误错误! ! 错误错误! !.解：(1)lim，x0错误错误! !mlim错误错误! !mf（x0)x0（2）原式错误错误! ! 错误错误!

9、 !错误错误! ! 错误错误! !错误错误! ! 错误错误! !4错误错误! ! 错误错误! !5错误错误! ! 错误错误! !4f（x0）5f（x0）f（x0)尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We pro

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