(通用版)2019版高考数学一轮复习 第六章 数列 课时达标检测(二十八)等差数列及其前n项和 理.pdf

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1、课时达标检测课时达标检测( (二十八）二十八）等差数列及其前等差数列及其前 n n 项和项和小题对点练-点点落实对点练(一）等差数列基本量的计算1设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sn2Sn36，则n（)A5C7B6D8解析：选 D由题意知Sn2Snan1an22a1（2n1)d22(2n1）36，解得n8。2在等差数列an中,a10，公差d0，若ama1a2a9,则m的值为（)A37C20B36D19解析：选 Aama1a2a99a1错误错误! !d36da37，m37。故选 A。3在数列an中，若a12，且对任意正整数m，k，总有amkamak，则an的前n项和Sn(）A

2、n（3n1)Cn(n1）B错误错误! !D错误错误! !解析：选 C依题意得an1ana1,即an1ana12,所以数列an是以 2 为首项、2为公差的等差数列，an22（n1)2n,Sn错误错误! !n(n1），故选 C。4(2018太原一模）在单调递增的等差数列an中，若a31,a2a4错误错误! !，则a1(）A1C.错误错误! !B0D错误错误! !解析：选 B由题知，a2a42a32，又a2a4错误错误! !,数列an单调递增，a2错误错误! !，a4错误错误! !。公差d错误错误! !错误错误! !.a1a2d0.对点练（二)等差数列的基本性质及应用1设等差数列an的前n项和为Sn

3、，且S918，an430（n9)，若Sn336，则n的值为（)A18B19C20D21解析:选 D因为an是等差数列，所以S99a518，a52,Sn错误错误! !错误错误! !错误错误! !3216n336，解得n21，故选 D。2（2018南阳质检）设数列an是公差d0 的等差数列,Sn为其前n项和,若S65a110d,则Sn取最大值时，n等于()A5C5 或 6B6D6 或 7解析：选 CS65a110d，6a115d5a110d，得a15d0，即a60.数列an是公差d0 的等差数列，n5 或 6 时,Sn取最大值3设an是等差数列，d是其公差，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论

4、错误的是()Ad0Ba70CS9S5D当n6 或n7 时Sn取得最大值解析：选 C由S5S6，得a1a2a3a4a5a1a2a3a4a5a6,即a60.同理由S7S8，得a80，由结论a70,a80，知 C 选项错误;S5S8,结合等差数列前n项和的函数特性可知 D 正确选 C。4在等差数列an中，a3a5a11a174,且其前n项和为Sn，则S17为（)A20C42B17D84解析：选 B由a3a5a11a174，得 2（a4a14)4，即a4a142，则a1a172,故S17错误错误! !17.5（2018广东深圳中学月考)已知数列an为等差数列，a37，a1a710,Sn为其前n项和，则

5、使Sn取到最大值的n_.解析：设等差数列an的公差为d,由题意得错误错误! !故da4a32，ana3（n3)d72（n3)132n.令an0，得n6.5。所以在等差数列an中,其前 6 项均为正，其他各项均为负，于是使Sn取到最大值的n的值为 6.答案：66一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项的和与奇数项的和的比为 3227，则该数列的公差d_.解析：设等差数列的前 12 项中奇数项的和为S奇,偶数项的和为S偶，等差数列的公差为d。由已知条件,得错误错误! !解得错误错误! !192162又S偶S奇6d，所以d5.6答案：57在等差数列an中，a17，公差为d，前n

6、项和为Sn，当且仅当n8 时Sn取得最大值，则d的取值范围为_解析：由题意，当且仅当n8 时Sn有最大值，可得错误错误! !即错误错误! !解得1d0，所以d2.从而an2n1，Snn(nN )(2）由(1）得amam1am2amk（2mk1）（k1)，所以（2mk1)(k1）65。由m，kN 知 2mk1k11，故错误错误! !解得错误错误! !即所求m的值为 5，k的值为 4.2尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表

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