全等三角形SSS公开课.ppt

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1、 六班欢迎您！六班欢迎您！ 【学习目标学习目标】1、利用所学的知识推理论证得出三角形全等的另 一种判定方法“SSS”。2、掌握“边边边”判定定理的内容，并能初步运用。3、培养相应的读图能力及严谨的推理论证思维。4 与与 满足上述六个条件中的一部满足上述六个条件中的一部分是否能保证分是否能保证 与与 全等呢？全等呢？CBAABCCBAABCABCABC问题问题1 1： 一个条件可以吗？一个条件可以吗？问题问题2 2： 两个条件可以吗？两个条件可以吗？按照三角形按照三角形“边、角边、角” 元素进行分类元素进行分类 两个条件两个条件: :一角一边一角一边两边两边两角两角 一个条件一个条件: :一边一

2、边一角一角 三个条件三个条件: :两角一边两角一边两边一角两边一角三边三边三角三角探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 有有一条边一条边对应相等的两三角形对应相等的两三角形有有一个角一个角对应相等的两三角形对应相等的两三角形两三角形的一个角为两三角形的一个角为3030, ,一条边为一条边为6cm6cm两三角形的两条边分别是：两三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm6cm两三角形的两个角分别是：两三角形的两个角分别是：3030，6060两三角形的三个角分别为两三角形的三个角分别为3030，6060，9090 一个条件一个条件u有有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一

3、定全等u有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等不能保证所画的三角形全等不能保证所画的三角形全等按照下面给出的按照下面给出的两个条件两个条件画出三角形画出三角形（1) 1) 三角形的一个角为三角形的一个角为3030, ,一条边为一条边为6cm6cm30o 6cm30o 6cm30o 6cm不一定全等不一定全等(2)(2)三角形的两条边分别是：三角形的两条边分别是：4cm4cm，6cm6cm4cm6cm6cm6cm不一定全等不一定全等(3)(3)三角形的两个角分别是：三角形的两个角分别是：3030，6060 (4) (4)已知三角形的三个角分别为已知三角形的三个角分别

4、为3030，6060，909030060o30060o60o300不一定全等不一定全等不一定全等不一定全等只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等，并且三个内角对应相等的两个三角形一定全等，并且三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。角形也不一定全等。909090909090 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，画画出这个三角形，把所画的三角形分别出这个三角形，把所画的三角形分别剪剪下来，下来，并与同伴并与同伴比一比比一比，发现什么？，发现什么？ 探索新知探索新知 三边对应相等的两个三角

5、形全等（可以三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。思考：思考：你能用你能用“边边边边边边”解释三角形具解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？ AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）自自 学学 教教 材材 例例 1 1自学成才自学成才已知：如图，已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：求证：ABC CDA ； A = C A = C证明证明:在在BAD BAD 和和DCBDCB中中AB = CDAB = CDAD = CBAD = CBBD = DBBD = DB BAD BAD DCBDC

6、B( ( SSS SSS ) ) A = C A = C( (已知已知) )( (已知已知) )( (公共边公共边) )( (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) )ABCD连结连结 BDBD自学成才自学成才准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：BCBCBCBCDCBBF=DC或或 BD=FCABCD填空题：填空题：解：解： ABCDCB理由如下：理

7、由如下：AB = CDAC = BD=ABD （ ） S S SS S S （1 1）如图，）如图，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？试说明理由。试说明理由。 （2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，还需要条件还需要条件 AE B D F C 如图，如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？件是什么？解：有三组。解：有三组。在在ABH和和AC

8、H中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABH ACH（SSS）；）；在在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD=ADABD ACD（SSS）；）； 在在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBH DCH（SSS）HDCBA合作共赢合作共赢知识的升华独立独立作业作业1.三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（边边边或边边边或SSS） 2.书写格式：准备条件；书写格式：准备条件； 三角形全等书写的三三角形全等书写的三 步骤步骤如图已知如图已知: A: A、C C、D D、F F四点在同一直线上，四点在同一直线上， AB = DE ,BC = EF

9、 ,AC = DFAB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求证求证: AB DE: AB DEABCDEF分析分析: :AB DE AB DE A = DABC DEF ( SSS )AB = DE BC = EF AC = DF拓展延伸拓展延伸ABCDEF证明证明:在在ABC ABC 和和DEFDEF中中AB = DEAB = DEBC = EFBC = EFAC = DFAC = DF ABC ABC DEF DEF ( ( SSS SSS ) ) AB DE AB DE A = D A = D甲( (已知已知) )( (已知已知) )( (已知已知) )( (全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) )(内错角相等两直线平行内错角相等两直线平行)如图已知如图已知: A: A、C C、D D、F F四点在同一直线上四点在同一直线上, , AB = DE ,BC = EF ,AC = DF AB = DE ,BC = EF ,AC = DF。 求证求证: AB DE: AB DE