七年级七下数学754多边形的内角和与外角和(2).ppt

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1、回顾复习：1. _的图形叫做的图形叫做n边形形(多边形多边形);_叫做正多边形叫做正多边形; n边形从一个顶点出发，可以分成边形从一个顶点出发，可以分成_个三角形；从边上一点出发，可以分成个三角形；从边上一点出发，可以分成_个三角形；从内部一点出发，可以分个三角形；从内部一点出发，可以分成成_个三角形。个三角形。3.n边形从一个顶点出发可以连边形从一个顶点出发可以连_条条对角线对角线n边形的对角线条数为边形的对角线条数为_.2.n边形的内角和为边形的内角和为_，n边形的外边形的外角和为角和为_.练习：2. 经过一个多边形的一个顶点共有经过一个多边形的一个顶点共有9条对角线，那么这个多边形的内角

2、条对角线，那么这个多边形的内角和是和是_1. 一个多边形的对角线条数是边数一个多边形的对角线条数是边数的的2倍，则这是倍，则这是_边形边形练习：1. 一个多一个多边形的内角和是形的内角和是18000，则它，则它是是_边形边形; 一个多一个多边形的每一个内角都是形的每一个内角都是1600，则它是则它是_边形边形; 已知一个多边形的内角和与外角和之比已知一个多边形的内角和与外角和之比为为9:2，则它是，则它是_形形. 若两个多边形的边数之比是若两个多边形的边数之比是1:2，内角和，内角和度数之比为度数之比为1:3，则这两个多边形的边数分，则这两个多边形的边数分别为别为_.练习：2. 下列说法正确的

3、有下列说法正确的有_任意多边形的内角和必为任意多边形的内角和必为180倍数；倍数；正多边形的外角必是正多边形的外角必是360 的正约数；的正约数；在多边形的外角中，钝角的个数不多于在多边形的外角中，钝角的个数不多于3个个在多边形的内角中，锐角的个数不多于在多边形的内角中，锐角的个数不多于3个个从从n边形的一个顶点出发，可以作边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对条对角线；角线；n边形共有边形共有 条对角线；条对角线；2)3n(n练习： 3. 从多从多边形的一个顶点出发，最多可形的一个顶点出发，最多可以作以作5条对角线，则它是条对角线，则它是_边形边形; 一个多一个多边形共有形共有35条对角线

4、，则它是条对角线，则它是_边形边形; 过过m边形的一个顶点有边形的一个顶点有7条对角线，条对角线，n边边形没有对角线，形没有对角线，x边形有边形有x条对条线。则条对条线。则(m-x)n_.例题：2. 如果多边形的边数增加如果多边形的边数增加1，它的内角和增，它的内角和增加加_度，边数减少度，边数减少1，它的内角和减少，它的内角和减少_度，度，n边形的边数增加一倍，它的内角边形的边数增加一倍，它的内角和增加和增加_.3. 一个内角和为一个内角和为2520的多边形剪去一个的多边形剪去一个角后，求形成的新多边形的内角和。角后，求形成的新多边形的内角和。EDCAB4. 已知已知:如图如图,五边形五边形

5、ABCDE中中,AECD ,A=107,B=121,求求C的度数的度数.5. 如图如图,在四边形在四边形ABCD中中,A=C=90,BE、DF分别平分分别平分B和和D,你能判断你能判断BEDF吗？试说明理由吗？试说明理由.BADC（第4题图）（第5题图）例题：例题：6. 若一个三角形的周长为若一个三角形的周长为p，求此三角形，求此三角形最大边的取值范围。最大边的取值范围。7. 若一个三角形的周长为若一个三角形的周长为15，如果各边，如果各边长是互不相等的整数，这样的三角形长是互不相等的整数，这样的三角形有几个？有几个？7. 已知周长小于已知周长小于13的三角形的三边长都的三角形的三边长都是质数

6、，且其中一边长为是质数，且其中一边长为3，求这样的，求这样的不同的三角形的个数。不同的三角形的个数。 1. 一个多一个多边形，除一个内角外，其余的内形，除一个内角外，其余的内角和为角和为24000，求此多边形的边数。，求此多边形的边数。例题：练习： 1. 一个多一个多边形的内角和与它的一个外角的形的内角和与它的一个外角的和为和为6000，求此多边形的边数。，求此多边形的边数。2. 已知多边形的一个内角的外角与其它各已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的和为内角的和为600，求此多边形的边数，求此多边形的边数.练习：3. 一多边形除了一个内角外，其余的内角和一多边形除了一个内角外，其余的内角和

7、 为为1700 ，这个内角及多边形的边数，这个内角及多边形的边数.4.某同学在计算多边形的内角和时，得到的某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是答案是1125，后来发现他少加了一个内角，后来发现他少加了一个内角，你知道该同学计算的是几边形的内角和吗？你知道该同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角是几度？他少加的那个内角是几度？6. 一个多边形的内角的度数从小到大排列时，一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好一次增大相同的度数，其中最大的是恰好一次增大相同的度数，其中最大的是140,最小的是最小的是100, 求这个多边形的边求这个多边形的边数数.例题：6. 一个多边形的最大外角为一个多边形的最大外角为85,其他外角依其他外角依次减少次减少10, 求这个多边形的边数求这个多边形的边数.例题：19、如果多边形恰有四个内角是钝角、如果多边形恰有四个内角是钝角,那么多边那么多边形的边数共有几种可能形的边数共有几种可能? 其中最多是几边形其中最多是几边形?最最少是几边形少是几边形?